3.9.3.В.Вариационный метод

Наиболее простой, но и менее точный

Наиболее близкое к реальному распределение электронной плотности должно отвечать минимальному значению энергии

Выбирается априори класс функций, отличающихся друг от друга значением Какого-либо параметра

Ищется значение параметра, соответствующего минимальной энергии

Успех определяется правильностью угадывания аналитического вида n(r)

3.9.4. Электронная плотность и потенциал у поверхности

Можно ожидать	Электронное облако простирается за
	границу положительного фона.
	Уменьшение концентрации п происходит
	быстро, экспоненциально.
	Смит	Вариационный метод

ìïn0 æç1- 1 eγz ö÷;×× z < 0 n = ïí è 2 ø

ïn0 e−γz ;ЧЧЧЧЧЧЧЧЧz > 0 ï 2

γ - коэффициент, зависящий от электронной плотности металла

γ порядка одной (ат.ед.)-1

Аппельбаум и Хаманн использовали близкое выражение	n =	n0	1	- thγz	)

	2		(

Более точно Лэнг и Коэн

Важная особенность

Усовершенствованный метод Хартри

Осцилляции	Особенно ярко выражены у
Осцилляции	металлов с малой плотностью
	металлов с малой плотностью
	Амплитуда может достигать 12% (rs=5)
	Быстро затухают при удалении
	от поверхности
		é	cos(2kF z + α(kF ))ù		æ 1	ö
	n(z) = n	ê1+ A		ú	+ 0ç	÷
	n(z) = n	ê1+ A	z2	ú	+ 0ç	÷
	0	ê	z2	ú	è z3	ø
		ë		û

Их наличие не сказывается существенно на энергетике поверхностного слоя. Поэтому оказывается возможным использование приближенного описания

Какова толщина слоя, определяющего ход n(r) и, следовательно, veff ?

При d/2>10 Å нет зависимости от толщины пленки

Рассмотрен крайний случай

Наличие второй границы пленки с вакуумом вносит наибольшее возмущение

Единственный параметр - rs	Выбор неоднозначен.
или концентрация электронного	газа
Особенно у d-металлов	Часть на локализованных связях
Особенно у d-металлов
	Часть можно считать свободными

Две более или менее				Учитывать все валентные электроны,
обоснованные возможности.				независимо от их происхождения,
				свободными, т.е. считать, что
				их число равно номеру группы
				Учитывать только те, которые
	Например, железо образует			участвуют в химической связи.
	Например, железо образует			Считать п = 3 электрона / атом
	окисел Fe2O3, в котором Fe			Считать п = 3 электрона / атом
	имеет валентность 3.
Неоднозначно			В разных соединениях атомы		CuO u CuO2
Неоднозначно			могут проявлять разную валентность.
			могут проявлять разную валентность.
		Коррелирует с плотностью		Эффективный потенциал
veff		Коррелирует с плотностью
veff		электронного газа
				тем больше, чем больше п.

Большая часть поверхностного барьера обусловлена многочастичными эффектами

Мал в случае щелочных металлов

Дипольный барьер У d-металлов может быть больше 1/2 полного барьера Важно при рассмотрении контакта двух материалов

<<< < Предыдущая 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 / 5330 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 > Следующая >>>