- •І. Загальні положення
- •Уміння, на формування яких націлене навчання:
- •Стисла робоча програма (осінній семестр)
- •Тематика лекцій
- •2.2 Тематика практичних занять
- •Разом: 64 годин
- •Питання для самоперевірки
- •Навчальна література
- •Опорний конспект лекції „Визначники”
- •Характеристики визначників:
- •Властивості визначників:
- •Обчислення визначників
- •Конспект – схема лекції „Матриці”
- •Матриці
- •Характеристики матриць:
- •Властивості матриць:
- •Алгоритми знаходження оберненої матриці:
- •Ранг матриці
- •Методи визначення рангу матриць
- •Властивості рангу матриць:
- •Лінійна залежність
- •Конспект – схема лекції
- •Лінійні рівняння
- •Системи лінійних рівнянь
- •Види систем:
- •Елементарні перетворення системи
- •Критерій сумісності системи рівнянь
- •Методи розв’язання систем
- •Конспект – схема лекцій з
- •Вектори
- •Основні поняття
- •Характеристики змінних величин
- •Множини.
- •Дії над множинами
- •Область визначення (існування) функції – одз
- •Характеристики функцій:
- •Теорія границь
- •Означення границі
- •Властивості границь
- •Основні теореми про границі функцій
- •Нескінченно малі та нескінченно великі
- •Властивості еквівалентних функцій
- •Обчислення границь
- •Неперервність функцій
- •Точки розриву функції
- •Класифікація точок розриву
- •Правила відшукання точок розриву:
- •Модуль №1. Елементи лінійної алгебри
- •3.1.2. Практичні заняття
- •Методи цілеспрямованого формування у студентів уміння
- •Аналіз конкретних ситуацій.
- •Метод еврестичного дослідження (когнітивний).
- •11. Проблемний метод.
- •3.2. Види організації самостійної роботи, що виконуються студентами у позаурочний час.
- •Самостійні домашні роботи
- •Корекція самостійної роботи
- •Атестаційне тестування
- •Тест № 1
- •Тест № 2
- •Тест № 3
- •Тест № 4
- •Тест № 5
- •Тест № 6
- •Тест № 7
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 10
- •Тест № 11
- •1.Визначте вид матриці (прямокутна , квадратна другого порядку, діагональна третього порядку, одинична третього порядку, нульова , матриця-стовпець, матриця-рядок):
- •Тест № 13
- •Тест № 14
- •Тест № 15
- •Тест № 1
- •Тест № 6
- •Тест № 7
- •5. Знайти геометричне місце точок, рівновіддалених від точок :
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 11
- •Тест № 12
- •Тест № 13
- •Тест № 14
- •Тест № 15
- •Тест №1
- •Тест № 2
- •Тест № 3
- •Тест № 4
- •Тест № 5
- •Тест № 6
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 10
- •Тест № 11
- •Тест № 12
- •Тест № 13
- •Тест № 15
- •Тест № 16
- •Тест № 17
- •Тест № 19
- •Тест № 20
- •Тест № 21
- •Тест № 22
- •2. Встановити, якою є функція (неперервною чи розривною)
- •Тест № 23
- •Тест № 24
- •Тест № 26
- •Тест № 27
- •Тест № 28
- •Тест № 29
- •Завдання 2.
- •Завдання 3.
- •2) По правилу трикутника:
- •3) По правилу Саруса:
- •4) Штучного доповнення:
- •Завдання 6.
- •Завдання 7.
- •Завдання 8.
- •Завдання 9.
- •Завдання 10.
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Додаток 3. Допуск (перевірка готовності) до лекцій:
- •Тема „Матриці”
- •Тема „Системи лінійних алгебраічних рівнянь”
Точки розриву функції
Це точки, в яких функція не є неперервною, тобто якщо функція неперервна в околі точки х0, але не є неперервною саме в точці х0. Це точки, в яких:
|
Класифікація точок розриву
1 порядку |
2 порядку |
Точка х0 - якщо не виконується хоча б одна з умов 1, 4, 5. Якщо лівостороння границя функції і правостороння існують, але не рівні між собою х Стрибок функції: - або - - усувний стрибок якщо стрибок дорівнює нулю. Якщо не існує. Якщо існує, то це ізольована точка. |
Точка х0 – якщо не існує або нескінчена хоча б одна з границь функції зліва або справа у точці х0.
Неусувний розрив (нескінчений). 0 а х
|
Правила відшукання точок розриву:
Елементарна функція може мати розрив, якщо:
|
Неелементарна функція може мати розриви, як в точках, де вона не визначена, так і в точках, де вона визначена.
|
Якщо функція задана декількома різними формулами для різних інтервалів змінення х, то вона може мати розриви саме в точках, де змінюється її аналітичний вираз.
|
Опитувальні листи до лекцій
Заповнити опитувальні листи в колонці „Код відповіді”.
Модуль №1. Елементи лінійної алгебри
№ |
Питання |
Код відповіді |
1. |
Визначники – це:
|
|
2. |
Детермінант позначається:
|
|
3. |
Матриці – це:
|
|
4. |
Матриці позначаються:
d) , |
|
5. |
Добуток прямокутних матриць існує:
|
|
6. |
Для знаходження оберненої матриці застосовують:
матриці, та операцію транспонування.
|
|
7. |
Ранг матриці – це...
|
|
8. |
Система лінійних алгебраічних рівнянь - це...
|
|
9. |
Теорема Кронекера –Капелі: „Для сумісної системи лінійних рівнянь необхідно і достатньо...
|
|
10 |
Необхідність мати однакову кількість рівнянь і змінних
|
|
11 |
Сутність метода Гауса полягає в...
|
|
12 |
Сутність метода Крамера полягає в...
|
|
Модуль №2. Аналітична геометрія.
№ |
Питання |
Код відповіді |
1. |
Вектор – це...
|
|
2. |
Скалярний добуток векторів застосовується для...
|
|
3. |
Векторний добуток векторів застосовується для...
с) Обчислення об’єму паралелепіпеда.
|
|
4. |
Змішаний добуток векторів застосовується для...
с) Обчислення об’єму паралелепіпеда.
|
|
5. |
Пряма на площині визначається...
|
|
6. |
Пряма в просторі визначається...
с) Точкою та напрямком (напрамляючим вектором). |
|
7. |
Площина в просторі визначається...
С) Точкою та напрямком (напрамляючим вектором). |
|
8. |
= 0 визначає...
|
|
9. |
Умова паралельності прямих у просторі:
|
|
10 |
Умова перпендикулярності площин:
|
|
11 |
- це формула...
|
|
12 |
Ц е малюнок...
|
|
13 |
Поверхнєю 2 порядку є рівняння:
с) Ах2 + Ву2 + Сх + Dу + F = 0 |
|
Модуль №3. Вступ до математичного аналізу.
№ |
Питання |
Код відповіді |
1. |
Ц е малюнок...
|
|
2. |
Функція - це...
|
|
3. |
Обмеженням для області визначення є:
|
|
4. |
Складна функція – це...
|
|
5. |
Монотонність функції – це...
|
|
6. |
Яка з формул є чудовою границею?
|
|
7. |
Яка з формул належить до основних еквівалентностей?
|
|
8. |
Дозволяє позбавитися від невизначеностей теорема...
|
|
9. |
Функція неперервна в точці х0, якщо вона...
|
|
10 |
Точка розриву першого роду – це...
|
|
11 |
Точка розриву другого роду – це...
с) Коли односторонні границі існують і однакові.
|
|
12 |
Стрибок функції дорівнює...
|
|