Глава IV. Выводы от утверждения следствия. Обоснование гипотез

Выше, когда мы рассматривали дедуктивные умозаключения, то категорически запрещали вывод от утверждения следствия к утверждению основания. Такой вывод рассматривался как грубая логическая ошибка. И мы были совершенно правы. Это действительно логическая ошибка, поскольку истинность основания не вытекает из истинности следствия.

Однако не менее грубой логической ошибкой являются и выводы, получаемые с помощью неполной индукции через перечисление. Но мы во многих случаях вынуждены их применять, стараясь компенсировать качественные дефекты умозаключения количеством фактов и применением метода их отбора. То же самое можно сказать и о выводе от утверждения следствия.

Выдвигая ту или иную гипотезу (от греч. hypothesis — основание, предположение), мы можем применять самые различные умозаключения для ее обоснования. В зависимости от типа гипотезы, это может быть и дедуктивное умозаключение, и индукция, и аналогия. Но часто ничего не остается, как нахождение следствий из гипотезы и их проверка. Например, кому-то пришло в голову, что Наполеон не умер своей смертью на острове Святой Елены, а его отравили англичане. Это гипотеза. Ее нельзя вывести дедуктивно из злокозненности англичан. Конечно, англичане, как и немцы, и русские, и другие народы Европы, имели основания не любить Наполеона, но отсюда еще не следует, что они его отравили. Но вот в волосах Наполеона был обнаружен мышьяк. Наличие мышьяка в волосах можно рассматривать как следствие того, что Наполеона отравили мышьяком. И этот факт многими рассматривался как доказательство гипотезы. И все же вывод по схеме условно-категорического силлогизма: “Если Наполеона отравили мышьяком, в его волосах должны быть следы мышьяка. В его волосах есть следы мышьяка. Значит, его отравили” неправомерен, несмотря на всю его убедительность. Эта неправомерность связана с тем, что следствие может найти иное объяснение, не предполагающее истинность гипотезы. Так и случилось. Оказалось, что он жил в комнате, оклеенной обоями, а обои в те времена клеили клеем, содержащим мышьяк.

Ну, а если проверить не одно, а массу, огромное количество следствий, докажет ли это гипотезу? Долгое время казалось, что это действительно так. Но уже в наше время был обнаружен так называемый парадокс подтверждения, о котором мы сейчас расскажем.

Выдвинем совершенно абсурдную гипотезу, например, “Луна сделана из зеленого сыра”. Получим из нее следствие с помощью операции противопоставления предикату (контрапозиции), которую мы разбирали выше, в соответствующем месте, т. е. в разделе о непосредственных умозаключениях. Это следствие имеет вид: “Ничто не сделанное из зеленого сыра не есть Луна”. Правильно ли это? Проверим фактами. Берем оперный театр. Он не сделан из зеленого сыра и не есть Луна. Берем Крым. Он не сделан из зеленого сыра и не есть Луна. Берем логику. Она не сделана из зеленого сыра и не есть Луна. Понятно, что список этих фактов можно продолжать до бесконечности. И все они — следствия нашей гипотезы. Почему же, несмотря на целый монблан фактов, читатель не верит в нашу гипотезу? А если не верит, то что же нам делать с гипотезами?

Надежда все же появится, если мы сведем проблему обоснования гипотезы к проблеме правомерности индуктивного вывода через перечисление. Для этого поставим вопрос: может ли какое-либо утверждение быть ложным, если все следствия этого утверждения являются истинными? Отрицательный ответ на этот вопрос представляется очевидным. Хотя мы получили монблан истинных следствий из заведомо ложного положения, легко вообразить себе и ложные следствия. Например, если бы Луна была сделана из зеленого сыра, космонавт Армстронг мог бы привезти образец этого сыра на Землю. Но он не привез его.

Как можно убедиться в том, что все следствия данного положения истинны? Здесь мы имеем типично индуктивную задачу и можем использовать те правила повышения вероятности вывода по неполной индукции, которые были разобраны выше.

Первое правило — число исследованных объектов должно быть как можно большим. В данном случае речь идет о числе следствий. Мы видели, что это правило само по себе мало что значит. Вспомним короля Сиама, которым имел в своем распоряжении очень много фактов, свидетельствующих о том, что вода зимой не становится твердой. Вся беда в том, что все эти факты однотипны. Они взяты из опыта тропических стран. Наши факты, подтверждающие гипотезу о Луне как зеленом сыре, так же оказались однотипными. Все они имеют одно и то же логическое строение. Нам нужны разнообразные не только в материальном, но и в логическом плане следствия, т. е. необходимо выполнение второго правила индукции. И, наконец, следствия должны быть характерными именно для данной гипотезы. Лучше всего было бы получить такое следствие: попробовали —вкусно! Тогда мы посрамили бы любою скептика, сомневающегося в нашей гипотезе.

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ К ЧАСТИ IV