Шкала перевода первичного балла за выполнение экзаменационной работы в отметку по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	Выполнено менее 8 заданий в части 1 (от 0 до 7 баллов за часть 1)	При выполнении минимального критерия
		8–14 баллов	15–21 баллов	22–34 баллов

Наиболее широк диапазон общего балла выставления отметки «5» (12 баллов), что соответствует задаче более детальной дифференциации учащихся с высоким уровнем подготовки. Результаты экзамена могут быть использованы при приеме учащихся в профильные классы средней школы. Ориентиром при отборе является показатель, нижняя граница которого соответствует 20 баллам.

При проведении государственной (итоговой) аттестации по математике в новой форме использовалось 8 вариантов экзаменационной работы, построенных на основе единой спецификации и плана. Параллельность вариантов обеспечивалась соответствием заданий каждого варианта конкретному плану работы; включением взаимозаменяемых, однотипных, одинаковых по тематике и уровню сложности заданий, расположенных на одних и тех же местах во всех вариантах.

Анализ результатов экзамена по математике в Республике Татарстан

В 2011 году в Республике Татарстан в государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы (в новой форме) по математике приняло участие 38138 человек. В отличие от предыдущих лет экзаменом в новой форме были охвачены все девятиклассники региона.

Распределение отметок, полученных выпускниками

Отметка по пятибалльной шкале	Количество отметок по пятибалльной шкале
«2»	4547	11,9 %
«3»	10070	26,1 %
«4»	14213	37,3 %
«5»	9308	24,7 %

Таким образом, аттестационный порог не преодолели 11,9 % выпускников, качественный показатель 2011 года – 62 %.

Структура первой части предполагала следующее распределение заданий по уровню сложности: девять заданий уровня 80–90 %, пять заданий уровня 70–80 % и четыре задания уровня 60–70 %. Планируемые проценты выполнения заданий второй части определялись следующим образом: задание № 19 – 40–60 %, задания № 20, 21 – 20–40 %, задания № 22, 23 – менее 20 %.

Для интерпретации результатов экзамена эффективна составляющая экзаменационной отметки – общий балл. Основная функция общего балла заключается в возможности осуществления более тонкой дифференциации математической подготовки школьников. Доля учащихся, результат которых находится на докритериальном уровне (меньше 8 баллов за часть 1), составила 11,9 %. Именно такая доля выпускников школ РТ не достигла минимального уровня базовой математической подготовки. Из них 726 учащихся (1,8 %) набрали 7 баллов, то есть до удовлетворительной отметки им не хватило 1 балла. Минимальный балл (8 баллов), необходимый для отметки «3», получили 782 ученика, что составляет 2 % выпускников.

В соответствии с рекомендациями Федерального государственного научного учреждения «Федеральный институт педагогических измерений» необходимо выделить «группу риска», в которую входят выпускники, аттестованные положительно («3»), но имеющие общий балл, равный 8–10. В 2011 году в эту группу попали 2829 человек (7,4 %). Эта группа обучающихся достигла минимума базовой подготовки, однако их знания неустойчивы и находятся на грани «двойки» и «тройки». При продолжении обучения на старшей ступени эти школьники будут нуждаться в коррекционных мероприятиях, специально спланированной методической работе учителя.

Доля школьников, получивших твердую «тройку» (11-14 баллов), составила 19,5 % (7446 учащихся). Эти обучающиеся владеют опорными знаниями и умениями (преимущественно формально-оперативного характера), у них есть основа для изучения в старшей школе курса математики базового уровня.

Самую многочисленную группу, набравшую 15-17 баллов (7927 чел., 20,7 %), составляют школьники с минимальной «четверкой», имеющие достаточно прочные формально-оперативные умения и осознанное владение основными алгебраическими понятиями.

Доля обучающихся с устойчивой «четверкой» (18-21 баллов) составила 16,5 % (6292 чел.). Эти школьники уверенно справляются с заданиями базового уровня, но и способны решать стандартные задачи повышенного уровня. 3558 учащихся (9,3 %), набравших 22–24 балла (первый уровень «пятерки»), полностью овладели базовыми знаниями, на хорошем уровне владеют стандартными формально-оперативными умениями, способны решать задачи из разных разделов курса, требующие комплексного применения знаний; их подготовка достаточна для изучения на старшей ступени курса математики профильного уровня.

4204 учащихся (11,1 %) набрали 25–29 баллов («пятерка» с высоким общим баллом). Эти учащиеся свободно и быстро справляются с заданиями базового уровня, уверенно владеют формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способны к интеграции знаний из различных тем курса алгебры, владеют широким арсеналом приемов и способов решения задач, умеют математически грамотно записать решение. 1546 учащихся (4,1 %) набрали 30–34 балла. Эти обучающиеся отличаются не только умением выбирать оптимальные приемы и способы решения задач разного уровня сложности, но и самостоятельно разрабатывать стратегию решения нестандартных задач и при этом математически грамотно оформлять решение. Основу этой группы составляют обучающиеся, изучавшие углубленный курс математики. Они свободно и быстро справляются с заданиями базового уровня, уверенно владеют формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способны к интеграции знаний из различных тем курса алгебры, владеют широким арсеналом приемов и способов решения задач. Их подготовка отличается таким качеством, как устойчивость (они выполняют всю работу практически без недочетов). Со всеми заданиями экзаменационной работы справились 235 учащихся (0,6 %) всех выпускников, получив при этом максимально установленный балл.

Таким образом, анализ распределения обучающихся по первичным баллам показал, что наибольшее количество учащихся расположено в следующих диапазонах баллов:

Группа	Количество баллов	Количество учащихся в группе (в чел.)	Количество учащихся в группе (в %.)
Твердая «тройка»	11–14 баллов	7446	19,5
Минимальная «четверка»	15–17 баллов	7927	20,7
Устойчивая «четверка»	18–21 баллов	6292	16,5