§3. Виды понятий

В основу классификации понятий можно положить классификацию сущностей, которую предложил Аристотель в своем известном трактате “Категории”. Аристотель выделяет два типа сущностей. Один тип — это индивидуумы (лат. individuum — неделимое), отдельные предметы. В нашем примере это Иванов, Петров, Сидоров, далее к индивидуумам можно отнести Солнце, Одессу, Темзу, Карпаты и т. д.

Сущности такого типа Аристотель назвал первыми сущностями. Характерной чертой первых сущностей является то, что они выступают только в роли субъекта, они никак не могут сказываться о чем-либо, т. е. быть предикатами.

Однако, уточняя Аристотеля, можно допустить, что первые сущности могут высказываться о самих себе. Это имеет место в тавтологиях, например, “Одесса есть Одесса”, “Иванов есть Иванов”. В приведенных примерах первые сущности обозначаются именами собственными. Однако, их можно определить, не прибегая к именам собственным, с помощью описания-дескрипции (лат. describere — описывать). Например, вместо “Луна” можно сказать “естественный спутник Земли”. Это описание выделяет единичный предмет — Луну. Вместо Одессы — “самый большой порт на Черном море”. Эта дескрипция Одессы имеет преимущества перед именем собственным. Оказывается, Одесса есть не только в Украине, но и в США и даже не одна. “Самый большой порт на Черном море” один — Одесса. Конечно, здесь нужно иметь в виду определенный отрезок времени. Но этих тонкостей мы сейчас касаться не будем.

Понятия, объем которых составляют первые сущности, назовем единичными или индивидуальными. Отметим, что содержание таких понятий очень богато. Вряд ли может кто-либо перечислить все признаки, которые характеризуют тот или иной индивидуальный предмет.

Вторая сущность, по Аристотелю, может быть и субъектом и предикатом, поскольку она может приписываться другому. Так, мы с вами образовали вторую сущность “студент, сдавший экзамен по логике”. Эта сущность может быть приписана Иванову, Петрову и т. д.

Соответственно, второй сущностью будут и “карась”, и “верблюд”, и “голова верблюда” и т. д. Понятия, выражающие вторую сущность, можно назвать общими в противоположность индивидуальным понятиям.

Характерной чертой общих понятий является то, что здесь основная роль принадлежит содержанию понятия. Оно предполагается в качестве исходного. Что же касается объема понятия, то последнее определяется на основе содержания понятия. И здесь возникает немало трудностей. Что входит в объем понятия “человек”? Существующие сейчас люди или также и те, которые давно умерли, как Сократ? А как быть с будущими людьми?

Считается, что все это входит в объем понятия “человек”, поскольку и Сократ, и будущий покоритель Марса обладали или будут обладать признаками, входящими в содержание понятия “человек”.

Наконец, мы отметим такие понятия, которые, строго говоря, не имеют никакого объема. Аристотель, наряду с сущностями, выделяет и другие виды существования. Сущности существуют сами по себе, но есть и такие вещи, которые не могут существовать иначе, чем в качестве чего-то, находящегося в другом. Например, по Аристотелю, определенное умение читать и писать. Оно находится в душе человека, хотя и не является частью этой души.

Это — свойства. В качестве свойств они выступают в предикатах суждений, но приписываются они непосредственно субъекту. Так, в приведенных выше примерах красота приписывается Татьяне, так же как и умение читать и писать. Само же умение читать и писать, так же как и красота, не являются ни первой, ни второй сущностью. Такие понятия мы назовем атрибутивными, обычно они носят название абстрактных понятий в противоположность конкретным понятиям.

Абстрактные понятия легко превращаются в конкретные. Так, мы можем назвать Татьяну не просто красивой, а красивой девушкой, или красавицей. Объем понятия “красива” не определен, а “красавиц” можно пересчитать, иногда даже по пальцам. То же самое можно сказать и о свойстве умения читать и писать. В качестве атрибутивного, абстрактного понятия оно объема не имеет. Однако, понятие человека, умеющего читать и писать, имеет объем, который можно определить.

Переход от атрибутивного понятия к конкретному может быть назван субстантивацией (лат. substantia — сущность, основа чего-л.).

Всегда ли в результате субстантивации получаются реально существующие вещи? Далеко не всегда. Древние греки объединили признаки лошади и человека в понятии кентавр (гр. Kentauros — получеловек-полулошадь). Отдельно существующие предметы, обладающие признаками лошади, — это лошади. Отдельно существующие создания, обладающие признаками человека, — это люди. Но объединению признаков человека и лошади в действительности ничего не соответствует. В таком случае говорят, что объемы понятия кентавр и других, подобных ему, образуют пустой класс.

Здесь можно провести аналогию с понятием нуля в математике. Нуль считается числом, хотя и весьма странным. Однако, использование этого странного числа весьма удобно. Без него арифметика была бы неизмеримо более сложной.

Так же и в логике. Во многом упрощается изложение логики с использованием пустых классов, точнее, с допущением того, что объем того или иного понятия может оказаться пустым классом. Например, мы можем рассуждать о снежном человеке вполне последовательно, несмотря на то, что существование снежного человека не вполне доказано. Возможно, что снежного человека не существует. И тем не менее, это не мешает нам мыслить о нем. Отелло, рассказывая Дездемоне о своих приключениях, сообщил ей, в частности, о том, что есть такие люди, у которых плечи выше головы. В отличие от Дездемоны, мы не станем доверять Отелло, хотя у нас нет полного доказательства, что такие люди не существуют. В допущении существования таких людей нет никакого логического противоречия.

Объем понятия “люди, у которых плечи выше головы”, скорее всего является пустым. Но эта пустота носит фактический характер. Есть пустота — логическая. Такая пустота объема понятия будет иметь место, если в содержание понятия будут входить признаки, отрицающие друг друга. Например, такие признаки входят в понятие “круглый квадрат”. Если экспедиции, связанные с поисками снежного человека или даже людей, у которых плечи выше головы, имели бы какой-то смысл, то совершенно бесполезно ра­зыскивать круглые квадраты. Их быть не может, как и всего того, что внутренне противоречиво.

Несмотря на ту пользу, которую мы извлекаем из использования понятий с пустыми объемами, традиционная логика, которой мы в основном ограничиваемся в нашей книге, не использовала этого понятия. Иными словами, в ней всегда предполагалось, что понятия, о которых идет речь, имеют не пустой объем. Это очень важное онтологическое (от греч. ontos — сущее) допущение традиционной, аристотелевской, логики, которое следует иметь в виду при рассмотрении дальнейших вопросов.