§ 2. Понятие, его объем и содержание

Пройдемся по коридорам учебного корпуса Одесского университета. Навстречу нам Петров, он явно весел. Идем дальше, встречаем Иванова, и он весел. Читатели уже догадались, что следующий Сидоров — тоже весел. Дальше нам встретились Иваненко, Петренко, Сидоренко — и они веселы.

— В чем дело? — подумали мы.

Чтобы понять причину их веселья, нам нужно объединить всех встреченных нами людей. И что же оказалось? Оказалось совсем не то, о чем подумал читатель. Все эти люди являлись студентами нашей группы, только что сдавшими экзамен по логике.

Вместо того, чтобы перечислять каждого из этих студентов по отдельности, мы могли бы сказать одну фразу: “Студенты нашей группы, сдавшие экзамен по логике, веселы”. Здесь мы прибегли к логической операции, которая называется обобщением. В результате этой операции исчезли конкретные люди, на каждого из которых можно было бы посмотреть, и возникло нечто иное, новая вещь, которую уже нельзя ни увидеть, ни услышать — это понятие.

В понятии, как это видно из процесса его образования, требуется различать две стороны. Первая — это те конкретные вещи, которые мы обобщаем. Иванов, Петров, Сидоров и т. д. — эти вещи образуют некоторое множество, которое мы будем называть объемом понятия.

Далеко не всякое множество будет представлять собой объем понятия. Возьмем, например Иванова, √-1, историю древнего мира и звезду Бетельгейзе. Это множество, составленное из четырех элементов, но это не есть объем понятия, поскольку мы не знаем, каким образом эти 4 элемента можно объединить в одно целое. Про Петрова, Иванова и т. д. мы знаем, как это можно сделать. Мы выделили признак или свойство, которое им всем присуще. Этим свойством как раз и будет то, что они — студенты, они учатся в нашей группе и они, надо полагать, успешно сдали экзамен по логике.

Набор тех свойств, который позволил нам объединить в одно целое множество вещей, называется содержанием понятия.

Само же понятие в таком случае мы можем определить как некое единство объема и содержания, т. е. множество предметов, соотнесенных с множеством свойств, описывающих эти предметы.

Множество предметов, составляющих объем понятия, существует реально в самой действительности. Существует ли в самой действительности и понятие в целом? Этот вопрос породил многочисленные дискуссии, особенно острые в период средневековья. Древнегреческий философ Платон и его средневековые последователи, называемые реалистами, утверждали, что понятия, которые Платон называл идеями, а в средние века называли универсалиями (от лат. universalis — общий, всеобщий), существуют в самой действительности. Противники реалистов — номиналисты (от лат. nomina — названия, имена) полагали, что в действительности существуют только отдельные предметы, а универсалии — не что иное, как имена.

Мы не будем вдаваться в эту дискуссию, но отметим, что, с нашей точки зрения, как это часто бывает, истина находится где-то посредине.

Понятие — форма нашего мышления. Именно мы выделяем те признаки, по которым образовали понятие “студенты нашей группы, сдавшие экзамен по логике”, однако, это выделение возможно потому, что этим свойством, которое мы выделили, обладают реально существующие предметы.

Термин “свойство” и “признак” мы будем использовать как синонимы, но чаще всего будем употреблять “признак” в том случае, когда речь будет идти о свойствах, отображаемых в нашем сознании.

Объем и содержание понятия могут находиться в различных отношениях друг к другу. Это дает нам возможность классифицировать, выделять разные типы понятий, подобно тому, как мы выделяли разные типы суждений.