Тема 6. Индуктивные умозаключения Базовые понятия темы: «индуктивные умозаключения»
• Индуктивные умозаключения - умозаключения, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности всему классу в целом.
• Полная индукции –умозаключение, в котором заключение о принадлежности некоторого признака всему классу явлений получают на основе повторяемости этого признака у каждого из явлений класса. Полная индукция дает достоверные заключения.
Схема умозаключений
полной индукции
S1имеет признакР
S2имеет признакР
S3имеет признакР
…………………….
Sn имеет признакР
S1, S2, S3 … Snсоставляют классК
_________________________
Каждый элемент класса К имеет признак Р.
• Неполная индукция - умозаключение, в котором заключение о принадлежности некоторого признака всему классу явлений получают на основе повторяемости этого признака у некоторых явлений класса. Неполная индукция дает только вероятные заключения. Принята следующая оценка вероятности: «маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно».
Схема умозаключений
неполной индукции
S1имеет признакР
S2имеет признакР
S3имеет признакР
……………….
Sn имеет признакР
S1, S2, S3 … Sn … составляют классК
________________________
По-видимому, каждый элемент К
имеет признак Р.
• Популярная индукция – индукция через простое перечисление элементов класса К.
• Селективная индукция – индукция через анализ и отбор фактов в отношении класса К.
• Научная индукция – индукция на основе установления причинной связи между элементами класса К.
• Методы научной индукции (по Миллю):
А). Метод сходства
1) АВС— вызываетd
2) МFВ— вызываетd
3) МВС— вызываетd
______________________
По-видимому, В является
причиной d.
В). Метод различия
1) АВСDЕМ— вызываетd
2) АВСDЕ- не вызываетd
_______________________
По-видимому, М является
причиной d.
С. Соединенный метод
сходства и различия
1) АBС— вызываетd.
2) МFВ— вызываетd
3) МВС— вызываетd
4) АС— не вызываетd
5) МF— не вызываетd
6) МС— не вызываетd
____________________
По-видимому,
В является причиной d
D).Метод сопутствующих
изменений
АВС1 — вызываетd1
АВС2— вызываетd2
……………………
АВСn- вызываетdn
______________________
По-видимому,
С является причиной d.
Е). Метод остатков
1) AВСвызываетxyz
2) Авызываетx
3) Ввызываетy
__________________
C вызывает z
Выразим сказанное выше в виде комплексной схемы:
Рис. 45.
Типовые примеры по теме «индуктивные умозаключения»
Задание 1.
Укажите умозаключения полной и неполной индукции, в последней определите степень вероятности обобщения («маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно»). Выделите умозаключения по аналогии.
Пример:
«Крестьянская война 874—901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524—1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в Китае в 1628—1645 гг., а также крестьянские войны в России в ХVII в. и крестьянская война под предводительством Емельяна Пугачева в 1773—1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны терпели поражение».
Здесь перечислены не все крестьянские войны, а только самые крупные самые и потому самые известные. Но это вовсе не означает, что не может быть крестьянских победоносных войн. Но вероятность этого весьма мала. Следовательно, оценка положительного исхода любой крестьянской воны – «маловероятно».
Задание 1.
Определите, какой метод научной индукции применяется в следующих рассуждениях. Запишите их в виде схем.
Пример:
«Зная, что каждый химический элемент имеет особый, отличающий его спектр, ученый Бунзен в 1860 г. открыл два новых щелочных металла: цезий и рубидий. Он исследовал щелочи, оставшиеся после испарения значительного количества минеральной воды из источника Дюркгейм. Изучая спектроскопом пламя, которое давали эти соли из смеси солей, он нашел какие-то светлые линии, которые он никогда не наблюдал прежде и которых, как он знал, не давали ни поташ, ни сода. Тогда он принялся анализировать смесь и наконец выделил из нее два новых щелочных вещества».
Таким образом, Бунзен исследовал четыре различных элемента – два вида известных (поташ и сода), и два неизвестных элемента (Х и Y). Оказалось, что все эти четыре элемента – все щелочи (Щ). Обозначим поташ как (Щ, П), соду – как (Щ, С), 1-й неизвестный элемент – как (Щ, Х) и 2-й неизвестный элемент – как (Щ, Y). Тогда:
Поташ - (Щ, П)
Сода - ( Щ, С)
1-й неизвестный элемент - (Щ, X)
2-й неизвестный элемент - (Щ, Y)
Элемент Х получил название «Цезий», а элемент Y получил название «Рубидий». Сходство между Х и Y состоит в том, что оба этих элемента - щелочи. А различие между ними состоит в том, что это - разные щелочи, а именно поташ, сода, цезий и рубидий.