22.Ізокоста і її властивості. Карта ізокост.

Один і той самий обсяг виробництва можна забезпечити за рахунок різних витрат факторів виробництва.

При фіксованих цінах на ресурси можна знайти різні набори капіталу та праці, які можна придбати за однакові витрати. Графічне зображення цих наборів показує ізокоста – бюджетна лінія підприємства.

Ізокоста – це лінія, точки якої відображають всі можливі комбінації факторів виробництва, які можна придбати за даного рівня сумарних витрат.

Сумарні витрати виробництва можна розрахувати як суму витрат на придбання кожного фактора:

ТС = r∙С + w∙L (2.1)

д е: TC – валові витрати фірми. C – обсяг капіталу. L – кількість праці. r – вартість капіталу. w – рівень з/п.

С C_m

mL_m L

Рівняння 2.1 називають бюджетним рівнянням підприємства.Кожна точка ізокости – m (мал..2.1) відповідає одній із комбінацій двох ресурсів, які фірма має змогу придбати при заданому обсязі сумарних (валових) витрат та певних цінах на ресурси.

Т очка перетину ізокости з віссю Y показує який обсяг капіталу придбає підприємство, коли відмовиться від найму робочої сили. Його можна визначити: С_m = ТС/r . Точка перетину ізокости з віссю Х показує яку кількість робітників найме підприємство, на всю суму сумарних витрат L_m = ТС/w. Ізокоста показує можливості фірми у придбанні факторів виробництва. Всі комбінації капіталу та праці, що відповідають точкам над ізокостою, фірма придбати не має можливості. Всі точки під або на ізокості відповідають комбінаціям факторів виробництва які фірма має можливість придбати при заданих сумарних витратах. Ізокоста повністю за змістом та геометрією аналогічна бюджетній лінії споживача і має аналогічні властивості: -Нахил будь-якої ізокости можна виразити через співвідношення цін на ресурси. Він дорівнює співвідношенню рівня заробітної плати і вартості капіталу: j = w/r-Цей коефіцієнт аналогічний коефіцієнту нахилу бюджетної лінії. Він показує, що коли підприємство відмовляється від одиниці праці і економить w грн., щоб придбати (w/ r) одиниць капіталу по ціні r грн. за одиницю, валові витрати виробництва залишаються без зміни.– збільшення сумарних витрат на фактори виробництва зсуває ізокосту паралельно вгору та праворуч, а зменшення сумарних витрат зсуває ізокосту паралельно вниз та ліворуч.– Зміна ціни на працю чи капітал змінює нахил ізокости, зростання ціни капіталу та зниження ціни праці зменшує кут нахилу; кут нахилу збільшується при зростанні ціни праці та зниженні ціни капіталу (мал..2.2). Зміна ціни капіталу повертає ізокосту до нової точки на осі Y, не змінючи її точки на осі Х (мал..2.2,а); зміна рівня зарплати повертає ізокосту до нової точки на осі Х не змінюючи її точки на осі Y (мал..2.2, б).

С С

L L

а) б)Мал.. 2.2. Зміна нахилу ізокости під впливом: а) – зниження ціни капіталу; б) – зростання ціни праці.

Кожен рівень затрат праці та капіталу має свою ізокосту. При незмінних цінах на ресурси ізокости будуть паралельними, причому кожна наступна ізокоста, яка розташована на більшій відстані від початку координат, відповідає більшим сумарним витратам ніж попередня. Таке сімейство ізокост носить назву карти ізокост (мал..2.3)

С

L

Мал..2.3 Карта ізокост.

23. Оптимум виробника. Лінія експансії.

Чим більший обсяг виробництва, тим більші витрати. Проте один і той самий обсяг виробництва можна забезпечити за рахунок різних витрат факторів виробництва. Тому перед підприємством постає проблема вибору комбінації факторів виробництва, яка за певних умов дасть змогу досягти максимального рівня виробництва при заданих витратах.

Така задача зводиться до накладання карти ізоквант на ізокосту і знаходження точки, яка перебуває на ізокості (що гарантує повне використання та не перебільшення допустимих витрат) і максимально віддаленій від початку координат ізокванті (що відповідає максимальному випуску продукції із всіх можливих):

С

х₁ x

m” m

L

Мал..3.1. Максимізація обсягів виробництва при заданих витратах.

Точка Х – точка дотику ізокости m з найвищою із досяжних ізоквант відповідає найбільшому рівню виробництва при заданому рівні сумарних витрат та певних цінах на ресурси (мал..3.1.).

При зміні ціни на один із ресурсів, наприклад, збільшення рівня заробітної плати, оптимальний рівень виробництва зміниться і буде в точці – Х₁.

Друга задача яка постає перед виробником: знайти комбінацію факторів виробництва, що забезпечує мінімальні витрати при фіксованому випуску продукції.

Пошук такої комбінації базується на поєднанні карти ізокост та ізокванти. У даному випадку фіксується положення ізокванти, яка відповідає заданому обсягу виробництва, тоді як ізокост, що мають спільні точки з цією ізоквантою, - безліч. Серед них необхідно знайти таку ізокосту, яка забезпечує випуск заданого обсягу виробництва з мінімальними витратами, тобто таку, яка найменше віддалена від початку координат і має спільну точку з ізоквантою. Шукана ізокоста буде дотичною до фіксованої ізокванти, а координати точки дотику – шуканою комбінацією факторів виробництва.

Точка Х – точка дотику ізокванти U до найнижчої із досяжних ізокост буде відповідати комбінації ресурсів з найменшими витратами для заданого рівня виробництва з урахуванням цін на ресурси (мал..3.2).

В точці дотику нахил ізокванти співпадає з нахилом ізокости, значить можна зробити висновок: в даній точці гранична норма технологічної заміни капіталу працею дорівнює відношенню рівня заробітної плати до вартості капіталу.

. (2.2)

C

x

U

L

Мал.. 3.2 Мінімізація витрат при заданому обсязі виробництва.

Можна розв’язати задачу мінімізації витрат для кожного із можливих обсягів виробництва фірми при незмінних цінах на ресурси, поєднуючи карти ізокост та ізоквант. Кожна наступна ізокванта буде дотикатись все до вищої ізокости і точки дотику покажуть комбінації ресурсів з найменшими витратами для кожного з рівнів виробництва.

Крива, що з’єднує точки дотику, є лінією експансіі (траєкторією розвитку фірми (мал..3.3).

С n

.

L

Мал..3.3. Траєкторія зростання виробництва.

Лінія експансії ілюструє комбінації праці та капіталу, які фірма вибирає, щоб мінімізувати витрати при кожному з рівнів виробництва.

Форма кривої експансії залежить, по-перше, від форми ізоквант і, по-друге, від цін на ресурси, співвідношення між якими визначає нахил ізокост. Вона може бути прямою або кривою, яка виходить з початку координат.