Значения переменных 2-ой модели
№ |
h |
m |
d |
f |
№ |
h |
m |
d |
f |
№ |
h |
m |
d |
f |
1 |
201 |
19 |
0 |
0 |
11 |
267 |
13 |
0 |
1 |
25 |
285 |
14 |
1 |
0 |
2 |
207 |
19 |
0 |
0 |
12 |
251 |
12 |
0 |
1 |
26 |
272 |
12 |
1 |
0 |
3 |
204 |
18 |
0 |
0 |
13 |
267 |
13 |
0 |
1 |
27 |
282 |
13 |
1 |
0 |
4 |
214 |
12 |
0 |
0 |
14 |
242 |
16 |
0 |
1 |
28 |
279 |
12 |
1 |
0 |
5 |
208 |
15 |
0 |
0 |
15 |
234 |
18 |
0 |
1 |
29 |
278 |
12 |
1 |
0 |
6 |
196 |
20 |
0 |
0 |
16 |
270 |
12 |
0 |
1 |
30 |
258 |
17 |
1 |
0 |
7 |
186 |
21 |
0 |
0 |
17 |
240 |
17 |
0 |
1 |
31 |
261 |
17 |
1 |
0 |
8 |
203 |
17 |
0 |
0 |
18 |
272 |
11 |
0 |
1 |
32 |
258 |
20 |
1 |
0 |
9 |
197 |
18 |
0 |
0 |
19 |
236 |
21 |
0 |
1 |
33 |
270 |
16 |
1 |
0 |
10 |
185 |
20 |
0 |
0 |
20 |
239 |
18 |
0 |
1 |
34 |
274 |
15 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
21 |
267 |
14 |
0 |
1 |
35 |
258 |
18 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
22 |
250 |
17 |
0 |
1 |
36 |
272 |
19 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
23 |
258 |
14 |
0 |
1 |
37 |
251 |
20 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
24 |
274 |
12 |
0 |
1 |
38 |
262 |
20 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39 |
267 |
16 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
278 |
16 |
1 |
0 |
С помощью пакета «Анализ данных» (функция
– «Регрессия») программы MS
Excel рассчитаем
параметры линейного уравнения
множественной регрессии
и характеристики качества модели.
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
|
|
Регрессионная статистика |
|
|
|
|
|
|
Множественный R |
0,9764 |
|
|
|
|
|
R-квадрат |
0,9533 |
|
|
|
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,9494 |
|
|
|
|
|
Стандартная ошибка |
6,8228 |
|
|
|
|
|
Наблюдения |
40 |
|
|
|
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значи-мость F |
|
Регрессия |
3 |
34202,83 |
11400,94 |
244,92 |
5,348E-24 |
|
Остаток |
36 |
1675,81 |
46,55 |
|
|
|
Итого |
39 |
35878,64 |
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандарт-ная ошибка |
t-ста-тистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Y-пересечение |
260,5490 |
7,3414 |
35,4901 |
1,3E-29 |
245,659 |
275,438 |
Переменная m |
-3,3437 |
0,3881 |
-8,6147 |
2,8E-10 |
-4,131 |
-2,556 |
Переменная d |
62,6090 |
2,8512 |
21,9592 |
1,94-22 |
56,827 |
68,391 |
Переменная f |
44,2363 |
3,0808 |
14,3589 |
1,8E-16 |
37,988 |
50,484 |
Рис. 6.2. Расчет параметров 2-ой модели (с учетом фирмы производителя) с помощью надстройки «Анализ данных»
6.3. Построение регрессионной модели с фиктивными (индикативными) переменными. Анализируя полученный отчет (рис. 6.2) сделаем следующие выводы. Уравнение регрессии зависимости времени безаварийной работы компьютерной техники от возраста и фирмы производителя имеет вид:
(6.2)
с
коэффициентом детерминации
.
Следовательно, полученная модель
объясняет колебания переменной
времени безаварийной работы почти
на 95%. При этом все коэффициенты уравнения
и модель (6.2) являются статистически
значимыми при уровне
,
так как значения в ячейках Значимость
F и P-Значение (рис. 6.2) меньше
.
На основании модели (6.2) запишем частные уравнения регрессии для каждого производителя:
,
,
.
Следовательно, с увеличением возраста
компьютерной техники на 1 месяц время
безаварийной работы уменьшается (в
среднем, при прочих равных условиях) на
3,34 часов. При этом, сравнив значения
коэффициентов перед фиктивными
переменными в модели (6.2) и свободных
членов последних трех уравнений, делаем
вывод, что при одинаковом возрасте самый
большой срок безаварийной работы техники
производителя
(на 62,61 часа больше чем у производителя
).
Срок безаварийной работы техники
производителя
на 44,24 часа больше чем у производителя
.
Для сравнения качества двух моделей на
основании данных об остатках двух
моделей, поученных в отчете, были
рассчитаны средние относительные ошибки
которые для первой и второй моделей
соответственно (рис. 6.3) равны:
и
.
ВЫВОД ОСТАТКА (модель 1) |
ВЫВОД ОСТАТКА (модель 2) |
||||||
Наблю-дение |
Предска-занное Y |
Остатки |
Ai |
Наблю-дение |
Предска-занное Y |
Остатки |
Ai |
1 |
230,73 |
-30,12 |
0,1501 |
1 |
196,81 |
3,80 |
0,0189 |
2 |
228,73 |
-21,40 |
0,1032 |
2 |
195,63 |
11,70 |
0,0564 |
3 |
236,08 |
-32,13 |
0,1575 |
3 |
199,98 |
3,97 |
0,0195 |
4 |
267,84 |
-53,49 |
0,2495 |
4 |
218,77 |
-4,42 |
0,0206 |
5 |
252,81 |
-44,54 |
0,2138 |
5 |
209,88 |
-1,61 |
0,0077 |
6 |
224,01 |
-27,98 |
0,1427 |
6 |
192,84 |
3,19 |
0,0163 |
7 |
222,30 |
-36,40 |
0,1958 |
7 |
191,83 |
-5,93 |
0,0319 |
8 |
242,03 |
-39,15 |
0,1930 |
8 |
203,50 |
-0,62 |
0,0031 |
9 |
235,26 |
-38,54 |
0,1959 |
9 |
199,50 |
-2,77 |
0,0141 |
10 |
222,98 |
-38,06 |
0,2058 |
10 |
192,23 |
-7,31 |
0,0395 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
34 |
250,97 |
23,24 |
0,0848 |
34 |
271,40 |
2,81 |
0,0103 |
35 |
237,50 |
20,45 |
0,0793 |
35 |
263,43 |
-5,48 |
0,0212 |
36 |
231,37 |
40,42 |
0,1487 |
36 |
259,80 |
11,98 |
0,0441 |
37 |
223,99 |
26,84 |
0,1070 |
37 |
255,44 |
-4,61 |
0,0184 |
38 |
227,47 |
34,68 |
0,1323 |
38 |
257,49 |
4,65 |
0,0178 |
39 |
245,63 |
21,77 |
0,0814 |
39 |
268,24 |
-0,84 |
0,0031 |
40 |
247,85 |
30,54 |
0,1097 |
40 |
269,55 |
8,84 |
0,0318 |
|
|
A1= |
8,52% |
|
|
A2= |
2,26% |
Рис. 6.3. Сравнение качества двух моделей задачи
Следовательно, качество второй модели лучше и ее нужно использовать для дальнейшего экономического анализа. В частности приоритеты при закупке компьютерной техники трех производителей должны быть следующие: в первую очередь следует покупать технику производителя , во вторую очередь – производителя и в последнюю очередь – производителя . Анализируя первоначальные данные о количестве техники каждого производителя (16, 14 и 10 единиц техники соответственно) делаем вывод, что при закупке техники руководство клуба придерживалось именно этой стратегии.
Лабораторная работа № 5 выполнена полностью.