3. Порядок выполнения работы

1. Ввести исходные данные в строки с 2 по 4 (рис. 6.1).

2. Ввести даты соглашения и вступления с силу функцией ДАТА

Рис. 6.1

3. В строку 8 внести значения рыночной доходности 5 % и 45 %.

4. Найдем модифицированную дюрацию при рыночной доходности 5 % и 45 % в ячейках B9 и C9, используя функцию МДЛИТ (MDURATION рис. 6.2 или 6.3 и 6.4).

Рис. 6.2

Рис. 6.3

Продолжение окна рис. 6.3.

Рис. 6.4

Выводы

1. При увеличении рыночной доходности с 5 % до 6 % цена облигации уменьшится приблизительно на 2,48 % .

2. При увеличении рыночной доходности с 45 % до 46 % цена облигации уменьшится приблизительно на 1,66 % .

4. Отчет по работе

Распечатка результатов в режимах вычисления и показа формул.

Работа 7. Вычисления характеристик портфеля некоррелированных бумаг. Оптимальный портфель

1. Цель работы

Научиться получать оптимальный портфель некоррелированных ценных бумаг.

2. Основные теоретические положения

1. Ожидаемая доходность и риск финансовой операции.

Пусть случайная доходность ξ финансовой операции допускает n различных значений

d₁, d₂, …, d_n

с вероятностями

p₁, p₂, …, p_n

соответственно.

Ожидаемой доходностью называется математическое ожидание случайной доходности ξ

.

Д исперсией доходности называется дисперсия случайной доходности ξ

.

Р иском доходности называется среднеквадратичное отклонение случайной доходности ξ

.

2. Ожидаемая доходность и риск портфеля ценных бумаг.

Пусть инвестор решает приобрести n ценных некоррелированных бумаг

F₁, F₂,…, F_n

с ожидаемыми доходностями

m₁, m₂, …, m_n,

дисперсиями

D₁, D₂,…, D_n

и рисками

r₁, r₂, …, r_n.

Обозначим x_i долю капитала, затраченную на покупку бумаги F_i .

Доли капитала x_i удовлетворяют условиям

х₁ + х₂ + … + х_n = 1.

Для портфеля, состоящего из некоррелированных бумаг, ожидаемая доходность

m_p = х₁ m₁+ х₂ m₂+ … + х_n m_n,

д исперсия

и риск

.

3. Портфель минимального риска из некоррелированных бумаг.

Пусть m_нижн обозначает нижнюю границу ожидаемой инвестором доходности. Портфель минимального риска формулируется следующим образом.

Н айти доли капитала x₁, x₂,…, x_n, которые минимизируют дисперсию (квадрат риска) портфеля

при условиях

х₁  0, х₂  0, … x_n 0.

Пример

Предположим, что инвестор намерен приобрести сроком на 1 год один из 4 видов ценных бумаг:

ГО – государственные облигации с купонной ставкой 8 % годовых,

ГФ – корпоративные ценные бумаги (голубые фишки) с купонной ставкой 9 % годовых,

инвестиционные проекты 1 и 2, все доходы которых поступят в конце года.

	Спад глубокий	Спад незнач.	Стагнация	Подъем незнач.	Подъем сильный
ГО	8	8	8	8	8
ГФ	12	10	9	8,5	8
Проект 1	-3	6	11	14	19
Проект 2	-2	9	12	15	26
Вероятность	0,05	0,2	0,5	0,2	0,05

В последней строке указаны вероятности соответствующих состояний экономики в конце года.