Раздел 2. Потоки платежей 34

2.1. Финансовые ренты 34

2.2. Будущая стоимость ренты 35

2.2.1 Наращенная сумма годовой ренты постнумерандо 35

2.2.2. Наращенная сумма годовой ренты пренумерандо 35

2.2.3. Наращенная сумма годовой ренты с начальным взносом 36

2.3. Формула наращенной суммы постоянной p-срочной ренты 37

2.3.1. Формула наращенной суммы, в которой начисление процентов и поступления платежей совпадают по времени 37

2.3.2. Формула наращенной суммы, в которой начисление процентов и поступления платежей не совпадают по времени 38

2.4. Современная стоимость ренты 38

2.4.1. Современная стоимость годовой ренты постнумерандо 38

2.4.2. Современная стоимость годовой ренты пренумерандо 39

2.4.3. Современная стоимость ренты с взносом в конце срока 40

2.4.4. Формула современной стоимости постоянной p-срочной ренты 40

2.5. Определение величины платежа ренты 41

2.5.1. Определение величины платежа ренты, когда известна будущая стоимость ренты 41

2.5.2. Определение величины платежа ренты, когда известна современная стоимость ренты 42

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 42

Раздел 3. Некоторые схемы погашения кредитов 43

3.1. Погашение кредита равными платежами 43

3.1.1. Определение размера платежа 43

3.1.2. Разделение платежей на части 44

3.2. Правило торговца 45

3.3. Чистая приведенная стоимость 47

3.4. Внутренняя ставка дохода 48

3.5. Срок окупаемости 48

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 49

Раздел 4. Облигации 49

4.1. Цена облигации 50

4.1.1. Цена облигации с выкупом в конце срока 50

4.1.2. Цена бескупонной облигации 51

4.2. Курс облигации 52

4.3. Доходность облигации 52

4.3.1. Доходность облигации с выкупом в конце срока 53

4.3.2. Доходность облигации с нулевым купоном 53

4.4. Дюрация 54

4.4.1. Дюрация по Маколею 54

4.4.2. Волатильность цены. Модифицированная дюрация 55

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 56

Раздел 5. Оценки финансовых операций в условиях неопределенности 57

5.1. Оценки финансовых операций в условиях полной неопределенности 57

5.1.1. Критерий Вальда (крайнего пессимизма) 58

5.1.2. Критерий Сэвиджа (минимального риска) 58

5.2. Оценки финансовых операций в условиях частичной неопределенности 60

5.3. Ожидаемая доходность и риск портфеля ценных бумаг 61

5.3.1 Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг 62

5.3.2. Коэффициент корреляции 62

5.3.3. Риск портфеля ценных бумаг 63

5.3.4. Диверсификация портфеля 63

5.4. Оптимальный портфель ценных бумаг 65

5.4.1. Портфель Марковица минимального риска 65

5.4.2. Портфель минимального риска из некоррелированных бумаг 65

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 66

6. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОРТФЕЛЕЙ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕНЫ АКЦИИ 66

6.1. Средняя доходность и риск финансовой операции 67

6.1.1. Средняя доходность финансовой операции равна среднему арифметическому фактических доходностей по всем n наблюдениям 67

6.1.2. Оценка риска финансовой операции 68

6.1.3. Среднегодовые доходность и риск 68

6.2. Средняя доходность и риск портфеля 69

6.2.1. Ожидаемая доходность портфеля 69

6.2.2. Выборочный коэффициент ковариации 69

6.2.3. Дисперсия и риск портфеля 70

6.2.4. Портфель Марковица минимального риска 70

6.3. Технический анализ цен 73

6.3.1. Ценовой тренд 73

6.3.2. Линия сопротивления 73

6.3.3. Линии поддержки 74

6.4. Модель цены акции 76

6.5. Скользящее среднее 78

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 80

3.3. ГЛОССАРИЙ 81

3.4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ 84

Работа 1. Финансовые вычисления в Excel 85

Работа 2. Оценка инвестиционных проектов 94

Работа 3. Определение цены облигации 101

Работа 4. Определение курса облигации 107

Работа 5. Доходность облигации 110

Работа 6. Модифицированная дюрация 116

Работа 7. Вычисления характеристик портфеля некоррелированных бумаг. Оптимальный портфель 119

Работа 8. Моделирование цены акции. Сглаживание по методу скользящего среднего 124

4. БЛОК КОНТРОЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 128

4.1. Задание на контрольную работу 128

4.2. Методические указания к выполнению контрольной работы 131

4.2.1. Общие методические указания 131

4.2.2. Проценты и процентные ставки 132

4.2.3. Наращение по простой процентной ставке 132

4.2.4. Наращение по сложной процентной ставке 133

4.2.5. Математическое дисконтирование 134

4.2.6. Консолидация платежей 135

4.2.7. Правило торговца 137

4.2.8. Анализ инвестиционных проектов 138

4.2.9. Внутренняя ставка дохода 139

4.2.10. Эквивалентность финансовых обязательств 141

4.3. Блок тренировочных тестов 142

4.3.1. Таблица правильных ответов на вопросы тренировочных тестов 145

4.4. Итоговый контроль 146

4.5. Вопросы к зачету 149

4.5.1. Часть 1 149

4.5.2. Часть 2 150

Геннадий Григорьевич Ткаченко

Татьяна Дмитриевна Бессонова

Владимир Алексеевич Головков

Елена Васильевна Курунова

Елена Александровна Рыбакова