§ 5. Правила выводов по аналогии

I. Сравните два умозаключения. Определите тип выводов по аналогии. Используя правила этого типа, выясните, в каком случае вывод будет более вероятным.

1) а. Семенов и Николаев оба родились в деревне. Тот и другой — русские. Тот и другой имеют обе ноги и обе руки. Оба любили игрушки, когда были маленькими. Оба бегали, играли в мяч, катались на санках. Оба с 8 лет пошли в школу. Семенов обладает признаком Р. Следовательно, Николаев тоже обладает этим признаком.

b. Семенов и Николаев родились в сельской местности в одном районе. Тот и другой удмурты. Оба хорошо играют в футбол и волейбол. В детстве любили механические заводные игрушки и подвижные игры. Окончили школу в 18 лет. Семенов обладает признаком Р. Следовательно, Николаев — тоже.

2) а. Два умозаключения имеют следующие черты: в обоих есть общеутвердительные суждения, в обоих есть распределенный предикат. В оба входят три суждения. Одно обладает признаком Р. Следовательно, и другое — тоже.

b. Два умовключения имеют следующие общие черты. Оба не являются непосредственными умозаключениями. В обоих умозаключениях есть суждения с распределенным предикатом. Одно умозаключение обладает признаком Р. Следовательно, и другое — тоже.

2. Определите тип выводов по аналогии в следующих примерах и подвергните их критическому анализу.

1) Существует легенда о том, что, когда однажды в древнем Риме взбунтовались плебеи, сенатор Менений Агриппа умиротворял их следующим образом. “Каждый из вас знает, — говорил он, — что в организме человека существуют разные части, причем каждая из этих частей выполняет свою определенную роль: ноги переносят человека с одного места на другое, голова думает, руки работают. Государство — это тоже организм, в котором каждая часть предназначена для выполнения своей определенной роли: патриции —это мозг государства, плебеи — это его руки. Что было бы с человеческим организмом, если бы отдельные его части взбунтовались и отказались выполнять предназначенную для них роль? Если бы руки человека отказались работать, голова — думать, тогда человек был бы обречен на гибель. То же самое случится и с государством, если его граждане будут отказываться выполнять то, что является их естественной обязанностью”.

2) “И. Кеплер писал о том, что Земля, подобно человеку, имеет внутреннюю теплоту, в этом убеждает нас вулканическая деятельность. Соответственно сосудам живого тела на земле имеются реки. Существует еще целый ряд соответствий. Но человек одушевлен. Следовательно, по мнению И. Кеплера, Земля тоже имеет душу” (Ф. Розенбергер. История физики, ч. II).

3) Дано, что ускорения, которые испытывают два тела, и их массы одинаковы. Известно, что равнодействующая всех сил, действующих на одно тело, равна F1. Следовательно, равнодействующая всех сил, действующих на другое тело, тоже равна F1.

4) “... Воспринимая в идее треугольника как нечто необходимо в ней заключающееся то, что три угла равны двум прямым, душа вполне убеждается, что треугольник имеет три угла, равные двум прямым; подобным же образом из одного того, что в идее существа высочайшего совершенства содержится необходимое и вечное бытие, она должна заключить, что такое существо высочайшего совершенства есть, или существует” (Р. Декарт. Начала философии).

5) Вывод “квадрат является равносторонним прямоугольником, следовательно, всякий равносторонний прямоугольник есть квадрат” является, несомненно, правильным. По аналогии с ним строится рассуждение: “квадрат является фигурой с взаимно-перпендикулярными диагоналями, следовательно, всякая фигура с взаимно-перпендикулярными диагоналями есть квадрат”.

3. Из национального характера англичан, проявившегося в революции XVII века, Л. Д. Троцкий сделал вывод, что и в XX в. англичане будут впереди, осуществляя социалистическую революцию (Куда идет Англия?) В газете The Morning post от 18.06.1925 был опубликован ответ Л. Троцкому. Как вы оцените этот ответ, с точки зрения правил того вида выводов по аналогии, который использовал Л. Троцкий? “Троцкий забывает, что Англия имеет за своей спиной горький опыт революции. Ошибка его аргументации заключается в том, что он считает “великий мятеж” XVII века обнаружением душевного склада англичан, тогда как в нем следовало бы видеть только печальный опыт, который англичане не скоро забудут”.

4. Выясните с помощью аналогии, правомерны или неправомерны следующие умозаключения:

1) Лямбда-оператор есть оператор.

Лямбда-оператор не является квантором.

Следовательно, не все операторы — кванторы.

2) Не все растения съедобны. Следовательно, не все съедобное — растения.