§ 5. Закон обратного отношения

между объемом и содержанием понятий

Выше говорилось о том, что, если объем видового понятия включается в объем родового понятия, то для содержания этих понятий отношение будет обратным: содержание родового понятия включается в содержание понятия вида. Это дало возможность сформулировать в рамках традиционной логики закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия: чем больше объем понятия, тем беднее его содержание и чем меньше объем понятия, тем богаче его содержание. В приведенном выше примере соотношения трех понятий самое богатое содержание у меньшего по объему понятия, самым бедным по содержанию понятием является самое большое по объему понятие.

Это окажется верным даже в том случае, когда мы не знаем, какое это понятие, поскольку речь идет об общелогическом законе.

Вокруг закона обратного отношения объема и содержания понятия имеет место длительная дискуссия. Приводилось много примеров якобы опровергающих этот закон. Например, спрашивали, какое понятие более богато по содержанию: “знающие все иностранные языки” или “знающие все живые иностранные языки”. Казалось бы, что второе понятие богаче по содержанию и шире по объему. Парадокс исчезает, если мы будем перечислять языки и тогда оказывается, что содержание понятия “знающие все иностран­ные языки” будет более богатым, чем понятие “знающие все живые иностранные языки”.

Однако, некоторая неточность в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия все же есть. И она связана с тем, что понятия, тождественные по объему, могут быть различны по содержанию и наоборот. Поэтому сужение содержания может не приводить к соответствующему расширению объема понятия и наоборот (обогащение содержания понятия не обязательно приведет соответственно к уменьшению объема понятия).

Отклонения от закона определяются тем, что признаки, входящие в содержание понятия, могут быть связаны друг с другом.

§ 6. Индивидуальные и абстрактные понятия

Используя закон обратного отношения объема и содержания понятия, будем сужать объем понятия “человек”. Получим: “современный человек”, “взрослый современный человек”, “взрослый современный человек, живущий в Лондоне” и, в конце концов, получили принцессу Диану. Переходя от одного понятия к другому, мы постоянно увеличивали содержание этих понятий. О принцессе Диане мы могли сказать нечто гораздо больше, чем о человеке вообще. Как обозначить объем понятия “Принцесса Диана”? Это индивидуальное понятие. Дальше его сужать нельзя, по крайней мере, в рамках традиционной логики. Поэтому придется его обозначить точкой, и содержание индивидуального понятия — большим прямоугольником, который бы не поместился на нашей странице.

Некоторые читатели могут возразить: — А почему нельзя сузить объем понятия “принцесса Диана”? Например, можно говорить о прекрасных глазах принцессы Дианы или о ее белоснежной коже? Или о ее голове. Читатель должен обратить особое внимание на такой вариант сужения понятия, поскольку здесь скрывается логическая ошибка. Она заключается в том, что голова принцессы Дианы есть часть принцессы Дианы, но никоим образом не вид. Поэтому ужасной логической ошибкой была бы такая схема:

На самом деле, понятие “Человек” и понятие “Голова человека” являются несовместимыми. Если не считать, конечно, фантастического случая, описанного А. С. Пушкиным в известной поэме “Руслан и Людмила”, когда человек и его голова совпадали друг с другом. Вообще говоря, ни один человек не является головой человека и ни одна голова человека не является человеком. Поэтому отношение по объему между этими понятиями будет иметь такой вид:

А как же быть с чисто атрибутивными, т. е. абстрактными понятиями, о которых мы говорили, что они никакого объема не имеют? Если мы не рассматриваем объемы этих понятий, то не будем его никак изображать. Ограничимся отношением по содержанию, которое имеет место. Скажем, содержание понятия “умеют читать” (А) входит в содержание понятия “умеют хорошо читать” (В). Второе понятие входит в содержание третьего понятия “умеют хорошо читать по-английски” (С).

Все это можно изобразить на схеме:

Обратим внимание читателя на легкость субстантивации атрибутивных понятий, с помощью которой мы получили объемы понятий. Процедура субстантивации может быть произведена разными способами. Все сказанное мы могли бы отнести к людям. Если будем мыслить о человеке, который умеет читать, хорошо читать и хорошо читать по-английски, тогда у нас будет и содержание и объем понятия. Но можем поступить и иначе, рассматривать не “умеет читать” а “умение читать” как особый предмет, тогда умение читать будет выступать в качестве родового понятия, умение хорошо читать — в качестве видового понятия, а умение хорошо читать по-английски — видом этого вида.

Из сказанного ясно, что понятия рода и вида являются относительными. Род по отношению к одному понятию является видом по отношению к другому.