3. Порядок выполнения работы

Задание 1. Вычисления характеристик ценных бумаг. Для каждой ценной бумаги матрицы доходностей вычислить:

• ожидаемую доходность,

• дисперсию,

• риск.

Задание 2. Вычисление характеристик портфелей. Вычислить:

• ожидаемую доходность,

• дисперсию,

• риск следующих четырех портфелей, доли капитала которых заданы в табл. 7.1

Таблица 7.1

Портфель	1	2	3	4
ГКО	0,25	0	0	0,5
ГФ	0,25	0,5	0	0,5
Проект 1	0,25	0,25	0,5	0
Проект 2	0,25	0,25	0,5	0

Задание 3. Вычисление характеристик оптимального портфеля c нижней границей ожидаемой доходности m_ниж = 10. Найти доли капитала x₁, x₂, x₃, x₄, которые минимизируют квадрат риска портфеля

при условиях

х₁  0, х₂  0, х₃  0, х₄  0.

3.1. Порядок выполнения задания 1

• Ввести исходные данные в строчки 2-9 (рис. 7.1).

• Вычислить матрицу квадратов доходностей в строчках 11-14.

• Вычислить ожидаемую доходность ГО в ячейке B18 по формуле

=СУММПРОИЗ($B$9:$F$9;B5:F5) или =SUMPRODUCT($B$9:$F$9;B5:F5).

• Вычислить дисперсию ГО в ячейке C18 по формуле =СУММПРОИЗ($B$9:$F$9;B11:F11)-B18*B18 или

=SUMPRODUCT($B$9:$F$9;B11:F11)-B18*B18.

• Вычислить риск ГО в ячейке D18 по формуле

=КОРЕНЬ(C18) или =SQRT(C18).

• Выполнить автозаполнение ячеек B18:C18.

Рис. 7.1

3.3.2. Порядок выполнения задания 2

• Ввести исходные данные в В25:E28 (рис. 7.1).

• Вычислить ожидаемую доходность портфеля 1 в ячейке B29 =СУММПРОИЗ ($B$18:$B$21;B25:B28) или

=SUMPRODUCT ($B$18:$B$21;B25:B28).

• Копировать B29 автозаполнением до Е29.

• Вычислить дисперсию портфеля 1 в ячейке B30

=B25*B25*$C$18+ B26*B26*$C$19+B27*B27*$C$20+B28*B28*$C$21.

• Копировать B30 автозаполнением до Е30.

• Вычислить риск портфеля 1 в ячейке B31.

=КОРЕНЬ(B30) или =SQRT(B30).

• Копировать B31 автозаполнением до Е31.

3.3. Порядок выполнения задания 3

Для решения будем использовать окно Поиск решения в Excel

• Изменяемые ячейки H25:H28.

• В целевую ячейку H30 введем

=H25*H25*C18+ H26*H26*C19+ H27*H27*C20+ H28*H28*C21.

• В ячейку H31 введем формулу ожидаемой доходности портфеля

СУММПРОИЗ(B18:B21;H25:H28).

• В ячейку I31 введем >=

• В ячейку J31 введем 10 нижнюю границу ожидаемой доходности m_ниж.

• В ячейку H32 введем

= СУММ(H25:H28).

• В ячейку I32 введем =

в ячейку J32 введем 1.

• Выделим целевую ячейку H30.

• Сервис Поиск решения.

• Заполним окна Поиска решения, как показано на рис. 7.2 и 7.3.

Рис. 7.2

Рис. 7.3

Таким образом, доли капитала x₁=0, x₂=0,6379, x₃=0,12557, x₄=0,05588 обеспечивают ожидаемую доходность 10 и минимальный риск 1,3747.