Вопрос 6: Деление суждений по качеству и количеству.

По суммарному критерию качества и количества (по качеству связки и объему). Эта группа часто называется объединенной классификацией суждений. Она наиболее употребительна в различных логических построениях. К ней относятся суждения:

общеутвердительные — условно обозначающиеся буквой А (первая гласная буква лат. слова аffirmo, что значит «утверждаю»). Их формула: Все S есть Р;

частноутвердительные — условно обозначающиеся буквой I (вторая гласная буква лат. слова аffirmo). Их формула: Некоторые S есть Р;

общеотрицательные — условно обозначающиеся буквой E (первая гласная буква лат. слова nego). Их формула: Ни одно S не есть P.

частноотрицательные — условно обозначающиеся буквой O (вторая гласная буква лат. слова nego). Их формула: Некоторые S не есть P;

 

Общеутвердительные и частноутвердительные суждения являются утвердительными по качеству связки, но разными по объему субъекта. Общеотрицательные и частноотрицательные суждения являются отрицательными по качеству связки и разными по объему субъекта.

Вопрос 7: Отношения между суждениями

Одним из важных вопросов логической науки является определение истинности и ложности суждений на основании отношений их основных видов.

Суждения, как и понятия, могут быть сравнимые и несравнимые. Очевидно, что можно выявлять отношения только сравнимых суждений, имеющих в своем составе общий термин — S или Р.

Сравнимые суждения бывают совместимые и несовместимые.

 

4.3.1. Отношения между совместимыми суждениями

Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль полностью или частично. Они подразделяются на:

равнозначные — выражающие одну и ту же мысль в различной форме. У них одно и то же смысловое содержание, но логическое построение различно. Например: «Парашют — устройство для прыжков с летательных аппаратов и для сбрасывания грузов» и «Парашют — это приспособление для замедления скорости падения тел с большой высоты»;

подчиненные, имеющие общий предикат, а субъект одного суждения подчиняет субъект другого. Это отношения общих и частных (A u I и E u O) суждений. Суждения А и Е — подчиняющие, а суждения I и O — подчиненные. Из истинности подчиняющего суждения необходимо следует истинность подчиненного суждения. Например: «Все рыбы дышат жабрами» и «Некоторые рыбы дышат жабрами». Из ложности подчиняющего суждения не всегда следует ложность подчиненного. Например: «Все озера пресноводные» и «Некоторые озера пресноводные». Из истинности подчиненного суждения не всегда следует истинность подчиняющего. Например: «Некоторые политические партии выражают интересы большинства населения страны» и «Все политические партии выражают интересы большинства населения страны». Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего. Например: «Некоторые ужи ядовиты» и «Все ужи ядовиты».

 

4.3.2. Отношения между несовместимыми суждениями

Несовместимые суждения выражают противоположные или противоречащие мысли. Между ними нет объемной и содержательной связи. Они бывают:

контрарные — выражающие общие по объему противоположные мысли — общеутвердительные и общеотрицательные (А и Е). К ним относятся и суждения типа: «Этот цвет белый» и «Этот цвет черный». Контрарные суждения не могут быть одновременно истинными («Все афоризмы — краткие изречения» и «Ни один афоризм не является кратким изречением»), но они могут быть одновременно ложными («Все писатели — романисты» и «Ни один писатель не является романистом»);

субконтрарные — выражающие частные по объему противоположные мысли (I и O). Они не могут быть одновременно ложными («Некоторые кустарники — вечнозеленые» и «Некоторые кустарники не являются вечнозелеными»), но они могут быть одновременно истинными («Некоторые животные ведут стадный образ жизни» и «Некоторые животные не ведут стадный образ жизни»);

контрадикторные — выражающие противоречащие общие и частные по объему мысли (А и О, Е и I). Они не могут быть одновременно ни ложными, ни истинными, одно из них непременно истинно, другое — ложно. К ним относятся и суждения типа: «Этот карандаш красный» и «Этот карандаш не красный».

Например: «Все крупные города — индустриальные центры» и «Некоторые крупные города не являются индустриальными центрами».

 

Для облегчения запоминания отношений между основными видами суждений используется так называемый логический квадрат — схема, позволяющая включить в акт запоминания зрительную память.

Для лучшего закрепления знаний, касающихся отношений вежду основными видами суждений, полезно «прогнать» по логическому квадрату одно из простых категорических суждений. Начинать движение лучше всего от общеутвердительного суждения (А) и далее вниз против часовой стрелки, приняв исходное суждение за истинное. Например, возьмем в качестве истинного общеутвердительное суждение «Все поэты — романтики». Подчиненное ему частноутвердительное суждение «Некоторые поэты — романтики», как следует из системы отношений, тоже будет истинным. Двигаясь далее по логическому квадрату, получаем частноотрицательное суждение «Некоторые поэты не являются романтиками», которое нельзя однозначно определить как истинное или ложное, отталкиваясь от частноутвердительного суждения. Чтобы снять неопределенность, возвращаемся к исходному общеутвердительному суждению, которое мы условно приняли за истинное, и по диагонали устанавливаем ложность частноотрицательного суждения, поскольку противоречащие суждения (А и O) не могут быть одновременно истинными. Значит, данное частноотрицательное суждение ложное. Из ложности частного (подчиненного) суждения следует ложность общеотрицательного в данном случае суждения «Ни один поэт не является романтиком». Таким образом, замыкаем периметр логического квадрата.

 

Логический квадрат

Буквами на этой схеме обозначены:

А, Е, I, O — условные названия основных видов суждений: общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных, частноотрицательных;

И — истинность суждения; Л — ложность суждения;

Н — неопределенность суждения по характеру истинности