Теория принятия решений

Истоки этой теории восходят к Бле-зу Паскалю (1623—1662). На вопрос некоего шевалье де Мере о наилуч­шей тактике азартной игры Паскаль ответил, что надо решаться на ту игру, при которой максимально произ­ведение возможного денежного выиг­рыша на вероятность этого выигрыша. Позднее проблема целесообразного решения особую значимость приобре­ла в экономике, например в вопросах покупки (траты денег) или отказа от покупки (сохранения денег) [см.: W. Edwards, 1954]. Ценность объекта рассматривалась при этом с гедони­стической точки зрения, как имеющая последствием удовольствие или не­удовольствие, и обозначалась как по­лезность. Считалось, что зависимость полезности товара от его количества выражается отрицательной монотон­но возрастающей функцией, а при установленных ценах можно так учесть решения потребителя, что до­биться максимального сбыта. В этой теории потребитель рассматривался как «экономист», т. е. как человек, который (а) исчерпывающе информи­рован, (b) способен к различению большого числа альтернатив, (с) по­ступает рационально.

Однако постепенно стало ясно, что в сфере хозяйствования решения не­редко принимаются в условиях ча­стичной неизвестности возможных последствий, причем эти решения в известной мере сходны с решениями, принимаемыми в азартных играх. Именно для этих случаев еще в XVII в. Паскаль предложил шевалье де Мере правило поведения: среди возможных альтернатив выигрыша следует предпочесть альтернативу с максимальным произведением ценно­сти выигрыша на его вероятность. Эту величину назвали «ожидаемой ценно­стью». Но вряд ли реальное поведе­ние при покупке или азартной игре определяется подобными математи­ческими расчетами. Давид Бернулли в 1738 г. предложил взять за основу не ожидаемую объективную, а субъ­ективную ценность, последняя была названа им ожидаемой полезностью. Исходя из этого, Нейман и Моргенштерн в 1944 г. построили дескрип­тивную модель поведения, с помощью которой, исходя из субъективных предпочтений, можно было опреде­лить функцию полезности для данно­го индивида. После этого можно сре­ди альтернативных сочетаний полез­ности и вероятности события выбрать индифферентные альтернативы (на­пример, для кого-то равноценными являются альтернативы либо полу­чить 12 марок, либо с 50%-ной веро­ятностью— 20 марок, либо совсем ни­чего не получить, т. е. для этого индивида сумма в 12 марок имеет половину ожидаемой полезности 20 марок).

Рис. 5.17. Распределение (в %) предсказаний появления желательных (Ж), нежелательных (н_ж) и нейтральных (Н) событий в зависимости от объективной вероятности их наступления [F. W. Irwin, 1953, р. 331]

Эта выработанная в теории реше­ний модель поведения с индивидуаль­но определяемой функцией полезно­сти породила многочисленные иссле­дования [W. Edwards, 1962]. Но прев­ращение этой модели в «психологиче­скую», т. е. способную предсказать реальное поведение, оказалось свя­занным со значительными сложностя­ми. Помимо различий между объек­тивной и субъективной полезностью существуют различия между объек­тивной и субъективной вероятностью. Например, пограничные области веро­ятностных шкал систематически искажаются. Наблюдается тенденция к переоценке относительно высоких ве­роятностей и недооценке относитель­но низких (см. рис. 5.17). Чтобы ука­зать на субъективный характер веро­ятности и полезности, говорят о субъ­ективно ожидаемой полезности (СОП).

Но даже если за основу берутся субъективные, а не объективные дан­ные по вероятности и полезности, выбор альтернатив с одинаковой субъективно ожидаемой полезностью свидетельствует о явном предпочте­нии определенных областей вероят­ности. Если нужно, например, сделать выбор между альтернативами, в кото­рых возрастающая выгода так соче­тается с уменьшающейся вероятно­стью, что ожидаемая полезность всех альтернатив оказывается одинаковой по величине, то предпочитается 50%-ная вероятность. При негативной по­лезности, скажем, когда деньги обя­зательно будут потеряны, имеет ме­сто другая закономерность. Здесь об­наруживается тенденция к выбору наименьших вероятностей, которые связаны с максимальной возможно­стью проигрыша.

Существует еще ряд трудностей. По-видимому, вероятность и полез­ность не просто мультипликативно связаны друг с другом, т. е. вероят­ность приобрести или потерять что-то не просто дополняющие друг друга величины, они имеют различный вес. Кроме того, кажущаяся вероятность события зависит от степени его жела­тельности, и наоборот, желатель­ность события — от его вероятности. Что касается первого вида взаимов­лияния вероятности и желательности события, то Ирвин [F. W. Irwin, 1953] установил большую кажущуюся веро­ятность позитивного события, чем не­гативного. Он предлагал студентам из пачек по 10 карточек, содержавших соответственно одну, три, пять или девять маркированных карточек, до­стать одну карточку. За доставание в первых двух сериях попыток маркиро­ванной карточки Ирвин ставил « + », а в двух последующих—«-». В конт­рольной группе это событие остава­лось нейтральным, т. е. не давало ни « + », ни «-». Перед каждой попыткой испытуемому сообщали содержавше­еся в пачке количество маркирован­ных карточек, и он должен был оце­нить вероятность вытягивания такой карточки. На рис. 5.17 представлено распределение таких оценок для же­лательного (« + »), нежелательного («-») и нейтрального событий в зави­симости от объективной вероятности, определяемой числом имеющихся маркированных карточек. При всех значениях объективной вероятности вероятность наступления желатель­ного события переоценивалась в сравнении с вероятностью нежела­тельного, а вероятность нейтральных событий занимала промежуточное по­ложение (кроме того, систематически переоценивалась относительно высо­кая вероятность и недооценивалась относительно низкая).

Вместе с тем вероятность наступле­ния события может влиять на его желательность. Правда, это касается, как мы сейчас увидим, событий, отно­симых к достижениям. Чем невероят­нее успех, т. е. чем труднее задача, тем выше он оценивается. Все пере­численные трудности в предсказании поведения на основе формальных мо­делей принятия решения не преодо­леваются и остальными теориями «ожидаемой ценности».