1.2.18 Течії у водойомах

Як вже було зауважено у 1.2.8, методи досліджень динаміки океану дещо відрізняються від досліджень водотоків суходолу. Це пов’язано як з системою діючих сил, так і з тим що рухи відбуваються часто без значного впливу твердих поверхонь (обмежень). Історично і методологічно ці дослідження більше пов’язані з метеорологічними (фізика, динаміка атмосфери). Хоча ця особливість, з іншого боку, може бути розглянута, як прояв єдності і багатогранності вивчення всієї газово-рідинної оболонки Землі.

Зупинимось на деяких основних уявленнях про закони формування течій. (Перелік основних їх видів та діючих сил було наведено у 1.2.11.). Для цього треба виділити найголовніші випадки співвідношень діючих факторів і відкинути всі другорядні. Так сформувались теорії двох основних видів течій: градієнтних та дрейфових.

Основним підтипом градієнтних течій є густинні. Їх теорія розроблялась у першій половині 20 століття В. Сандстремом та В. Хелланд-Хансеном на основі теорії циркуляції В. Б’єркнеса. Значний внесок в її розвиток зробив також М. Зубов.

Тиск в океані (морі, водоймі) збільшується з глибиною. Можна виділити уявні поверхні з однаковим його значенням — ізобаричні. Аналогічно можна виділити поверхні рівного значення густини — ізопікнічні, та питомого об’єму — ізостеричні. Шар води (область простору), де ізобаричні та ізопікнічні (ізостеричні) поверхні паралельні називається баротропним. А якщо вони перетинаються — бароклинним. Розглянемо схему (модель) бароклинного простору. Нехай питомий об’єм наростав від до . Оберемо три частки: та що знаходяться на ізобаричних поверхнях та . На кожну з них буде діяти сила градієнту гідростатичного тиску, направлена вверх перпендикулярно до ізобаричної поверхні:

(1.148)

Д е — п и т ом и й о б ’ є м (д и в . 1. 2 .3) , — г р а д і є н т г і д р о с т а т и ч н о г о т и с к у .

Приймемо градієнт гідростатичного тиску для та однаковим. Тоді сила буде залежати тільки від . Відповідні вектори сили показані на рисунку. Їх нерівність приводить до бічного зміщення часток (показано стрілками) вище поверхні р вліво, а нижче — вправо. Відтік і притік води при цьому повинен компенсуватися відповідним опусканням та підніманням вод. Таким чином створюється ячейка замкненої циркуляції. Інтенсивність циркуляції (її швидкість) залежить від кута перетину ізобаричних та ізостеричних (ізопікнічних) поверхонь, а також від їх щільності, тобто від вертикальних градієнтів відповідних характеристик. В реальних умовах кути перетину надзвичайно малі, тому необхідно дуже точно (до 0,02%) вимірювати солоність та температуру (від яких залежать густина і, відповідно, питомий об’єм).

Ми розглянули принцип виникнення поперечної циркуляції. А тепер необхідно перейти до механізму утворення власне густинної течії. Для цього введемо поняття про ізопотенційні поверхні. Під ними розуміють поверхні рівного значення потенціалу сили тяжіння. Вільна поверхня водойми (океану), якщо на неї не діють ніякі сили, крім сили тяжіння, є ізопотенційною, або рівневою.

Розглянемо взаємне розташування ізобаричних та ізопотенційних поверхонь. При відсутності однонаправлених рухів вони повинні бути взаємно паралельні. Але при наявності течії вони розташовуються під кутом. Це відповідає умовам, розглянутим нами вище. Мінливість, нерівномірність горизонтального розподілу гідростатичного тиску та густини найбільше характерні для приповерхневих шарів води. З глибиною нахили ізоповерхонь зменшуються і вони наближаються до ізопотенційних. Тому на певній глибині ми можемо провести горизонтальну ізобаричну поверхню р. Проведемо також ізопотенційні поверхні . Розглянемо сили, що діють на точку m. Це сила градієнту гідростатичного тиску та сила тяжіння . Як бачимо перша врівноважується складовою другої — . А складова залишається неврівноваженою. Частка m починає зміщуватися, рухатися. Але у цей же момент на неї починає діяти сила Коріоліса. У північній півкулі вона відхиляє її вправо. Але зі зміною напрямку вектора руху змінюється і напрямок дії сили Коріоліса. Таким чином баланс сил може встановитися тільки у такому вигляді:

(1.149)

Якщо врахувати, що то

, (1.150)

де — швидкість точки m, або всієї густинної течії, — кутова швидкість обертання Землі, — широта місцевості. Отримуємо звідси:

(1.151)

Враховуємо, що , де та — перевищення над ізобаричною поверхнею р, L — відстань між точками M та N. Підставляємо це у формулу (1.151):

. (1.152)

Добутки та дорівнюють різницям значень потенціалу сили тяжіння на ізобаричних поверхнях р та . Їх називають динамічною висотою. Позначимо її та . Тоді:

. (1.153)

Динамічна висота характеризує роботу, яку необхідно виконати щоб перемістити одиницю маси води по вертикалі проти сили тяжіння від ізобаричної поверхні р до . Ці висоти вимірюють у так-званих динамічних дециметрах, або міліметрах. Співвідношення між динамічними дециметрами та лінійними метрами таке:

. (1.154)

За їх допомогою зручно описувати топографію (рельєф) ізобаричних поверхонь відносно ізопотенційних. Їх перетини називають динамічними горизонталями.

Як бачимо, вони являють собою лінії току, а при сталому русі — траєкторії водних часток. З метою досліджень густинних течій будують карти акваторій з динамічними горизонталями. Їх розглядають також як характеристику постійних (базових) течій, що формуються без участі сил тертя та під дією сталих (довготривалих) факторів: середнього приходу та витрат тепла, випаровування, опадів, притоку вод з суходолу, пануючих вітрів. Такого роду течії називають геострофічними, вони дають генеральну картину стаціонарної геострофічної циркуляції Світового океану.

Густинні течії розкривають принциповий механізм формування градієнтних (або гравітаційних, за іншою термінологією), які можуть виникати також під дією вітру, атмосферного тиску, протику вод з суходолу.

Іншим важливим типом течій є дрейфові (вітрові, фрикційні). Вчені здавна вважали вітер основною причиною морських течій. Але тільки Ф.Нансен під час дрейфу на «Фрамі» у 1893-1896 роках помітив закономірне відхилення дрейфової течії вправо від напрямку вітру. Він також правильно пояснив це впливом відхиляючої сили добового обертання Землі. Він передав свої спостереження геофізику В.Екману, який у 1903-1905 роках створив відповідну теорію. Вона базується на врахуванні дії двох основних сил: сили тертя та сили Коріоліса. Базуючись на цьому Екман з систем рівнянь гідродинаміки залишив тільки два:

(1.155)

де — коефіцієнт турбулентного тертя; u та — компоненти швидкості по осям координат х та у; вісь z направлена вниз. Таке спрощення відповідало наступним припущенням:

1) море без берегів та дуже глибоке, що виключає з розгляду вплив тертя від твердих поверхонь;

2) вітер та течія сталі, тобто не змінюються у часі;

3) поля швидкостей вітру і течій у горизонтальній площині також сталі (не змінюються в просторі, бездивергентні);

4) внаслідок горизонтальності і бездивергентності руху вертикальна складова швидкості відсутня;

5) море однорідне за густиною (щоб виключити густинну течію), вода нестискаєма;

6) поверхня моря горизонтальна (щоб виключити градієнтну складову);

7) коефіцієнт турбулентного тертя не змінюються по глибині.

Швидкості чисто дрейфової течії описують за допомогою наступних формул:

,

, (1.156)

де — швидкість течії на поверхні океану,

. (1.157)

Ці рівняння показують, що течія на поверхні відхиляється від напрямку вітру на (у північній півкулі вправо, у південній — вліво). Під поверхнею течія поступово зменшується з глибиною і все більше відхиляється від напрямку вітру. Проекція на поверхню океану просторової кривої, що проходить через кінці векторів швидкості (огинаюча), виражається логарифмічною спіраллю — спіраллю Екмана.

На глибині (горизонті) течія має напрямок протилежний до поверхневого, а швидкість дорівнює . Цей горизонт, Z = D, називають глибиною тертя. Вважають, що течія тут практично затухає. Оскільки а залежить від (широти місцевості) то і D — також. Вона змінюється від мінімального значення біля полюсів до нескінченності на екваторі. Але в дійсності потужність вітрової течії не перевищує десятків метрів.

В теорії Екмана визначено також куди переноситься вода течії в цілому. Цей перенос було названо повним потоком. Він направлений перпендикулярно до вектору вітру (аналогічно до градієнтних, густинних течій).

Надалі теорія була застосована Екманом до моря кінцевої глибини. Вона розвивається і в теперішній час. Вияснили, наприклад, що під впливом короткочасного вітру виникає чисто вітрова (чисто дрейфова) течія, при якій поле густини води не змінюється. Якщо ж вітер тривалий, то поле густини змінюється. В таких, дрейфових, течіях менш щільна вода знаходиться на правому боці потоку, а більш щільна на лівому. Це породжує поперечний нахил рівня моря і густинну течію.

Градієнтні та дрейфові течії спостерігаються в океанах не окремо. Вони разом утворюють сумарні неперіодичні течії, які коротко називають просто сумарними. Особливо це стосується прибережних акваторій.

Крім описаних основних видів течій існують інші, різноманітні, і як-правило періодичні (тимчасові). Тимчасові течії переважають у водоймах суходолу, хоча розглянуті вище принципові схеми їх розвитку залишаються.

З часом виявилась певна обмеженість класичних гідродинамічних підходів до вивчення течій. Тому почав розвиватися напрямок пов’язаний із застосуванням досягнень теорії імовірностей. Тепер створені рівняння, що включають в себе імовірності, стохастичні характеристики, як невід’ємні складові.

Всі основні течії океану створюють глобальну систему. Загальна циркуляція вод світового океану та атмосфери Землі тісно взаємопо-в’язані. Дослідження та опис їх ведуться за допомогою складних сучасних математичних моделей.