§1. Конъюнктивные высказывания

Выясните, какие из перечисленных ниже предложений выражают конъюнктивные высказывания. В конъюнктивных высказываниях обозначьте каждое входящее в их состав простое суждение отдельной буквой и выразите структуру всего высказывания в целом в виде формулы. (Для выражения конъюнктивной связи используйте знак &. Составляющие, тесно связанные друг с другом, заключайте в скобки, например ((а1 & а2) & b).

1) В озеро Байкал впадает множество рек и речек, а вытекает из него одна Ангара.

2) Большая вина за это ложится на проектные организации и прежде всего на генерального проектировщика.

3) Знайка дорожкой бежит, незнайка на печке лежит.

4) Знание и ремесло человека красят.

5) Пахали — не пришел, сеяли — не пришел, жали — не пришел, а когда есть стали — братом назвался.

6) “— Пойдем, петушок, с нами в город Бремен и станем там уличными музыкантами. Ты будешь петь и на балалайке играть, кот будет петь и на скрипке играть, собака — петь и в барабан бить, а я буду петь и на гитаре играть”. (Сказки братьев Гримм),

7) Очень удобны гребенки и линейки из пластмассы,

8) Туннели метрополитена расходятся лучами в разных направлениях, замыкаются в кольцо, опоясывая наш город.

9) “Однажды лебедь, рак да щука везти с поклажей воз взялись” (И. А. Крылов).

10) “Ель растет перед дворцом, а под ней хрустальный дом” (А. С. Пушкин).

11) “На взгляд-то он хорош, да зелен” (И. А. Крылов).

12) “Она избалована, капризна, спит до двух часов, а ты дьячковский сын, земский врач” (А. П. Чехов, Ионыч).

13) “К северо-востоку от Таймырского полуострова, там, где море Лаптевых смыкается с Восточно-Сибирским морем, расположены острова: Котельный, Раддевский и Новая Сибирь. Вместе с большим и малым Ляховскими островами, лежащими южнее, они составляют Новосибирский архипелаг” (Узин. Загадки материков и океанов).

14) “Название груши в романских языках — испанско-итальян-ское “пера”, румынское “пара”, “перо”, французское “пуар” — не могли произойти ни от “пирум”, ни от “пирус”, а только от римского слова “пира”” (Успенский. Слово о словах).

15) Кто любит трудиться, тому без дела не сидится.

16) С горы — далеко, на гору —высоко, лучше никак.

17) Не топор кормит, а работа.

18) “Полные прилагательные могут иметь основу на твердый согласный и основу на мягкий согласный”.

19) Цирк — в 12 час. 30 мин. и в 4 часа — дневные цирковые представления, вечером — водяная феерия “Счастливого плавания”.

20) “Гамбринусу” слава! “Гамбринусу” слава! Народом любим он всегда и по праву.

Одесская марка, как встарь, хороша —

У нас с “Капитаном” светлеет душа! (Тамара Писарева)

21) Подберите из литературы или придумайте сами примеры конъюнктивныых высказываний, имеющих следующее строение: а & b, а & b & с, (а1 & а2) & (b1 & b2).

§ 2. Дизъюнктивные высказывания.

Выясните, какие из перечисленных ниже предложений выражают дизъюнктивные высказывания. В дизъюнктивных высказываниях обозначьте каждое входящее в их состав простое высказывание отдельной буквой и выразите структуру всего высказывания в целом в виде формулы. Для выражения дизъюнктивной связи используйте знак v — для слабой (соединительной) дизъюнкции, знак w — для сильной (исключающей) дизъюнкции.

1) Или прекратятся испытания атомного оружия, или будет угрожать серьезная опасность всему миру.

2) Или Яков Санников ошибся, думая, что видит землю, или Земля Санникова действительно существовала.

3) Или по проводнику не идет никакого тока, или амперметр испорчен, или, наконец, мы неправильно им пользуемся.

4) Это прилагательное будет иметь основу на твердый или на мягкий согласный звук.

5) Кандидат или доцент могут заведовать кафедрой.

6) “Долго ль мне гулять на свете то в коляске, то верхом, то в кибитке, то в карете, то в телеге, то пешком?” (А. Пушкин Дорожные жалобы).

7) “Плотность газа при нормальном давлении в несколько сот или даже тысяч раз меньше плотности жидкости, из которой данный пар образовался” (Путилов. Курс физики).

8) Хуанхе течет попеременно то в один, то в другой залив.

9) Корабль подвергался или бортовой, или килевой качке.

10) Корабль подвергался то бортовой, то килевой качке.

2. Подберите из литературы или придумайте сами примеры дизъюнктивных высказываний, имеющих формулу a v b v с и формулу a w b.

3. Какие сложные высказывания — конъюнктивные или дизъюнктивные — легче всего опровергнуть и почему?

4. Почему конъюнктивные высказывания можно разложить на совокупность простых и рассматривать каждое из них независимо от остальных, а с дизъюнктивными высказываниями этого сделать нельзя?