5.2. Дедуктивные умозаключения

 

Все дедуктивные умозаключения, в зависимости от того, сколько посылок необходимо для получения вывода, непосредственные и опосредованные.

К непосредственным умозаключениям относят: обращение, превращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

Опосредованные умозаключения в зависимости от характера посылок они бывают:

категорические,

разделительные,

условные;

условно-разделительные.

 

Последовательно рассмотрим каждый из отмеченных видов.

 

5.2.1. Непосредственные умозаключения

Умозаключение, в котором вывод делается из одной посылки называется непосредственным. Иными словами, в данном умозаключении вывод делается при помощи преобразования исходного суждения в новое, которое и рассматривается в качестве вывода.

 

Способы преобразования суждений основных видов — А, I, Е, O:

1.  Обращение — взаимное перемещение терминов без изменения качества связки суждения. В результате перестановки терминов уясняется объем S и Р.

Правила обращения:

А через ограничение обращается в I по формуле: Все S есть Р, Некоторые Р есть S.

Например: «Все трамваи имеют электродвигатель». Обращая, получаем суждение «Некоторые транспортные средства, имеющие электродвигатель, — трамваи». Исключение: А обращается в А, если S и Р — равнообъемные понятия, по формуле: Все S есть Р, Все Р есть S.

Например: «Все науки призваны открывать и формулировать законы». Обращая, получаем равное ему по объему суждение «Все системы знаний, открывающие и формулирующие законы, — науки».

I обращается в I, если термины — перекрещивающиеся понятия, по формуле: Некоторые S есть Р, Некоторые Р есть S.

Например: «Некоторые кошки имеют желтый мех». Обращая, получаем суждение «Некоторые животные с желтым мехом — кошки». Исключение: I обращается в А, если S является родовым понятием, а Р — видовым.

Например: «Некоторые орденоносцы — Герои России». Обращая, получаем суждение «Все Герои России — орденоносцы» по формуле: Некоторые S есть Р, Все Р есть S.

Е обращается в Е. Здесь простое обращение по формуле: Ни одно S не есть Р, ни одно Р не есть S. Например: «Ни один студент не является космонавтом», «Ни один космонавт не является студентом».

О — не обращается.

 

2. Превращение — преобразование суждения без изменения его смысла и количественных характеристик при изменении качества связки и предиката (в не-Р).

Правила превращения:

А превращается в Е с отрицательным Р по формуле: Все S есть Р, Ни одно S не есть не-Р.

Например: «Все зайцы пугливы». «Ни один заяц не является непугливым». Превращая, получаем:

 

Е превращается в А по формуле: Ни одно S не есть P, Все S есть не-Р.

Например: «Ни одна рыба не живет на суше». Превращая, получаем: «Все рыбы живут не на суше».

 

I превращается в O по формуле: Некоторые S есть Р, Некоторые S не есть не-Р.

Например: «Некоторые скрипачи — виртуозы». Превращая, получаем суждение «Некоторые скрипачи не являются невиртуозами».

 

О превращается в I по формуле: Некоторые S не есть Р, Некоторые S есть не-Р.

Например: «Некоторые реки не текут на Север». Превращая, получаем суждение «Некоторые реки текут не на Север».

 

3. Противопоставление предикату — способ преобразования, в результате которого получаем суждение, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения. При этом способе преобразования мы сначала осуществляем операцию превращения, а затем обращения.

 

Правила противопоставления:

А преобразуется в Е по формуле: Все S есть Р, Ни одно не-Р не есть S.

Например: «Все производительные силы общества включают средства труда». Преобразуя, получаем суждение «Ни одно несредство труда не входит в производительные силы общества».

 

Е преобразуется в I по формуле: Ни одно S не есть Р, Некоторые не-Р есть S.

Например: «Ни одно преступление против личности не является гуманным». Преобразуя, получаем суждение «Некоторые негуманные действия являются преступлением».

 

О преобразуется в I по формуле: Некоторые S не есть Р, Некоторые не-Р есть S.

Например: «Некоторые люди не умеют петь». Преобразуя, получаем суждение «Некоторые, не умеющие петь, — люди».

I — таким путем не преобразуется.

 

Преобразование суждений является одним из способов построения умозаключений, получения выводов в ходе рассуждений непосредственным путем.

 

4. По логическому квадрату изменяются простые сравнимые суждения, имеющие одинаковые термины, но различающиеся по качеству и количеству. Этот вид умозаключений мы подробно рассмотрели в предыдущем разделе в праграфе «Отношения между основными видами суждений»