Выбор регуляторов на основании расчета

Для действующего объекта при наличии кривых разгона либо частотных характеристик или для вновь проектируемого объекта, для которого кривые разгона сняты с аналогичного действующего объекта, выбор ре-

гуляторов следует производить на основании расчета. При известных k₀, Т₀ и т система регулирования (рис. П2.1) для объектов с самовыравниванием, динамические свойства которых описываются дифференциальным уравнением первого порядка, может быть рассчитана по формуле

для объектов без самовыравнивания — по формуле

где σ_ф — фактическое отклонение регулируемой величины; τ— текущее время; μ— регулирующее воздействие, λ₀ — возмущение по нагрузке.

Характер переходного процесса, т.е. показатель качества регулирования, определяется динамическими свойствами объекта, выбранным законом регулирования и коэффициентами управления этого закона (параметрами настройки). Коэффициенты управления и законы регулирования для различных типов регуляторов приведены в табл. П2.2.

В соответствии с технологическими требованиями к системе автоматического регулирования необходимо выбрать такой закон регулирования, который в совокупности со свойствами регулируемого объекта обеспечил бы выполнение этих требований. Технологические требования к переходным процессам системы регулирования зависят от требований к конкретному технологическому процессу и его режима.

Большинству технологических требований удовлетворяют три характерных переходных процесса (табл. П2.3).

На основании приведенных в табл. П2.3 данных делаем вывод, что показателями переходных процессов являются:

апериодического — σ₁ и t_р (принимается σ₁ > Δσ = 0,05);

с 20%-м перерегулированием —- σ₁, t₁ τ' (t₁ — время первого полупериода колебаний; τ' — время вхождения регулируемой величины в заданную зону);

с минимальной квадратичной площадью отклонения регулируемого параметра — Δσ, S, τ', (Δσ — динамическое отклонение регулируемой величины; S — чувствительность регулятора).

Пример выбора регулятора на основании расчета приведен в табл. П2.4.

Схема конкретного объекта регулирования для расчета представлена на рис. П2.2. Наибольшие значения k₀ и Т₀ достигаются при минимальной нагрузке, при которой и снимают кривую разгона.

После выбора регулятора производят следующие поверочные расчеты:

G₁ — скорость подачи воды; G₂ — скорость подачи пара; G₃ — скорость выхода воды; θ₁, θ₂, θ₃ — температура; С₁С₃ — удельная теплоемкость; р — давление пара; i₂ — теплоемкость; G — вес воды в баке; γ — удельный вес воды; λ — регулируемая величина; Δθ — дополнительный диапазон колебаний температуры

1. уточняют по кривым, показанным на рис. П2.3...П2.5, значение R_Д, которое должно быть меньше расчетного (для рассматриваемого примера выбираем П-регулятор с 20%-м перерегулированием, тогда по рис. П2.4 находим R_Д= 0,18);

2. по форме переходного процесса определяют максимальное динамическое отклонение регулируемой величины:

Здесь

Тогда Δσ = 0,18 • 2,5 • 6,42 = 2,9 °С. По графикам, изображенным на рис. П2.6 ...П2.8, находят относительное время регулирования t_р/τ₀ для того же процесса на рис. П2.7. Оно равно 7, тогда t_р = 7*16,2 = 113,4 с. Полученное значение должно быть меньше заданного по технологическим требованиям.

Для П-регулятора полученное время регулирования проверяют по допустимой статической ошибке а_ст путем нахождения ее относительного значения а'_ст по графику, показанному на рис. П2.9, или по формуле

откуда

(при τ/Т₀ = 0,107 по рис. П2.9 получаем σ'_ст = 14 %). Тогда

По технологическим требованиям считают полученное значение σ_ст допустимым.

Таким образом, выбранный регулятор обеспечивает технологические режимы регулирования.