Часть II. Атрибутивная логика

Глава I. Суждение и понятие

§ 1 Структура суждений и их деление но качеству

Выше, в I части нашего учебника, все простые высказывания рассматривались как единое целое, они не расчленялись на элементы. Из этого обстоятельства вытекает то, что мы не можем получить все следствия из рассматриваемых посылок. Например, с помощью логики высказываний не видно, как из высказываний “Все люди смертны” и “Сократ — человек” сделать вывод о том, что Сократ тоже смертен. Для того, чтобы расширить возможности нашего логического аппарата, необходимо структурировать все вы­сказывания, т. е. выделить их составные компоненты.

Это приводит нас к необходимости использовать в качестве переменных не только то, что выражается категорией вещи, но и привлечь какую-либо иную категорию, по крайней мере, одну из тех, которые были отмечены выше.

Развитие традиционной, аристотелевской, логики связано с использованием пары категорий — вещи и свойства. Свойство по латыни: приданное — атрибут (attribut), следовательно, та логика, которая основывается на категории свойства, может быть названа атрибутивной логикой.

“Татьяна — красива”. Это отдельное высказывание, но оно может быть разбито на два компонента или две части. Первая часть — это Татьяна, и этот объект можно определить как вещь (попросим Татьяну на это не обижаться). О Татьяне говорят, что она красива. Что такое “красива” с точки зрения категорий вещи, свойства и отношения? “Красива” — это атрибут Татьяны, ее свойство. Таким образом, мы представили высказывание “Татьяна красива” как вещь, которой присуще некоторое свойство.

Высказывание не обязательно утверждает наличие свойства у вещи, иногда мы отрицаем присутствие какого-то свойства. Например, может быть и такое высказывание “Татьяна не знает логики”, хотя бы это было и огорчительно.

Для того, чтобы не смешивать высказывания, расчлененные на вещи и свойства, с теми, которые нами не расчленялись, будем называть первые чаще всего иным словом — суждением. Это различие между высказыванием и суждением чисто условное, так что мы будем довольно часто употреблять оба термина как синонимы.

Назовем ту вещь, о которой что-то говорится в суждении, субъектом суждения. Субъект суждения вполне соответствует тому, что в школьной грамматике называется подлежащим. Сказуемому в школьной грамматике будет соответствовать предикат суждения. Обратим внимание на то, что, если в логике высказываний мы рассматривали всего одно свойство высказываний — быть истинным или ложным, т. е. использовали это свойство в качестве логической константы, то здесь вещи и свойства могут быть самыми разными, они обозначаются переменными. “Татьяна — красива”, “Купание в море полезно для здоровья”, “Сократ — умен” и т. д. И субъект, и предикат суждений могут быть самыми разными. В этом принципиальное отличие наиболее простого раздела логики — логики высказываний, которая опирается лишь на категорию вещи, от той логики, которой мы сейчас занимаемся, в которой равноправными являются категории вещи и свойства.

В русском и украинском языках обычно не принято выражать отношение между субъектом и предикатом с помощью особого слова — связки. Но в английском языке — это обязательно. Англичанин не скажет, что “Татьяна красивая”, а “Татьяна есть красивая”. Для английского языка не будет правильным “Татьяна не знает логику”, а верным будет “Татьяна не есть знающая логику”.

Такой же точки зрения придерживались древние римляне, которые, как известно, говорили на латинском языке. И мы в логике будем следовать именно их примеру, используя связку есть или не есть, соотносящую субъект и предикат суждения.

В соответствии с тем, какая связка имеется в виду, все суждения можно разделить на два класса: один класс — суждения с утвердительной связкой “есть” и другой — суждения с отрицательной связкой “не есть”. Обозначая термином S — субъект, а термином Р — предикат суждения, получим два типа суждений:

S есть Р — утвердительные суждения;

S не есть Р — отрицательные суждения.

Это деление суждений было названо делением по качеству: имеется в виду, что связка определяет качество суждения.

Есть еще деление суждений по количеству, но о нем будет идти речь ниже.

Отметим, что наше деление чисто формальное. Различие отрицательных или утвердительных суждений определяется исключительно используемой связкой, поэтому мы будем считать суждение с утвердительной связкой утвердительным и в том случае, если предикат, который приписывается субъекту суждения, будет иметь отрицательный характер.

Например, если вы что-то говорили о незнающих логику и утверждали, что “Татьяна не знает логику”, то здесь будем иметь дело не с отрицательным, а с утвердительным суждением “Татьяна есть незнающая логику”.

Здесь есть некоторая трудность, которая преодолеется, когда выработается навык определения качества суждений, в чем помогут задачи и упражнения, приведенные ниже.

Схемы утвердительных и отрицательных суждений имеют чисто логический характер. Использование этих схем не означает, что мы должны переделывать наш язык в соответствии с латинским или английским языками.

Мы можем, естественно, употреблять выражения, свойственные нашему языку, не используя связки, но в тех случаях, когда утверждения нашего языка будут подвергаться логическому анализу, их нужно будет привести к соответствующей логической форме, т. е. использовать связки.

Выявление структуры суждения, т. е. определение его субъекта, предиката и связки, не всегда столь простая задача, как это было в приведенных выше примерах. Не всегда логически субъект предшествует в языке предикату. Для правильного определения субъекта и предиката зачастую необходимо учитывать контекст, в частности, тот вопрос, на который отвечает данное суждение. Так, вне контекста выражение “Мать любит дочь” оставляет нас в неясности, кто же кого любит. Но если есть вопрос — кого любит мать ?, то субъектом будет мать, а предикатом “любит дочь”. Если же спросим, кого любит дочь, то субъектом будет дочь, а предикатом “любит мать”. Обратим внимание, что ударение всегда падает на предикат. Так что по ударению можно определить предикат суждения независимо от его места в выражающем суждение предложении.