9. Революционные последствия механицизма

Вселенная проста, логична, согласованна, как теоремы Евклида. Нет смысла искать сокрытую глубину. "Субстанциалистически" способ мышления разрушен. Математика — не только наука о числовых отношениях, но модель физической реальности. Матема­тика, которой схоласты отводили в описании универсума весьма скромную роль, становится главной наукой. Мир качеств, значений, Целей заменяется миром, исчисляемым и потому поддающимся математическому анализу, в котором больше нет и следа свойств, Ценностей, глубины. Мир качеств сводится к ответам нервной системы на стимулы внешнего мира. "Природа непрозрачна, мол-

208 Декарт

чалива, без запаха, без цвета; это только бурный натиск материи, без цели, без причины" (А. Н. Уайтхед).

Традиционная концепция перевернута. Мир исчисляем и дина­мичен. Движение и количество сменяют роды и виды традиционной космологии. Если в мире античности и средневековья естественным состоянием тел был покой, а движение — аномалией, то теперь покой — это состояние движения. Если в традиционной концепции каждая вещь имеет в природе свое место, уготованное ей в рамках иерархии, то теперь нет никакого направления с определенными целями. Происходит радикальная трансформация концепции при­роды, уже не допустима примитивная иллюзия, согласно которой природа считается "матерью" или убежищем. Становится невозмож­но далее существовать в мире человеческих представлений и рели­гиозных поддержек. Res cogitans совершенно отлична от телесного мира, сам Бог чужд ему. Бог Декарта — создатель и хранитель мира, но не душа, оживляющая, приводящая его в движение. Будучи бесконечным и духовным, Бог находится вне мира. Принуждаемый теологом Генрихом Муром сказать, "где" находится Бог, Декарт был вынужден ответить: "Nullibi" ("Нигде"). Из-за этого ответа Декарт и картезианцы прозваны "нуллибистами", т. е. атеистами.

С распространением на весь недуховный мир механицизма ру­шится одна концепция природы и ее место занимает другая, каче­ственно иная, ставшая новой программой исследований. Рождаются новые ментальные и языковые структуры, с дерзкими интерпрета-тивными моделями реальности, характеризуемыми в критическом аспекте отказом от аксиологических импликаций, а в конструктив­ном плане — принятием чисто геометрических и механических элементов. Как пишет R. Lenoble, "можно говорить об экстраверт-ном кризисе коллективного сознания, которое становится способ­ным покинуть "мать-природу" ради природы механистической. По­лемика эрудитов не даст ничего, кроме маскировки ее простоты и величия". Наконец, механическая интерпретативная модель с про­стыми теоретическими элементами и техническим инструментарием станет мостом от теории к практической переделке мира. Здесь берет начало эффективный переход человеческого духа в практику, про­исходит переход от науки созерцательной к активной. Програм­мный проект Бэкона — познание мира ради господства над ним — развит Галилеем, а реализован Декартом.

10. РОЖДЕНИЕ "АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ"

"Геометрия греков может быть сравнима с изящной ручной работой, алгебра арабов — с автоматическим производством. Мы

Рождение "аполитической геометрии "

209

можем сказать, что современная математика началась три столетия назад, когда алгебраические механизмы стали применять в геомет­рии и изучение кривых, поверхностей, геометрических фигур стало переводиться в изучение определенных уравнений" (Л. Ломбардо-Радиче). Эта революционная идея обязана своим возникновением Декарту; и, "как все действительно великое, она обладает той простотой, которая граничит с очевидностью" (Э. Т. Белл). Цент­ральная идея аналитической геометрии — Декарт излагает ее в не­большом трактате, озаглавленном Геометрия" (1638 г.), — поисти­не носилась в воздухе. Ее применял в те же к>ди, и, возможно, раньше, другой гениальный француз, юрист Пьер Ферма, который в часы, свободные от судебной практики, развлекался математикой. Фундаментальную идею аналитической геометрии можно пояснить следующим образом. Проведем (как на рис. 1) две перпендикуляр­ные оси, горизонтальную и вертикальную, берущие начало из одной точки О; кроме того, выберем единицу измерения расстояния. Рассмотрим часть поверхности, заключенную между этими двумя линиями (квадрат). Тогда: 1) в одной точке квадрата могут соеди­ниться два определенных числа (координаты): абсцисса и ордината, которые соответственно измеряют расстояние Р от вертикальной и горизонтальной оси, т. е. длину сегментов OPi и О?2; 2) паре чисел (1,2) соответствует одна и только одна точка Р квадрата, та, которая имеет абсциссу 1 и ординату 2, т. е. та единственная точка, которая имеет расстояние 1 от вертикальной оси и расстояние 2 от горизон­тальной.

Предположим, точка смещается по поверхности. Ясно, что коор­динаты (х, у) всех точек кривой, порожденной перемещающейся точкой, задаются уравнением, которое называется уравнением кри­вой. Теперь решим алгебраически наше уравнение и переведем результаты всех расчетов в эквивалентные формы координат точек, на диаграмму, которую мы на время этих расчетов добровольно отложили в сторону. Очевидно, что гораздо лучше и с большей быстротой можно ориентироваться в алгебре, нежели в сложной