3. Порядок выполнения работы
Задание 1. Определить курс облигации функцией ВСД (IRR). Функция ВСД вычисляет цену облигации, решая уравнение непосредственно по первой формуле.
Задание 2. Вычислить доходности облигации функцией ДОХОД.
Функция Доход вычисляет цену облигации, решая уравнение непосредственно по второй формуле:
ДОХОД(Дата согл ; Дата вступл в силу; Ставка; Доход; Погашение; Частота; Базис),
YIELD(Соглашение ; Погашение; Ставка; Стоимость; Выкуп; Частота; Базис),
где
Дата согл – дата расчета за ценные бумаги (Соглашение).
Дата вступл в силу – дата погашения (Погашение).
Ставка – купонная процентная ставка q.
Доход – рыночная доходность i (Стоимость).
Погашение – курсовая стоимость выкупной цены Q (Выкуп).
Частота – количество выплат по купонам за год m.
Базис – используемый способ вычисления дня: 0 или опущен – американский 30/360.
3.1. Порядок выполнения задания 1
Ввести исходные данные в строки с 4 по 8 (рис. 5.1).
Составим таблицу потока платежей (строки 10 и 11 (рис. 5.1):
в ячейку A11 введем цену облигации со знаком – (минус);
в ячейку B11 введем величину купона за первый год = B5*B4;
в ячейку C11 введем сумму купона за второй год и выкупной цены =B11+B8.
Рис. 5.1
Вычислим значение полной доходности облигации как внутренней ставки дохода потока платежей.
выделить ячейку B13;
вставка функции;
выбрать категорию ФИНАНСОВЫЕ;
выбрать функцию ВСД;
заполнить окно, как показано на рис. 5.2.
Рис. 5.2
3.2. Порядок выполнения задания 2
Использование функции ДОХОД (YIELD) требует, чтобы были заданы дата соглашения (дата приобретения облигации) и дата вступления в силу (дата погашения). Для данной задачи эти даты могут быть любыми. Необходимо только, чтобы промежуток времени между ними составлял 2 года.
Даты необходимо заполнять с помощью функции ДАТА. Например, для заполнения даты соглашения необходимо:
выделить ячейку B17 ,
вставка функции fn ,
выбрать категорию ДАТЫ И ВРЕМЯ,
выделить функцию ДАТА, ОК,
заполнить окно данными (рис. 5.3).
Рис. 5.3
Вычислить курс облигации и курс выкупной цены:
В ячейке C17 вычислим курс облигации
=B7/B4*100.
В ячейке D17 вычислим курс выкупной цены
=B8/B4*100.
Вычислим полную доходность облигации, используя функцию ДОХОД заполнив диалоговое окно, показанное на рис. 5.4 и 5.5 или окна 5.6 а и 5.7 для OpenOffice org. Calc.
Рис. 5.4
Рис. 5.5
(YIELD) в ячейке B19 (рис. 5.6)
Рис. 5.6
Рис. 5.7
4. Отчет по работе
Распечатка полученных результатов в режиме вычисления и режиме показа формул.
Работа 6. Модифицированная дюрация
1. Цель работы
Научиться вычислять модифицированную дюрацию с использавонием функции Excel.
2. Основные теоретические положения
Для сравнения облигаций с одинаковым сроком погашения, но различной структурой купонных платежей необходимо учитывать особенности распределения доходов во времени (“профиль” поступления доходов).
Таким показателем является дюрация – взвешенное среднее моментов поступления платежей
,
где C = q N – размер купона.
Модифицированная дюрация или волатильность цены облигации определяется равенством
.
Пусть P(i) – цена облигации при исходной доходности i, P (i + Δ i) – цена облигации при изменении доходности на величину Δi .
Т
.
Отсюда следует, что процентное изменение цены приблизительно
.
В
,
т.е. модифицированная дюрация показывает, на сколько процентов приблизительно уменьшиться цена облигации при увеличении доходности на 1 %.
Пример
Облигация номинала N = 1 000 приобретена за 3 года до погашения. Купоны выплачиваются один раз в году и равны 20 % от номинала. Вычислить модифицированную дюрацию при рыночной доходности i = 5 % и 45 %.
Модифицированную дюрацию можно найти функцией
МДЛИТ( Дата согл ; Дата вступл в силу; Купон; Доход; Частота; Базис),
MDURATION (Соглашение ; Погашение; Купон; Доход; Частота; Базис),
где
Дата согл – дата расчета за ценные бумаги (Соглашение).
Дата вступл в силу – дата погашения (Погашение).
Ставка – купонная процентная ставка q (Купон).
Доход – рыночная доходность i (Стоимость).
Частота – количество выплат по купонам за год m.
Базис – используемый способ вычисления дня: 0 или опущен – американский 30/360