§ 7. Определение понятий и приемы его заменяющие

Выше мы рассмотрели такие понятия, содержание которых кажется достаточно определенным. Мы знаем, что такое “студенты нашей группы”, “высочайшие вершины Гималаев”, “Реки Европы” и даже что такое карась. Однако, такая ясность иногда оказывается обманчивой даже применительно к самым употребительным понятиям.

Всем известно, что такое “человек” на том уровне, который обычно требуется. Мы идем по улице и видим человека, который четко отличается от собаки. Садимся в трамвай и там встречаемся с человеком, зачастую в очень большом количестве. Однако такое представление о признаках понятия “человека” достаточно лишь в обычных простых ситуациях.

Более сложная ситуация описана французским писателем С. Веркором. Убито некоторое существо, очень похожее no-видимости на человека. Мера наказания за убийство определяется тем, является это существо человеком или нет. С. Веркор показал невероятную сложность решения, казалось бы, простой задачи: убитые — люди или животные?

Можно привести массу примеров взаимного непонимания из-за неясности содержания понятий.

Необходимо уточнить содержание понятий. Как это сделать? Казалось бы, что эта процедура проста: перечислить все признаки, входящие в содержание понятия. Иногда это легко сделать. К такому перечислению часто прибегают юристы с целью уточнения понятий, например понятия преступления.

Однако, этот метод обладает большим неудобством. Зачастую приходится сталкиваться с тем, что мы не в состоянии перечислить все признаки. Да и вхождение тех или иных признаков или их отсутствие в содержании понятий не всегда ясно. В таком случае мы можем прибегнуть к помощи других понятий, содержание которых нам уже известно или, по крайней мере, предполагается известным.

Вспомним, что мы знаем об отношениях между родом и видом. Все признаки содержания родового понятия включаются в содержание видового понятия. Значит, если мы включим интересующее нас понятие в какое-нибудь родовое понятие, то тем самым в значительной мере выясним содержание интересующего нас понятия. Это понятие обладает всем комплексом признаков, входящих в родовое понятие. Желательно при этом взять наиболее богатое по содержанию понятие, т. е. ближе всего по объему к ин­тересующему нас понятию. Такое родовое понятие будет называться ближайшим родом (лат. genus proximum). Нам остается лишь добавить тот признак, которым будет отличаться наше понятие от ближайшего рода. Такой признак будет называться отличительным признаком или видовым отличием (лат. differentia specifica). Процедура выяснения содержания понятия с помощью ближайшего рода или видового отличия будет называться определением через ближайший род и видовое отличие (лат. defmitio per genus proximum et differentiam specificam). Этот прием определения понятия был известен еще древнегреческому философу Платону (427 — 347 до н. э.).

Ближайший род плюс видовое отличие называются определяющим (лат. definiens) понятием. То понятие, содержание которого мы хотим определить, называется определяемым (лат. definiendum).

Таким образом, структура определения в целом может быть выражена следующей схемой:

Определяемое = ближайший род + видовое отличие.

Вместо символа = часто употребляется =df, чтобы не смешивать это с равенствами другого типа. Значок =df означает: “равно по определению”. Индекс df (лат. defmitio) — определение. По латыни эта схема будет записываться следующим образом:

Definiendum =Jf genus proximum + differentia specifica.

Преимущества латинских терминов и схем в том, что вы их можете встретить и понять в любой книге с логическим содержанием независимо от того, на каком языке она написана.

Рассмотрим пример определения. Допустим, нам встречается в тексте выражение “логика отношений”. Содержание этого понятия нам неясно. Значит, оно будет нашим definiendum-ом, т. е. тем, что следует определить. Находим в логическом словаре “Дефорт” под редакцией А. А. Ивина (М., “Мысль”, 1994) следующее определение: “логика отношений — раздел логики, посвященный изучению отношений между объектами” (стр. 115). Здесь есть определяемое и есть определяющее. Последнее расчленяется на ближайший род и видовое отличие. Ближайший род — “раздел логики”. Это нам понятно, поскольку знаем, что такое логика и что такое “раздел” (не спутаем с разделом Черноморского флота). Видовое отличие — “посвященный изучению отношений между объектами” нам также понятно, поскольку мы знаем, что такое отношение и что такое объект.

В качестве другого примера приведем определение дружбы, данное Цицероном: “Дружба есть не что иное, как единодушие во всех делах, божественных и человеческих, укрепляемое приязнью и любовью, и ничего лучшего, кроме, может быть, мудрости, боги людям не дали” (Цицерон. Избранные сочинения. Из-во “Худ. лит-pa”, М., 1975, с. 392). Здесь определяемое — “дружба”, ближайший род — “единодушие во всех делах, божественных и человеческих”, видовое отличие — “укрепляемое приязнью и любовью”.

Рассмотренный тип определения, где четко сформулированы “ближайший род и видовое отличие”, являются некоторым идеалом. На практике не все элементы определения могут быть выражены в явной форме. Тогда мы используем неявные определения.

В современной науке распространены особые типы определений, из которых мы отметим два: 1) аксиоматическое определение и 2) определение через абстракцию. Эвклид определял точку как то, что не имеет частей. Линия — это то, что имеет длину, но не имеет ширины. Эти определения отвергаются в современной математике и заменяются заданием аксиом, которым удовлетворяет и точка, и прямая. Такой тип определения был предложен известным математиком Д. Гильбертом (1862 — 1943).

Что такое число 5? Это понятие может быть определено разными способами, в том числе и таким. Берутся конкретные объекты, скажем, пальцы на руке или ноге и сопоставляются с множеством других предметов так, чтобы каждому пальцу соответствовал определенный элемент этого множества и наоборот (например, если это множество овец, которых туземец считает). Такие множества называются равномощными. И далее говорится, что число 5 — это свойство всех множеств, равномощных множеству пальцев на руке или ноге. Это определение через абстракцию.

Формально можно свести аксиоматическое определение, определение через абстракцию и другие такого рода определения к определению через род и видовое отличие. Однако, род здесь бывает далеко не ближайшим и выражается он самыми общими свойствами типа “то”, поэтому, строго говоря, это не будет определением через ближайший род и видовое понятие.

Особый характер имеет определение, получившее название экспликации (лат. explicatio — разъяснение, развертывание). К этим определениям прибегают в тех случаях, когда нужно заменить слово с неясным, смутным значением, взятым из повседневного языка, строгим научным термином. Например, возьмем понятие “информация”. Оно широко применялось в нашем мышлении задолго до появления теории информации. Но никто не мог точно определить, какая информация больше, а какая меньше. В рамках теории информации такое определение дается с помощью понятия количества информации, выраженного посредством точных математических понятий — вероятности и логарифма. Таким образом, мы можем сказать, что понятие количества информации эксплицировано в рамках теории информации.

Другой пример. О логике вы слышали задолго до того, как открыли учебник по логике. Однако, представление о логике было смутным. Наука логики эксплицирует смутное понятие “логика” с помощью достаточно строго определенных понятий, тех, которые вы сейчас изучаете.

Иногда невозможно, да и не нужно давать строгое определение понятия. В таком случае оно заменяется определенными приемами, которые заменяют определение. К этим приемам относится номинальное определение, указание (остенсивное определение), описание, характеристика, сравнение.

Номинальное определение — это выяснение значения самого слова. Чаще всего связано с раскрытием его этимологии (гр. etymologia — учение об основном значении слова). Например, атом (гр. atomos — неделимый) означает неделимый. Реставрация — восстановление того, что было и т. д.

Когда европейцы встретились с туземным населением, они не могли прибегать к словесным определениям, поскольку туземцы не знали их языка. Однако, они могли заменить определения, например, понятия “лодка”, указанием на этот предмет. Наоборот, указывая на какой-либо предмет, европейцы ожидали, что туземцы скажут, как этот предмет называется на их языке. Такое определение носит название остенсивного (от лат. ostentus — показывание). Остенсивные определения имеют широкое распространение, но иногда приводят к недоразумениям. Капитан Кук указал на странное животное, стоявшее на двух мощных ногах и имевшее на животе сумку. Туземец ему ответил: “Я тебя не понимаю!” На их языке это звучало: “Кенгуру”. И до сих пор мы так называем это животное, хотя на туземном языке оно называется совершенно по-другому.

Мы можем вместо определения использовать описание предмета, выделив какие-то его свойства. Если мы при этом выделяем самые существенные черты, описывая человека, то описание превращается в характеристику. Любой читатель получал в своей жизни какую-то характеристику, будем надеяться, что положительную. Характеристика может быть представлена как определение для достижения юмористического эффекта. Известно шуточное определение диссертации как такого произведения, которое пишет один, а читают двое. Имеются в виду официальные оппоненты. Здесь используется характеристика диссертации как малочитаемого произведения.

Наконец, вместо определения мы можем сравнить один предмет с другим. Так, в приведенной выше цитате из Цицерона, во фразе, идущей вслед за определением, дружба сравнивается с мудростью. Верблюда сравнивают с кораблем, говоря, что верблюд — корабль пустыни. Так возникает метафора.

Различение определения и тех приемов, которые его заменяют, необходимо для того, чтобы не предъявлять к этим приемам таких требований, которые разумно предъявлять к определениям.