2.4 Определение коэффициента изменения скорости хода

Найдем крайние положения кулисного механизма, изображенного на рисунке (2.9). Для этого радиусом АB описываем траекторию движения точки В. Из точки D проводим касательные к этой окружности. Из точки A проводим линии, перпендикулярные к касательным. Получаем точки: B₀ – для крайнего правого положения кулисы CD , B_K – для крайнего левого положения. Радиусом CD проводим траекторию точки С и находим крайние положения точки С – C₀ и C_K.

Рисунок 2.9 – Кулисный механизм

Обозначим β_max – угол между двумя крайними положениями кулисы – максимальный угол качания кулисы. Пусть угловая скорость кривошипа ω₁ = const. При движении кулисы от C₀ до C_K кривошип повернется на угол φ_px – угол рабочего хода. При движении коромысла от C_K до C₀, кривошип повернется на меньший угол - φ_xx - угол холостого хода.

Поскольку ω₁ = const, то очевидно, что ω_ср.3 при φ_px меньше, чем при φ_xx. Обычно в машинах (станках) задаются коэффициентом изменения скорости хода К_V:

ωcр. хх

ωср. рх

K_V = . (2.27)

Определим время холостого и рабочего хода:

t_px = ; t_xx = . (2.28)

Средние угловые скорости кулисы:

βmax

tpx

βmax

txx

ω_{3 cр.pх}= ; ω_{3 cр.xх =} .

Определяем коэффициент изменения скорости хода:

. (2.29)

Подставим вместо t_px и t_xx их значения:

.

Обычно коэффициент изменения скорости хода принимается по практическим соображениям в пределах 1,5 – 2,0.

Таким образом, уже на стадии проектирования кулисного механизма можно заранее определить соотношение размеров звеньев кулисного механизма для обеспечения заданной производительности машины, например, станка.

3 Силовой анализ механизмов

3.1 Общие положения

Целью силового расчета механизма является определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы (уравновешивающего момента сил).

Проектирование механизма преполагает расчет его звеньев и кинематических пар на прочность и жесткость, а это требует знания сил, действующих на звенья, в том числе усилий взаимодействия звеньев в кинематических парах. Эти усилия в дальнейшем будем называть реакциями в кинематических парах и обозначать R_m,p,

где m – обозначение звена, на которое действует реакция R,

p – обозначение звена, со стороны которого действует реакция R.

Для осуществления прочностного расчета звеньев механизма, а также проектирования его привода необходимо также знать уравновешивающую силу F_y или уравновешивающий момент M_y, который нужно приложить к ведущему звену для обеспечения движения механизма по требуемому закону.

В дальнейшем в некоторых случаях термины «сила» и «момент сил» будем объединять термином «нагрузка».

Удобно определять упомянутые нагрузки из уравнений равновесия. Однако в большинстве случаев объект приложения нагрузок (точка, звено, группа звеньев, механизм) не находится в состоянии равновесия. В таких случаях можно воспользоваться принципом Даламбера: если в систему нагрузок, действующих на объект, включить силы инерции его элементов, то этот объект можно рассматривать как находящийся в равновесии.