5.4.2 Режим установившегося движения

Режим установившегося движения машины может быть двух типов:

а) равновесный;

б) неравновесный;

На тахограмме на рисунке 5.2, режим установившегося движения обозначен, как t_у.

5.4.2.1 Равновесный режим установившегося движения

Равновесный режим установившегося движения машины на практике встречается очень редко.

Равновесный режим работы возможен, если угловая скорость главного вала машины постоянна (рисунок 5.2):

=const.

Ни один металлорежущий станок не работает в равновесном установившемся режиме, поскольку нагрузка на главном валу не постоянна. Если в машине имеется стержневой механизм, то обязательно будут при работе колебания скорости.

В качестве примера машины с равновесным установившимся движением можно взять центробежный вентилятор с идеальным сопротивлением, если в нем идеально сбалансированы лопасти.

Таким образом, если угловая скорость главного вала постоянна, то нет приращения кинетической энергии за любой рассматриваемый отрезок времени, т.е.

, .

Тогда уравнение движения машины принимает вид:

, .

Работа движущих сил равна сумме работ сил полезного и вредного сопротивлений.

Это положение используется при подборе двигателя для таких механизмов, как центробежный вентилятор. Пусть центробежный вентилятор имеет рабочую механическую характеристику I, а асинхронный двигатель - механическую характеристику II (рисунок 5.3).

Р исунок 5.3 - Выбор двигателя центробежного вентилятора

Механическая характеристика - это зависимость момента от угловой скорости.

Каждый двигатель характеризуется своей индивидуальной механической характеристикой.

Нам необходимо асинхронным двигателем привести центробежный вентилятор в работу. Найдем скорость установившегося режима. Она будет находиться на пересечении характеристик двигателя и вентилятора, поскольку равенство работ требует равенства моментов. При этом механическая характеристика двигателя должна быть такой, чтобы точка пересечения находилась в зоне устойчивой части характеристики двигателя и соответствовала номинальной скорости _Н и номинальному моменту M_Н двигателя. Если точка пересечения находится на характеристике двигателя n>n_Н и M<M_Н - двигатель недогружен, n<n_Н и M>M_Н - двигатель перегружен. Если же точка пересечения лежит в пределах неустойчивой части характеристики (зоне "опрокидывания") когда n<n_Н, то двигатель не сможет разогнать вентилятор до номинальной скорости, "зависнет" в зоне "опрокидывания" и быстро выйдет из строя вследствие перегрева обмоток. Это часто встречается на практике из-за "просадки" напряжения при пуске двигателя, что приводит к значительной деформации его механической характеристики.

5.4.2.2 Неравновесный режим установившегося движения

Неравновесный режим установившегося движения наиболее часто встречается на практике. Он характеризуется периодическими изменениями скорости, ускорения, сил и других механических величин, зависящих от времени. В режиме установившегося движения скорость главного вала машины, изменяясь периодически, имеет одинаковые значения в начале и в конце периода (цикла) . Период установившегося движения соответствует определенному времени или углу поворота главного вала. Как правило, период  соответствует времени одного оборота главного вала. Но не всегда. Например, в четырехтактном двигателе внутреннего сгорания период соответствует двум оборотам главного вала:

.

Таким образом, если мы имеем неравновесный режим установившегося движения, то уравнение движения записывается на интервале времени кратному периоду. Кинетическая энергия в начале периода равна кинетической энергии системы в конце периода:

, .

Уравнение движения машины в этом случае принимает вид:

, .

Работа движущих сил полностью расходуется на преодоление сил полезного и вредного сопротивлений. Неравновесный режим установившегося движения наступает, если в течение периода работа движущих сил равна работе сил сопротивления.

Если мы зафиксируем угловую скорость (кинетическую энергию системы) главного вала машины, в какой либо момент времени t_o, то такое же состояние системы должно повториться через любое целое число циклов (периодов) k:

, .

Изобразим графически возможный закон изменения угловой скорости главного вала от времени (рисунок 5.2). Графическое изображение (t) называется тахограммой.

В течение цикла колебания угловой скорости главного вала изменяются от максимальных (_max) до минимальных (_min) значений. Номинальной скоростью обычно считается средняя скорость в течение цикла (_н=_ср):

.

Работа машины в течение цикла характеризуется коэффициентом неравномерности цикла , который определяется как отношение разности _max_min к средней скорости цикла:

.

С целью уменьшения динамических нагрузок в узлах машины естественно коэффициент неравномерности хода должен быть как можно меньшим, что достигается усложнением конструкции машин. При этом вступают в силу экономические соображения.

Для всех классов и типов машин установлены требуемые (допускаемые) значения . Имеются специальные сводные таблицы, по которым определяют допустимые значения . Например, для металлорежущих станков 0,01, т.е. допускается отклонение скорости от среднего значения не более 1%.

Чтобы получить для заданной системы требуемый коэффициент неравномерности хода  в конструкцию вводят дополнительные массы (маховик). Маховик играет роль аккумулятора энергии, т.е. когда система стремится разогнаться, он накопляет кинетическую энергию (притормаживает разгон); если же система стремится замедлить ход, маховик отдает кинетическую энергию в систему.

Существует несколько методов подбора момента инерции маховика по заданному коэффициенту неравномерности хода  (Гутьяра, Мерцалова, Виттенбауэра). Все методы основаны на принципе расчета изменения кинетической энергии системы и выполняются графоаналитическими методами.