Анализ выполнения первой части экзаменационной работы

В отличие от традиционного экзамена задания этой части работы проверяют не только владение базовыми алгоритмами, но и знание, и понимание важнейших элементов содержания обучения (понятий, их свойств, их взаимосвязь и пр.), умение пользоваться различными математическими языками, умение применять знания в простейших практических ситуациях. Успешное выполнение этой части работы дает возможность судить не только об умении механически выполнять те или иные преобразования, но и о некоторой осмысленности полученных учащимися знаний.

Традиционно учащиеся наиболее успешно выполняют задания, формулировки которых носят стандартный характер, в основе решения которых лежит прямое применение математических терминов и понятий. Достаточный уровень освоения продемонстрирован выпускниками при выполнении заданий по следующим темам: «Запись чисел в стандартном виде», «Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту» (планомерная отработка темы «Проценты», стимулируемая экзаменом, приводит к тому, что учащиеся достаточно свободно владеют этим понятием), «Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня», «Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения», «Рациональные выражения и их преобразования», «Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем», «Квадратные неравенства с одной переменной», «Функция. Способы задания функций. Область определения и область значений функции», «Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков». Несмотря на то, что задания вероятностно-статистической линии (№ 17, № 18) включены в экзаменационную работу впервые, процент их выполнения составил от 70–95 %, что выше результатов по отдельным традиционным разделам курса математики.

Значительные затруднения вызвали у выпускников задания, решение которых требовало осмысления важнейших понятий и их свойств, понимания содержания используемых приемов решения задач: «Линейные неравенства с одной переменной и их системы», «Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения», «Решение текстовых задач алгебраическим способом», «Понятие последовательности», «Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов».

Наиболее низкие результаты, как и в прошлые годы, показаны при выполнении заданий на умножение и деление алгебраических дробей.

Среди типичных ошибок при выполнении первой части следует отметить следующие:

– неверная запись ответа квадратного уравнения;

– запись обыкновенной несократимой дроби предоставлялась в виде конечной десятичной дроби или в виде процентов;

– неверно записывались координаты точек пересечения графиков;

– совершались ошибки в символической записи «бесконечность», ошибки в записи формул.

Анализ экзаменационных работ показал, что часть выпускников основной школы не достаточно владеют элементарным набором базовых вычислительных умений, необходимых для продолжения изучения курса математики в старшем звене.