§ 6. Выводы от утверждения следствия

1. Какая из следующих гипотез наиболее вероятна и почему?

1) а. На Марсе есть жизнь.

b. На Луне есть жизнь.

2) Иванов и Петров учились в 1955 — I960 годах в Московском

университете им. М. В. Ломоносова.

а. Они знали друг друга.

b. Они не знали друг друга.

3) Иванов и Петров слушали в течение нескольких лет лекции на одном

и том же потоке,

а. Они знали друг друга.

b. Они не знали друг друга.

2. Как изменение фактов меняет вероятность гипотезы?

1) “Управляющий популярного ресторана, открытого допоздна, возвратился в свой загородный дом, как обычно, значительно позже полуночи. Когда он остановил автомобиль, чтобы открыть дверь своего гаража, он был остановлен и ограблен двумя субъектами в масках. Полиция, обследовавшая место происшествия, в палисаднике дома жертвы нашла темно-серую тряпку. Эта тряпка могла быть использована одним из грабителей в виде маски. Полиция допросила в близлежащем городе несколько лиц. Один из допрошенных имел пальто с большой дырой в подкладке, но в остальном находившееся в хорошем состоянии. Тряпка, найденная в палисаднике, была из того же материала, что и подкладка, и в точности соответствовала дыре. Обладатель этого пальто был арестован и обвинен в участии в ограблении” (Д. Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения, М., 1957).

2) Те же факты, только дыра на подкладке больших размеров, чем найденная на месте преступления тряпка.

3) Те же факты, только дыра на подкладке меньших размеров, чем тряпка, найденная на месте преступления.

4) Тс же факты, что и в случае 1), но материал подкладки отличается от материала тряпки, найденной на месте преступления.

5) Кроме перечисленных в случае 1) фактов, известно, что накануне описанного преступления арестованный долго не мог найти свое пальто, а потом обнаружил на том же месте, на котором ранее безуспешно искал его.

6) Кроме перечисленных фактов, на тряпке обнаружены отпечатки пальцев обвиняемого.

7) Кроме перечисленных фактов, на тряпке обнаружены следы пальцев, отпечатки которых не совпадают с отпечатками пальцев обвиняемого.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДАЛbНЕЙШЕГО ИЗУЧЕНИЯ

ПО ТЕМЕ “ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА”

Д. С. Милль. Система логики силлогистической и индуктивной. Перевод с английского. Есть разные издания. Рекомендуется книга III, глава VIII: “Четыре метода опытного исследования”. Это лучшее изложение методов Д. С. Милля, данное самим автором.

Г. Кайберг. Вероятность и индуктивная логика. Перевод с английского. М., 1978. Изложены современные проблемы индуктивной логики. Для лучшего понимания желательно знать основы теории вероятности.

Индуктивная логика и формирование научного знания. Сборник статей под редакцией Б. Н. Пятннцына. М., 1987. Изложены различные направления развития индуктивной логики. В разных статьях предполагается разный уровень математических познаний.

А. И. Уемов. Аналогия в практике научного исследования. М., 1970. На основе анализа развития физики, математики, кибернетики выделены различные структуры используемых выводов по аналогии. Для чтения книги предварительных сведений не требуется.

А. И. Уемов. Логические основы метода моделирования. М., 1971. Определяются условия правомерности некоторых типов выводов по аналогии: парадейгмы, изоморфизма, каузальной аналогии, реляционной аналогии, аналогии следствий, структурно-функциональной и функционально-структурной аналогии.

ЧАСТb V. ДОКАЗАТЕЛbСТВО

И АРГУМЕНТАЦИЯ