1.5.4. Реальная ставка процентов

Если объявлена брутто-ставка r, то реальная процентная ставка при начислении простых процентов определяется формулой

,

а при начислении сложных процентов – формулой

^.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется периодом начисления?

2. Чему равна временная база начисления обыкновенных процентов?

3. Чему равен коэффициент наращения сложных процентов?

4. Чему равны процентные деньги при начислении простых процентов?

5. Чему равны процентные деньги при начислении сложных процентов?

6. Чему равна современная стоимость при начислении простых процентов?

7. Чему равна современная стоимость при начислении сложных процентов?

8. Дайте определения номинальной и эффективной ставок.

9. Чему равна наращенная сумма после выплаты налогов при начислении простых процентов?

10. Чему равна наращенная сумма после выплаты налогов при начислении сложных процентов?

11. Дайте определения индекса цен и темпа инфляции.

12. Чему равна наращенная сумма денег при начислении простых процентов при неизменном темпе инфляции?

13. Чему равна наращенная сумма денег при начислении сложных процентов при неизменном темпе инфляции?

14. Чему равна брутто-ставка при начислении простых процентов?

15. Чему равна брутто-ставка при начислении сложных процентов?

16. Чему равна реальная ставка при начислении сложных процентов?

Раздел 2. Потоки платежей

2.1. Финансовые ренты

Финансово-банковские операции часто предполагают не разовые платежи, а некоторую их последовательность во времени.

Поток платежей – это последовательность значений самих платежей (со знаками) и моментов времени, когда они осуществляются. Предполагается, что ставка процента i остается неизменной в течение всего потока. Поток платежей обозначим

R = { R_k, t_k},

где R_k – платежи в момент времени t_k.

Платеж со знаком + означает доход, а платеж со знаком – означает затраты или инвестиции.

Поток платежей с постоянными промежутками между ними называется финансовой рентой или аннуитетом.

Финансовая рента имеет следующие параметры:

R_j – величина отдельного платежа;

 – временной интервал между двумя платежами (период ренты);

n – время между первым и последним платежами (срок ренты);

i – процентная ставка для расчета наращения или дисконтирования платежей (ставка приведения);

p – число выплат в году;

m – число начислений процентов в году;

S – наращенная сумма ренты ( будущая стоимость ренты);

P – современная или приведенная стоимость ренты.

По числу выплат за год ренты делят на годовые и p-срочные. Моменты начисления процентов могут не совпадать с моментами платежей.

Если члены ренты равны R₁ = R₂… = R_n = R, то ренту называют постоянной. По моменту выплат различают ренты постнумерандо (обычная), в которых платежи осуществляются в конце соответствующих периодов, и пренумерандо, в которых платежи производят в начале указанных периодов.

Различают верные ренты и условные ренты. Верные ренты подлежат безусловной выплате, например при погашении кредита. Выплата условной ренты зависит от наступления некоторого случайного события, например страховые ренты.

По началу срока ренты делят на немедленные и отсроченные. Примером отсроченной ренты может служить погашение кредита частями после льготного периода.