§ 3. Выводы по схеме логического квадрата

1. Сделайте с помощью закона противоречия выводы из истинности

следующих суждений.

1) Все союзы — служебные слова.

2) Все междометия выражают эмоции,

3) Некоторые суждения не обращаются.

4) Каждое суждение можно превратить.

5) Некоторые понятия выражаются словосочетаниями.

6) Некоторые предложения состоят из одного слова.

7) Ни одно частноотрицательное суждение не обращается.

2. Правильно ли сделаны следующие выводы?

1) Ложно, что нейтрино имеет массу покоя. Следовательно, истинно, что нейтрино не имеет массу покоя.

2) Ложно, что слово “студень” мужского рода. Следовательно, это слово женского рода.

3) Ложно, что перед этим существительным английского языка нужно ставить определенный артикль. Следовательно, перед этим словом нужно ставить неопределенный артикль.

4) Ложно, что ни одна рыба не может жить некоторое время без воды. Следовательно, в Австралии есть такие рыбы, которые некоторое время могут жить без воды.

5) Ложно, что все выводы через ограничение являются неправомерными. Следовательно, некоторые выводы через ограничение правомерны.

6) Ложно, что некоторые элементарные частицы лишены массы. Следовательно, все элементарные частицы обладают массой.

7) Ложно, что ни один физик не был философом. Следовательно, некоторые физики были философами.

8) Ложно, что ни один физик не был философом. Значит, можно быть одновременно физиком и философом.

9) Ложно, что ни один физик не был философом. Значит, физики — философы.

10) Ложно, что все моря имеют пресную воду. Значит, ни одно море не имеет пресной воды.

11) Ложно, что все существительные изменяются по временам. Значит, существительные по временам не изменяются.

3. Какие из перечисленных суждений будут истинными, если ложно первое из них?

1) Каждое слово выражает понятие.

а. Ни одно слово не выражает понятия.

b. Не каждое слово выражает понятие.

с. Каждое слово не выражает понятие.

d. Некоторые слова не выражают понятия.

2) Ни один глагол не пишется вместе с частицей “не”.

а. Все глаголы пишутся с частицей “не” отдельно.

b. Некоторые глаголы пишутся с частицей “не” слитно.

с. Все глаголы имеют слитное написание с частицей “не”.

d. Глаголы с частицей “не” пишутся отдельно.

4. Какие из следующих суждений будут истинными, если ложно последовательно первое, второе и т. д. до конца суждение?

1) а. N. учится на отлично.

b. N. учится на хорошо и отлично.

с. N. — посредственный ученик.

d. У N. бывают всякие отметки.

е. N. — не отличник.

3) а. Все экзамены сданы

b. Ни один экзамен не сдан.

с. Некоторые экзамены сданы.

5. Исходя из законов противоречия и исключенного третьего, докажите, что из истинности общих суждений следует истинность соответствующих им частных суждений.

6. Докажите, исходя из законов исключенного третьего и противоречия, что из ложности частных суждений следует ложность соответствующих общих суждений.

7. Докажите, что из ложности суждения типа SiP следует истинность SoP и, наоборот, из ложности SoP — истинность SiP.

8. Сделайте все возможные выводы по схеме логического квадрата из истинности следующих суждений:

1) Некоторые львы живут в зоопарках.

2) Все принцессы красивы.

3) Все бегемоты коварны.

4) Некоторые разбойники не благородны.

5) Некоторые принцессы красивы.

6) Ни одна женщина не летала на Луну.

7) Некоторые улицы Одессы переименованы.

9. Предположите, что все суждения предыдущего упражнения ложны. Какие выводы в таком случае можно сделать по схеме логического квадрата?