§ 4. Суждения со сложными предикатами

в категорическом силлогизме

1. Какие из приведенных ниже силлогизмов удовлетворяют, а какие не удовлетворяют общим правилам силлогизма?

1) Все квадраты — необходимо прямоугольники. То, что мы нарисовали на доске — квадраты. Значит, то, что мы нарисовали на доске, — необходимо прямоугольники.

2) То, что мы нарисовали на доске, необходимо квадраты. А квадраты — необходимо прямоугольники. Значит, то, что мы нарисовали на доске — необходимо прямоугольники.

3) Все квадраты — необходимо прямоугольники. То, что мы нарисовали на доске, возможно, квадраты. Значит, то, что мы нарисовали на доске, возможно, необходимо является прямоугольником.

2. Можно ли рассматривать следующие умозаключения как категорические силлогизмы? Если да, то приведите их к обычной форме категорического силлогизма, проанализируйте структуру и определите их состоятельность.

1) Если параллелограмм имеет взаимно перпендикулярные диагонали, то он является ромбом.

Четырехугольник ABCD — параллелограмм.

Следовательно, если четырехугольник ABCD имеет взаимно

перпендикулярные диагонали, то он является ромбом.

2) Трапеция может быть равнобочной или неравнобочной.

Параллелограмм ABCD не может быть неравнобочным.

Следовательно, параллелограмм ABCD — не трапеция.

3) Я сдам экзамен на “хорошо” или “отлично”.

Я не сдал экзамен ни на “хорошо”, ни на “отлично”.

Следовательно, я — это не я.

§ 5. Энтимемы

1. Превратите следующие силлогизмы в энтимемы, опуская большую, меньшую посылку и заключение.

1) Все учителя — педагоги. Он учитель. Следовательно, он — педагог.

2) Все учителя — педагоги. Он педагог. Следовательно, он — учитель.

3) Все учителя — педагоги. Он не педагог, значит, он не учитель.

4) Все учителя — педагоги. Значит, он не педагог, так как он не учитель.

2. Превратите в энтимемы силлогизмы из упражнения 4 § 2.

3. Выражают ли следующие предложения энтимемы?

1) Тут раздался легкий свист — и Дубровский умолк.

2) Рикки-Тикки лежал, не разжимая зубов, и глаза у него были закрыты, так как он считал себя мертвым.

3) Он был глубоко опечален, так как накануне был праздник, и весь народ собрался в трактире.

4) Поскольку сопротивление было бесполезно, гарнизон крепости сдался.

5) Не зная правил логики, он долго не мог понять, в чем же здесь заключается ошибка.

6) Ввиду того, что войска Кутузова преградили путь на юг, армии Наполеона пришлось отступать по смоленской дороге.

7) Он не решит эту задачу, так как не знает математики.

8) Это суждение, поскольку оно является частноотрицательным, не обращается.

4. Определите термины силлогизма по следующим энтимемам. Те термины, которые встречаются в данных суждениях только по одному разу, свяжите новым суждением. Сколькими способами можно установить эту связь?

1) Это слово — существительное, так как отвечает на вопрос что?

2) Во всех треугольниках сумма углов равна 180°, следовательно, и в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°

3) Частноутвердительные суждения не обращаются, а это суждение — частноотрицательное.

5. Восстановите энтимемы, полученные вами при выполнении упражнения 1, так, чтобы получились другие силлогизмы, чем те, которые даны в упражнении 1.

6. Сравните силлогизмы упражнения 1 и те, которые были получены вами при выполнении предыдущего упражнения. Определите состоятельность тех и других. Какие фактические ошибки силлогизмов упражнения 5 соответствуют логическим ошибкам упражнения 1?

7. Восстановите следующие энтимемы до полных силлогизмов, стремясь к тому, чтобы восстанавливаемые суждения были истинными. Проверьте состоятельность полученных умозаключений.

1) Конференция была хорошо организована. Следовательно, она прошла успешно.

2) Конференция прошла успешно, следовательно, она была хорошо организована'

3) Этот силлогизм не имеет трех терминов, и поэтому он неправильный.

4) Данный силлогизм имеет три термина и поэтому он правилен.

5) Все львы — хищники; следовательно, морские львы — тоже хищники.

6) Все планеты вращаются вокруг Солнца; следовательно, Земля — планета.

7) Натрий не тонет в воде; следовательно, не все металлы тонут в воде.

8) Каспийское море имеет соленую воду, так как все моря имеют соленую воду.

9) Ни одно существительное не изменяется по временам, следовательно, ни одно причастие не является существительным.

10) Наблюдаемое нами небесное тело движется под большим углом к плоскости эклиптики. Это означает, что оно не является планетой солнечной системы.

11) Эта комната — светлая, так как имеет несколько окон.

12) Меркурий не имеет атмосферы; значит, не все планеты имеют атмосферу.

8. Проанализируйте следующие отрывки. Приведите рассуждения, встречающиеся в них, в форме энтимемы. Восстановите энтимемы до полных силлогизмов и проверьте их логическую состоятельность.

1) “Если вы, ребята, думаете, что водяных не бывает, то я 'вам скажу, что бывают, и еще какие!

Вот, например, хоть бы и у нас, когда мы еще только на свет родились, жил уже один водяной в реке Упе, под плотиной, а другой в Гавловицах — знаете, там, возле деревянного моста. А еще один проживал в радечском ручье. Он-то как раз однажды пришел к моему папаше — доктору вырвать зуб и за это ему принес корзинку серебристых и розовых форелей, переложенных крапивой, чтобы они были все время свежими. Сразу увидели, что это водяной: пока он сидел на зубоврачебном кресле, там натекла лужица. А еще один был у дедушкиной мельницы, в Тронове; он под водой, у плотины держал шестнадцать лошадей, потому-то инженеры и говорили, что в этом месте в реке шестнадцать лошадиных сил” (К. Чапек. Сказка про водяных).

2) “Увидев красавицу Мандорари, Хануман сначала подумал. не сама ли Сита перед ним. Но тут же он спросил себя, возможно ли, чтобы Сита, украшенная драгоценностями, могла наслаждаться сладчайшим сном здесь, на этом благоуханном ложе? Нет, это невозможно. Это не могла быть Сита” (Прем Чанд. Сказание о Раме).

3) “— Сними свою шляпу! — приказал король шляпочнику.

— Это не моя шляпа, — ответил шляпочник.

— Краденая! — воскликнул король, обращаясь к присяжным, которые немедленно отметили на досках этот факт.

— Я держу ее для продажи, — добавил шляпочник в виде объяснения, —я совсем не имею собственной. Я — шляпочник” (Л. Кэррол. Алиса в стране чудес).

4) “Вода, например, не горит. А хотите знать почему? Да потому же, почему не горит зола.

Вода сама получилась от горения” (М. Ильин. Сто тысяч почему).

5) “Митрофан. И теперь как шальной хожу. Ночь всю такая

дрянь в глаза лезла.

Г-жа Простакова. Какая же дрянь, Митрофанушка?

Митрофан. Да то ты, матушка, то батюшка” (Д. Фонвизин.

Недоросль).

9. “Как и все члены королевских семейств Европы, Симеон II свободно говорит по-английски” (из газет).

Какова логическая структура выраженной здесь мысли? Если это энтимема — восстановите ее до полного силлогизма. Определите его фигуру и модус. Если это не энтимема, то что это такое?