20. Виробнича функція з одним змінним фактором виробництва.

Виробнича функція описує взаємозв’язок між витратами факторів виробництва та максимально можливим виробництвом блага (благ)

Класичним прикладом виробничої функції є двофакторна виробнича функція. Вона встановлює зв’язок між виробництвом продукції та витратами двох основних факторів виробництва: капіталу і праці:Q = f (C, L)

де Q – обсяг виробництва; C – затрати капіталу; L – затрати праці;

Виробнича функція з одним змінним фактором виробництва показує діяльність підприємства в короткостроковому періоді, за якою капітал є фіксованим, а праця – змінним ресурсом так, що фірма може збільшити виробництво продукції, нарощуючи витрати праці. Наприклад, на швейній фабриці є фіксована кількість устаткування, і треба наймати більше робітників, щоб шити більше одягу. Щоб показати вплив змінного фактору на виробництво вводять показники сукупного середнього та граничного продукту.

• Сукупний продукт (Q) – це сумарний обсяг продукції виробленої з використанням певної кількості змінного фактору виробництва.

• Середній продукт (АР) (продуктивність праці) – це кількість продукції на одиницю змінного ресурсу.

Середній продукт вираховується діленням сумарного обсягу продукції на сумарну кількість робочої сили:

де Q – сумарний обсяг продукції; L – затрати праці.

• Граничний продукт (МР) – це прибавка до випуску продукції, одержана за рахунок використання додаткової одиниці змінного ресурсу (праці):

• де: Q – зміна в обсязі виробництва; L – зміна витрат праці.

Граничний продукт показує на скільки одиниць збільшиться (зменшиться) сукупний обсяг продукції, якщо використати додаткову одиницю змінного ресурсу (праці).

виробництва. Це означає, що виробничий процес перенасичений працею, яка не може ефективно використовуватися за даного обсягу капіталу.

Криві середнього і граничного продукту тісно взаємоповязані. Якщо граничний продукт перевищує середній, середній продукт зростає. Коли граничний продукт менший за середній, середній продукт зменшується. З цього випливає, що крива граничного продукту, перетинає криву середнього продукту в точці його найбільшого значення

Постійно збільшувати кількість змінного ресурсу на одиницю незмінного фіксованого ресурсу неможливо. Вступає в дію закон спадної віддачі:

У міру збільшення використання змінного ресурсу (за фіксованого рівня інших ресурсів), урешті-решт буде досягнуто точки, з якої граничний продукт буде зменшуватись в розрахунку на кожну одиницю змінного ресурсу.

Криві загального обсягу виробництва та граничного продукту проходять три фази

1. Обсяг виробництва збільшується прискореними темпами; граничний продукт збільшується.

2. Обсяг виробництва збільшується уповільненими темпами; граничний продукт знижується і в точці, де обсяг виробництва досягає максимального значення, граничний продукт дорівнює нулю.

21.Виробнича функція з двома змінними факторами виробництва .Ізокванта та її властивості

Виробнича функція з двома змінними факторами показує діяльність підприємства у довгостроковому періоді. Обсяг виробництва в довгостроковому періоді залежить від зміни двох факторів виробництва як капіталу, так і праці.Специфіка одночасної зміни факторів виробництва полягає в тому, що можливо замінювати один фактор іншим. Наприклад, введення нового сучасного обладнання звільнює робітників, і навпаки, при відмові від досконалого обладнання, необхідно більше працюючих, щоб досягти того ж обсягу виробництва. Тобто певну кількість фактора виробництва можна компенсувати деякою кількістю іншого. Ця залежність між факторами виробництва може бути відображена графічно. Графік називається – ізокванта.

Ізокванта – це крива, точки якої відображають комбінації факторів виробництва, які забезпечуютьоднаковий (конкретний) обсяг виробництва. C

D U

. M L

Кожна точка побудованої ізокванти – U (мал. 6.4.1) відповідає комбінації двох ресурсів, які забезпечують однаковий обсяг виробництва. Точка D на графіку відповідає комбінації капіталу і праці з перевагою більш досконалої технології, а точка М відповідає комбінації цих ресурсів з перевагою ручної праці, в той час виробництво продукції лишається незмінним.Ізокванти аналогічні кривим байдужості, але кожна ізокванта відповідає певному обсягові виробництва, тоді як криві байдужості характеризують лише різний якісний рівень корисності: більше, менше, а їх цифрові позначення є суто умовними. Кутовий коефіцієнт в кожній точці ізокванти, який вимірюється співвідношенням C/L, показує, яким чином проходить заміщення одного фактора іншим, якщо зберігається постійним фізичний обсяг випуску продукції. Абсолютне значення кутового коефіцієнта називається граничною нормою технологічного заміщення.Гранична норма технологічної заміни капіталу працею (MRTS) – це та кількість, на яку може зменшитися обсяг капіталу при застосуванні однієї додаткової одиниці праці так, що виробництво продукції залишається незмінним.

, де С – зміна обсягу капіталу, а L – зміна праці.

Через кожну точку на графіку можна провести свою ізокванту, причому кожна наступна ізокванта, яка розташована вище від початку координат відповідає більшому обсягу виробництва. Одержимо карту ізоквант.

Карта ізоквант – це сукупність ізоквант, кожна з яких показує максимальний рівень виробництва, для будь-якого заданого співвідношення використання ресурсів (мал..6.4.2).

С

U₄

U₁ L

Властивості ізоквант:

• Ізокванта – спадаюча крива (має негативний нахил), бо між кількістю капіталу та праці існує зворотна залежність: чим менше одного ресурсу, тим більше іншого.

• Кут нахилу ізокванти в кожній її точці дорівнює граничній нормі технологічної заміни капіталу працею – MRTS_CL.

• Ізокванта опукла до початку координат. Якщо рухатись вздовж кривої зверху вниз, нахил її буде зменшуватись.

• Кожна наступна ізокванта, яка розташована на більшу відстань від початку координат відповідає більшому обсягу виробництва.

• Ізокванти не перетинаються.

Рухаючись вздовж ізокванти, можна помітити, що з подальшою заміною одного ресурсу іншим витрати одного ресурсу підвищуються швидше, ніж зменшуються витрати іншого, тобто при постійному обсязі виробництва подальше заміщення ресурсів буде збільшувати витрати виробництва – спадна віддача в довгостроковому періоді.