1.2.5. В’язкість, поверхневий натяг та змочування

Сили міжмолекулярної взаємодії впливають на формування специфічних властивостей рідин. Це в’язкість, поверхневий натяг, змочування та інші.

В’язкістю рідини називають її властивість чинити опір певним деформаціям. Розрізняють об’ємну та тангенційну в’язкість. Об’ємна — це реакція на розтягуючі зусилля. Вона проявляється, наприклад, при розповсюдженні звукових хвиль. Інша її назва (аспект) — розриваюча напруга або напруга на розрив.

Тангенційна в’язкість характеризує опір зрушуючим зусиллям. Це основний вид в’язкості, що використовується в гідродинаміці. Вона також називається внутрішнім тертям. І.Ньютон у 1686 році, розглядаючи прямолінійний паралельноструменевий рух рідини, встановив закон поздовжнього внутрішнього тертя, висловивши його як гіпотезу. “Опір, що виникає від недостачі ковзання між частинками рідини, при інших рівних умовах, припускається пропорційним швидкості, з якою частинки рідини відхиляються одна від одної”. Запис закону такий:

(1.22)

де Т — сила опору, — динамічний коефіцієнт в’язкості, який залежить від роду рідини та її температури, S — площа дотику шарів, — модуль відносної швидкості по нормалі до загального напрямку руху потоку рідини (похідна або градієнт швидкості по нормалі n). Якщо силу опору відносять до одиниці площі, то її називають дотичною напругою і вона має розмірність тиску.

Практичні дослідження цього закону були проведені М.П. Петровим. Їх результати опубліковані у 1883 році в роботі “Гідродинамічна теорія змазки”. Саме він ввів поняття відносного руху шарів рідини та поверхні їх дотику.

Слід зауважити, що для рідин, на відміну від газів, коефіцієнт в’язкості з підвищенням температури, як — правило, не збільшується, а зменшується. Одиниці його вимірювання . Наведемо значення цього коефіцієнту для різних речовин (у Па • с): рідка вода — 0,0010; бензол 0,00065; масло кастрове 0,972. Існують також оцінки для льоду: 10¹¹ – 10¹⁴ Па • с. Застосовують також кінематичний коефіцієнт в’язкості:

(1.23)

Молекулярна в’язкість води досить мала, тобто вода це досить рухома рідина. . В’язкість з одного боку сприяє тертю та втратам механічної енергії, а з другого — передає механічну енергію від одної частини потоку до іншої, формуючи тим самим його швидкісне поле.

Якщо рух рідини стає достатньо інтенсивним (швидким), то паралельноструменевість зникає і виникає набагато більш інтенсивне перемішування ніж молекулярна дифузія. Воно називається турбулентним, створює набагато більше внутрішнє тертя, що перевищує молекулярне в десятки і сотні тисяч раз.

Особливі фізичні явища виникають на межах рідких тіл. Межу рідини та газу називають вільною поверхнею. Сили міжмолекулярної взаємодії розподілені тут нерівномірно. Вони значно більші всередині рідини і менші між молекулами рідинами та газу. Їх розподіл можна відобразити так (рис. 1.19):

Біля поверхні їх рівнодіюча направлена всередину рідини. Тому для того, щоб перевести молекулу з внутрішніх шарів до поверхні, необ-хідно виконати роботу проти даної сили. Кожна молекула біля поверхні володіє додатковою потенційною енергією (тиску) порівняно з молекулами всередині рідини.

Внаслідок намагання приповерхневих молекул зміститися всередину рідини вона приймає таку форму, при якій вільна поверхня найменша з можливих. Разом з тим утворюється ущільнена приповерхнева плівка. Її товщина пов’язана з радіусом міжмолекулярної взаємодії рідини. Для води він складає приблизно 5 • 10^-6 см. Для збільшення площі вільної поверхні необхідно виконувати роботу по “витягуванню” молекул із середини рідини. Якщо ця робота приводить до збільшення поверхні на одиницю і виконується без зміни температури то вона називається поверхневим натягом.

(1.24)

де — коефіцієнт поверхневого натягу, А — робота, — величина на яку збільшилась площа вільної поверхні. Для води при t^o = О^оС.

Для того, щоб виконати роботу треба діяти з певною силою — проти сил поверхневого натягу. Це можна розглянути на прикладі:

Зміна площі поверхні буде складати (два протилежні боки плівки). Прирівнюємо роботи:

(1.25)

Звідси маємо:

(1.26)

Таким чином поверхневий натяг також пропорційний силі, яку необхідно прикласти до прямолінійної ділянки вільної поверхні одиничної довжини, щоб мала місце рівновага рідини. Сили поверхневого натягу діють по дотичних до поверхні і нормально до її меж (стягають поверхню).

Коефіцієнт поверхневого натягу залежить не тільки від рідини, але і від речовини з якою вона контактує. Поверхневий натяг проявляється не тільки на межі з газом. Він також залежить від температури та інших факторів. Сила поверхневого натягу в природі проявляється, наприклад, при падінні дощових крапель і ударах їх об ґрунт.

Якщо рідина контактує з твердим тілом, то говорять про явища змочування або незмочування. Вона називається змочуючою, якщо сили взаємодії між її молекулами менші ніж взаємодія з молекулами твердого тіла. Внаслідок цих явищ в областях дотику виникають криволінійні вільні поверхні (фактично контактують тверде тіло, рідина та газ). На них діє певна загальна сила поверхневого натягу.

Як бачимо, вона завжди направлена всередину опуклості. Можна показати, що при цьому створюється додатковий тиск:

(1.27)

де — додатковий тиск, R — радіус заокруглення. Напрямок дії сили додаткового тиску залежить від змочування або незмочування.

У дрібних порожнинах заокруглення вільної поверхні можуть з’єднуватися, утворюючи так-званий меніск (гр. meniskos — місячний серп). Якщо ці порожнини видовжені як трубки, то їх називають капілярними, або волосяними (лат. capillaris — волосяний). Сили поверхневого натягу тепер будуть називатися менісковими. При змочуванні або незмочуванні вони будуть діяти в різні боки. Вода змочує капіляри ґрунтів та порід, а також рослин. Тому в природі досить розповсюджене і важливе капілярне підняття, що діє проти сили тяжіння. Якщо обидві сили віднести до одиниці площі перетину капіляра, то можемо записати:

,

Звідки:

. (1.28)

У випадку завислої капілярної вологи

. (1.29)

Відповідно:

. (1.30)