61.Педагогическая деятельность учителя начальных классов при формировании у учащихся навыков письменных вычислений.

Одна из задач учителя по обучению математике – формирование у них вычислительных навыков, основой которых явля-ся осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Приём – способ выполнения вычислительных операций, порядок их выполнения с основой на свойства действий. В устных и письменных приёмах, есть сходство – опора на одни и те же свойства, а отличие – в форме записи и в том, что в устных приёмах счёт идёт от высших разрядов к низшим, а в письменных приёмах – вычисления от единиц к высшим разрядам. Приёмы письменных вычислений ( приёмы сложения основываются на коммутативном и ассоциативном законах сложения, на свойствах изменения суммы)

Приём поразрядного сложения

+ 328

681

1009 Приём округления слагаемого: 173+59 = 173+((59+1)-1)=173+60-1=233-1=232. - поразрядное вычитание ; -округление вычитаемого; 1285 – 296=1285-300+4 =985+4 =989 . Приёмы умножения (основаны на коммутативном (А В=В А); ассоциативном (40 5=20 2 5); дистрибутивном (А+В) С=АС+ВС.) . Приём поразрядного умножения в случаях умножения : 1.круглого на однозначное 2.некруглого на однозначное 3.круглого на 2-3-зн.круглое 4.некруглое на 2-3 –знач.некруглое

420   420  683 

5 30 106 Приём разложения одного множителя на множители ( 240 3=(24 10) 3=(24 3) 10=720. Приём деления(основаны на законных умножения частного). Поразрядное деление 655: 5 (показать деление в столбик) . Разложение делителя на множители: 4520:20=4520:(2 10)=(4520:10) :2=452:2=226 важно, чтобы при письменных вычислениях дети пользовались алгоритмами. Алгоритм сложения. 1.запиши 2 слагаемых так, чтобы соотв. Разряды находились друг под другом. 2.складываем единицы первого разряда. Если сумма меньше 10,-её записываем в разряд единиц и переходим к след. разряду, если больше 10, расклад. на разряд слагаемые, ед. пишут под ед., десятки запоминают. 3. повтор. Тех же действий со всеми разрядами. Для определения уровня владения навыками необходимо проводить систематическое диагностирование уровня сформированности навыка промежуточный и итоговый контроль: самост.работы, тесты. Важно следить за временем выполнения и вести мониторинг для коррекции пробелов по теме.

62. Решение задач разными способами как средство обучения и развития. Методика обучения умению решать задачи разными способами.

Решение задач разными способами развивает интеллект ребёнка, приучает искать разные варианты решение проблем, углубляет и расширяет матем. знания и умения учить детей наблюдать ситуацию с разных сторон, выбирать из путей решения наибольшее рациональный. Методы решения задач. Логический Практический Геометрический Графический Графовый Арифметический Алгебраический. Способ решения задач - поиск нового пути решения с другой логикой рассуждения. Поиск различных способов решения приводит детей к открытию новых связей между данными и искомым, а также к использованию уже известных связей, но в новых условиях. Существуют ряд методических приёмов, развивающий навык решения задач разными способами, помогающие преодолеть затруднения при их нахождении.

1. Разъяснение плана решения задачи. Детям предлагаются планы в различных формах: повелительной, вопросительной и т.д. на основе плана надо составить арифметические действия к каждому способу: « Дети , 19 человек, пошли в поход и взяли с собой по 2б. овощных консервов и по 3 банки мясных консервов. Сколько всего банок взяли консервов.

2. Пояснение готовых способов решения задач

3. Приём соотнесения пояснения с решением.

Уч-ся предлагается несколько планов и способов решения. Нужно каждому плану сопоставить вариант решения. Желательно, чтобы кол-во арифметических действий в каждом варианте было одинаковым. «На 5 платьев надо 15 м.ткани. Сколько надо ткани на 10 таких же платьев?»

Нахождение начатого способа решения. Уч-ся предлагается часть решения задач, которую они должны пояснить, затем самостоятельно дополнить вариант суждения. Нахождение «ложного» способа решения. Предлагаются различные математические записи без пояснения арифметических действий, т.к. возможны варианты, где в ответе на требование задачи численные значения совпадают, а пояснения к ним – различны. Уч-ся должны найти неверное решение и доказать, что оно ложно. Данные виды упражнений вооружают уч-ся умением решать сходные задачи различными способами, и приобщают к культуре математических суждений.

63. Содержание темы уравнения. Решение уравнений. Решение текстовых (прикладных) задач с помощью уравнений. Обеспечение вариативности обучения на приеме изучения этой темы. Равенства с переменной (с неизвестным числом), при подстановке значений переменной обращающиеся в высказывания уравнение. Значение переменной, при которой уравнение превращается в истинное числовое равенство, называется корнем уравнения или его решением. Решить уравнение это найти множество его корней. В соответствии с программой в начальных классах рассматриваются уравнения 1 степени с одним неизвестным вида: 7+Х=10, Х+7=10, Х-7=3, 10-Х=3, Х 5=35, Х+ 4=5, 20: Х=5, 5 Х=35. в ряде учебников: И.И. Аргинской (по системе Л.В.Занкова), Л.Г. Петерсон («Школа 2100»), присутствуют и другие виды уравнений с одним неизвестным: (Х-3=10+5, Х (17-10)=70, Х+2+38=30, (Х-7)/5=6. В этих уравнениях необходимы дополнительные преобразования, уровень сложности у них выше, чем у предыдущей группы уравнений. Присутствие в программе различных видов уравнений обеспечивает вариативность обучения. При обучении решению уравнений сначала вводится путь нахождения корня уравнения подбором. Следующий путь – на основе знания связи между компонентами результатам арифметических действий (т.е. знание способов нахождения неизвестных компонентов). На уроке ознакомления с уравнениями детям предлагается задание типа: «К неизвестному числу прибавим 3 и получим 8. найти неизвестное число. Дети составили выражение ()+3=8. учитель поясняет, что неизвестное число обозначается латинскими буквами. Первые уравнения дети решают подбором, перебирая одно за одним возможные решения, пока не найдут истинное. Учащиеся упражняются в решении, записи и решении уравнения. Позже также вводят уравнения типа Х 5=25, Х: 5=4, 20:Х=2, они тоже сначала решаются подбором, а потом с основой на связь между компонентами.

Решение любой задачи можно выполнить путем составления уравнения, руководствуясь указанным планом. Обучение решению задач с помощью уравнений проходит в 3 этапа.

Подготовительный – обучение решению уравнений на основе связи между компонентами, составление выражений по задачам.

Решение простых задач с помощью уравнений: «У меня несколько конфет, дала Ире 3, осталось 6. Сколько было? (Х 3=6, Х=6+3, Х=9).

Решение составных задач с помощью уравнений. В данной ситуации труднее составлять уравнение, т.к. надо устанавливать не одну связь между данным и искомым, а несколько. С помощью данной темы можно соблюдать вариативность процесса обучения: решить задачу уравнением или арифметическим методом.