§ 6. Сложные силлогизмы и сориты

1. Известно, что данное слово отвечает на вопрос, что делает предмет. Составьте полисиллогизм, с помощью которого можно было бы определить, как (т. е. вместе или отдельно) пишется это слово с частицей “не”.

2. Проанализируйте следующие полисиллогизмы и выясните их состоятельность.

1) Все планеты вращаются вокруг Солнца.

Земля вращается вокруг Солнца.

Следовательно, Земля является планетой.

Все планеты шарообразны.

Земля — планета.

Следовательно, Земля шарообразна.

Все шарообразные тела отбрасывают круглую тень.

Земля шарообразна.

Следовательно, Земля отбрасывает круглую тень.

2) Все слова, обозначающие предмет, являются существительными. Слово “жюри” обозначает предмет.

Значит, слово “жюри” — существительное.

Слово “жюри” не изменяется по падежам.

Слово “жюри” — существительное.

Следовательно, некоторые существительные не изменяются по

падежам.

Некоторые существительные — иностранного происхождения.

Некоторые существительные не изменяются по падежам.

Следовательно, некоторые существительные иностранного

происхождения не изменяются по падежам.

3. Может ли заключение полисиллогизма быть общим, если какая-либо из посылок в просиллогизмах (предшествующих силлогизмах) окажется частной?

4. Может ли заключение полисиллогизма быть утвердительным, если какая-либо посылка в просиллогизмах окажется отрицательной?

5. Каким будет заключение полисиллогизма, если в просиллогизмах встречается частноотрицательная посылка?

6.

1) Все шарообразные тела отбрасывают круглую тень.

Все планеты шарообразны. Земля — планета.

Земля отбрасывает круглую тень.

2) Земля — планета.

Все планеты шарообразны.

Все шарообразные тела отбрасывают круглую тень.

Земля отбрасывает круглую тень.

Если приведенные умозаключения — сориты, то является ли пропущенное заключение просиллогизма меньшей или же большей посылкой эписиллогизма (последующего силлогизма)? В первом случае сорит был бы аристотелевским, во втором — гоклениевским (Р. Гоклений (ок. 1547 —1628) — немецкий логик).

7. Превратите следующие сориты, определив их тип, в развернутые полисиллогизмы.

1) Все квадраты — прямоугольники.

Все прямоугольники — параллелограммы.

Все параллелограммы — трапеции.

Значит, все квадраты — трапеции.

2) Все параллелограммы — трапеции.

Все прямоугольники — параллелограммы.

Все квадраты — прямоугольники.

Все квадраты — трапеции.

8. Проанализируйте следующий сорит и определите, состоятелен ли он.

1) Всякий сорит является сложным сокращенным силлогизмом.

Всякий сложный сокращенный силлогизм является сложным

силлогизмом.

Всякий сложный силлогизм является силлогизмом.

В силлогизме есть три термина.

Следовательно, во всяком сорите есть три термина.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДАЛbНЕЙШЕГО ИЗУЧЕНИЯ

ПО ТЕМЕ “АТРИБУТИВНАЯ ЛОГИКА”

Аристотель. Первая аналитика. Книга первая. Гл. I-VII. Соч., Т. I, M., 1978, с. 119-135.

Дошедшее до наших дней оригинальное изложение силлогистики, являющееся основным источником для исследования в этой области на протяжении тысячелетий. Изложение очень концентрированное, поскольку представляет собой конспект лекций, которые Аристотель читал в Ликее. Однако, понимание текста не требует никаких предварительных познаний и потому доступно всем. В указанном издании текст снабжен подробными примечаниями, которые помогают понять все неясные места.

В. Ф. Асмус. Логика. Изд. полит, литературы, М., 1947. — 387 с. До сих пор один из лучших учебников по традиционной атрибутивной логике. Отличается полнотой изложения и точностью формулировок. ”

Д. П. Горский. Логика. М., Учпедгиз, 1963. — 292 с. Первый из учебников, в котором используются элементы математической логики.

К. П. Руденко. Логiка. Киiв, 1976. — 303 с. Наиболее полное изложение логики на украинском языке. Элементы математической логики широко используются при рассмотрении проблем традиционной логики.

А. Д. Гетманова. Учебник по логике. М., Владос, 1994. — 303 с. Исправленный и дополненный вариант ранее изданного учебника логики. В книгу включена новая глава, раскрывающая этапы развития логики как науки и основные направления современной символической логики.

Ю. В. Ивлев. Логика. М., 1994. — 350 с. Переработка ранее изданного “Курса лекций по логике”. Характеризуется органическим единством материала традиционной и символической логики.

Е. К. Войшвилло. Понятие как форма мышления. М., 1989. Наиболее полное в логической литературе изложение современной теории понятия. Для того, чтобы вполне овладеть материалом книги, требуется знание логики предикатов.

П. В. Таванец. Вопросы теории суждения. М., 1955. Систематическое изложение теории суждений. Особенное внимание уделено соотношению суждения и предложения и классификации суждений. В книге содержится также теория непосредственных умозаключений.

Д. П. Горский. Определение. М., 1974. Всестороннее исследование проблемы определения в современной логике. Особое внимание уделено видам определений. Понимание книги требует знакомства с математической логикой.

Корнел Попа. Теория определения. Перевод с румынского. М., 1976. Содержит исторический очерк развития теории определения. Особое внимание уделено остенсивным и операциональным определениям.

Ю. А. Воронин. Теория классифицирования и ее приложения. Новосибирск, 1985. Рассмотрена общая теория классификации и ее приложения в спорте, геологоразведке и медицине.

С. С. Розова. Классификационная проблема в современной науке. Новосибирск, 1986. Основное внимание уделяется типологии и гносеологическим проблемам классификации.

Я. Лукасевич. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М., 1959. Классический труд, в котором, в отличие от Д. Гильберта и других представителей математической логики, аристотелевская силлогистика рассматривается как особая аксиоматическая система, которая сохраняет свое значение вплоть до настоящего времени.

А. Л. Субботин. Теория силлогистики в современной формальной логике. М., 1965. Книга развивает идейные установки Я. Лукасевича. Предполагает знакомство с некоторыми разделами математики и математической логики.

Я. П. Хилькевич. Проблема расширения традиционной силлогистики. Минск, 1981. Знание математического аппарата не предполагается.

ЧАСТb III. РЕЛЯЦИОННАЯ ЛОГИКА