Решение
Общий срок кредита в долях года T = 9 / 12 = 3 / 4.
Периоды промежуточных платежей в долях года:
t1 = (9 - 5)/12 = 4/12 = 1/3;
t1 = (9 - 7)/12 = 2/12 = 1/6.
Вычисляем общую сумму долга:
S = Z (1 + iT)=15 000 (1 + 0.1 * (3/4)) = 6 125 (руб.)
Промежуточные платежи:
Z1 = R1 (1 + it1) = 500 (1 + 0,1 * (1/3)) = 516,65 (руб);
Z2 = R2 (1 + it2) = 8 000 (1 + 0.1 * (1 / 6)) = 8 133,67 (руб).
Последний платеж
Z3 = S - (Z1 + Z2) = 16 125 - (516.65 + 8 133.67) = 7 474.18 (руб).
4.2.8. Анализ инвестиционных проектов
Финансовый анализ производственных инвестиций заключается в основном в оценивании конечных результатов инвестиций.
Методы в финансовом анализе инвестиций можно разбить на две группы: без учета и с учетом фактора времени. Последние методы называют дисконтными.
Пусть капиталовложения и доходы представлены в виде потока платежей, который состоит из инвестиций и доходов от них. Обозначим через
Rk – величину дохода в году k, k = 1, 2,…, n, (положительные величины);
n – срок проекта, т. е. количество лет, в течение которых будут поступать доходы;
i – процентную ставку (или ставку приведения);
I0 – сумму первоначальных инвестиций.
Предполагается, что доходы поступают в конце каждого года.
В качестве характеристик инвестиционных проектов используется ряд характеристик, в частности: чистый приведенный доход, чистая приведенная стоимость, чистый наращенный доход, срок окупаемости (с учетом и без учета времени), внутренняя ставка дохода, индекс окупаемости.
4.2.8.1. Чистая приведенная стоимость
Под чистым приведенным доходом NPV (Net Present Value) понимается разность дисконтированных показателей чистого дохода и инвестиционных затрат. Таким образом, чистый приведенный доход NPV рассчитывается по формуле:
(4.2.17)
или
.
(4.2.18)
Каждое
слагаемое
означает современную
стоимость
поступления Rk,
а вся сумма
определяет современную (приведенную) стоимость будущих доходов. Величина чистой приведенной стоимости NPV может быть положительной и отрицательной. Последнее означает, что доходы не окупают затрат при заданной процентной ставке, величинах и времени денежных поступлений. Экономически NPV означает:
если NPV > 0, то проект прибыльный, и его следует принять;
NPV < 0, то проект убыточный, и его следует отклонить;
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
4.2.8.2. Чистый наращенный доход
Чистый наращенный доход NFV определяется через чистый приведенный доход формулой
NFV = (1 + i)n· NPV. (4.2.19)
4.2.8.3. Индекс рентабельности
Индексом рентабельности PI называется отношение приведенной стоимости будущих доходов к сумме первоначального вложения, то есть
.
(4.2.20)
4.2.8.4. Срок окупаемости, внутренняя ставка дохода
Срок окупаемости можно вычислять с учетом времени поступления инвестиций и доходов и без учета этого времени.
Сроком окупаемости nок назовем число лет, за которое сумма доходов равна размеру инвестиций. Срок окупаемости без учета времени определяется равенством
.
(4.2.21)
Здесь [nок] обозначает целую часть числа nок, т. е. целую часть срока окупаемости, а x обозначает дробную часть срока окупаемости. Срок окупаемости с учетом времени определяется равенством
.
(4.2.22)
В отличие от равенства (4.2.21), в правую часть последнего равенства входят современные значения доходов.