- •І. Загальні положення
- •Уміння, на формування яких націлене навчання:
- •Стисла робоча програма (осінній семестр)
- •Тематика лекцій
- •2.2 Тематика практичних занять
- •Разом: 64 годин
- •Питання для самоперевірки
- •Навчальна література
- •Опорний конспект лекції „Визначники”
- •Характеристики визначників:
- •Властивості визначників:
- •Обчислення визначників
- •Конспект – схема лекції „Матриці”
- •Матриці
- •Характеристики матриць:
- •Властивості матриць:
- •Алгоритми знаходження оберненої матриці:
- •Ранг матриці
- •Методи визначення рангу матриць
- •Властивості рангу матриць:
- •Лінійна залежність
- •Конспект – схема лекції
- •Лінійні рівняння
- •Системи лінійних рівнянь
- •Види систем:
- •Елементарні перетворення системи
- •Критерій сумісності системи рівнянь
- •Методи розв’язання систем
- •Конспект – схема лекцій з
- •Вектори
- •Основні поняття
- •Характеристики змінних величин
- •Множини.
- •Дії над множинами
- •Область визначення (існування) функції – одз
- •Характеристики функцій:
- •Теорія границь
- •Означення границі
- •Властивості границь
- •Основні теореми про границі функцій
- •Нескінченно малі та нескінченно великі
- •Властивості еквівалентних функцій
- •Обчислення границь
- •Неперервність функцій
- •Точки розриву функції
- •Класифікація точок розриву
- •Правила відшукання точок розриву:
- •Модуль №1. Елементи лінійної алгебри
- •3.1.2. Практичні заняття
- •Методи цілеспрямованого формування у студентів уміння
- •Аналіз конкретних ситуацій.
- •Метод еврестичного дослідження (когнітивний).
- •11. Проблемний метод.
- •3.2. Види організації самостійної роботи, що виконуються студентами у позаурочний час.
- •Самостійні домашні роботи
- •Корекція самостійної роботи
- •Атестаційне тестування
- •Тест № 1
- •Тест № 2
- •Тест № 3
- •Тест № 4
- •Тест № 5
- •Тест № 6
- •Тест № 7
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 10
- •Тест № 11
- •1.Визначте вид матриці (прямокутна , квадратна другого порядку, діагональна третього порядку, одинична третього порядку, нульова , матриця-стовпець, матриця-рядок):
- •Тест № 13
- •Тест № 14
- •Тест № 15
- •Тест № 1
- •Тест № 6
- •Тест № 7
- •5. Знайти геометричне місце точок, рівновіддалених від точок :
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 11
- •Тест № 12
- •Тест № 13
- •Тест № 14
- •Тест № 15
- •Тест №1
- •Тест № 2
- •Тест № 3
- •Тест № 4
- •Тест № 5
- •Тест № 6
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 10
- •Тест № 11
- •Тест № 12
- •Тест № 13
- •Тест № 15
- •Тест № 16
- •Тест № 17
- •Тест № 19
- •Тест № 20
- •Тест № 21
- •Тест № 22
- •2. Встановити, якою є функція (неперервною чи розривною)
- •Тест № 23
- •Тест № 24
- •Тест № 26
- •Тест № 27
- •Тест № 28
- •Тест № 29
- •Завдання 2.
- •Завдання 3.
- •2) По правилу трикутника:
- •3) По правилу Саруса:
- •4) Штучного доповнення:
- •Завдання 6.
- •Завдання 7.
- •Завдання 8.
- •Завдання 9.
- •Завдання 10.
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Додаток 3. Допуск (перевірка готовності) до лекцій:
- •Тема „Матриці”
- •Тема „Системи лінійних алгебраічних рівнянь”
Навчальна література
П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко.
ВИЩА МАТЕМАТИКА: Підручник. У 2 ч. Ч.1: Лінійна і векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне і інтегральне числення /П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко; За заг. ред. П.П.Овчинникова; Пер. з рос. П.М. Юрченка. – 2 вид., стереотип. – К.: Техніка, 2000.-592 с.;
Розглянуто основні розділи вищої математики. Узагальнено досвід застосування дидактичних методів і прийомів з метою активізації розумової діяльності студентів під час вивчення курсу математики.
Виклад теорії супроводжується прикладами розв’язання задач. З метою закріплення навчального матеріалу пропонуються завдання для самостійної роботи. Особливість підручника – в узагальненому підході до формулювання і доведення основних методів аналітичної геометрії, лінійної алгебри і математичного аналізу. Для студентів технічних вузів.
Соколенко О.І.
ВИЩА МАТЕМАТИКА: Підручник.– К.: «Академія», 2003.–432 с (Альма-матер)
Підручник відповідає програмам з вищої математики для сту-дентів нематематичних спеціальностей вищих навчальних закладів. У ньому розглянуто елементи аналітичної геометрії та математичного аналізу, а також теорії ймовірностей і математичної статистики. Біль-шість тверджень подано з доведенням. А приклади і вправи, маючи певною мірою ілюстративний характер, передусім потребують пошу-кового, творчого підходу.
Л.І. Дюженкова, О.Ю. Дюженкова, Г.О. Михалін.
ВИЩА МАТЕМАТИКА. Приклади і задачі. Посібник для студентів нематематичних спеціальностей вищих навчальних закладів. – К.: Техніка, 2000.-592 с.
Посібник охоплює всі основні розділи курсу вищої математики: елементи математичного аналізу, вищої алгебри, аналітичної геомет-рії, теорії ймовірностей і математичної статистики.
Кожен параграф містить стисло викладений теоретичний матері-ал, проілюстрований багатьма прикладами, рисунками, зразками роз-в’язування типових вправ. Обов’язковий елемент – задачі для самос-тійного розв’язування, серед яких є вправи для перевірки теоретично-го матеріалу.
ВИЩА МАТЕМАТИКА: Зб. задач: у 2 ч. Ч.1: Лінійна і векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне і інтегральне числення. Навч. Посібник для студентів ВТНЗ /Х.І.Гаврильченко, С.П. Полушкин, П.С.Кропив’янський та ін.; За заг. ред. П.П.Овчинникова.– К.: Техніка, 2003.-279 с.; іл.
Вміщено задачі і вправи з вищої математики для самостійної роботи студентів, наведено приклади розв’язання типових задач, а до решти дано відповіді.
Г.И. Запорожец.
РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ. – М.: ВШ, 1996. – 460 с.
Посібник призначений для студентів вищих навчальних закладів і особливо для тих, хто самостійно вивчає математичний аналіз і бажає отримати необхідні навички в розв’язанні задач.
Зміст відповідає програмі з математичного аналізу для машино-будівельних, енергетичних, будівельних, технологічних, механічних, спеціальностей.
В.Е. Шнейдер, А.И. Слуцкий, А.С. Шумов.
КРАТКИЙ КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ. Учеб. пособие для втузов, М., ВШ, 1992, 640 с.
Навчальний посібник призначено для студентів втузів. Він охоплює матеріал, передбачений обов’язковой програмою. Достатня кількість розв’язаних прикладів і задач сприяє кращому засвоєнню теоретичного матеріалу.
И.А.Каплан.
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. (Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных). - Харьков, ХГУ, 1990, 576 с.
Навчальний посібник призначено для студентів втузів. Вміщено задачі і вправи з вищої математики для самостійної роботи студентів, наведено приклади розв’язання типових задач, а до решти дано відповіді.
Види організації самостійної роботи
3.1. Види організації самостійної роботи у
процесі проведення очних занять
3.1.1. Лекційні заняття
Студентам заздалегідь (для попереднього ознайомлення з метою полегшення сприйняття та конспектування навчального матеріалу) видаються опорні конспекти лекцій, в яких тезісно в стислому вигляді пропонується лекційний матеріал (наводяться нижче). Студенти в процесі лекцій або в позаурочний час мають можливість доповнювати опорні лекції, а також перевіряти рівень уяснення матеріалу шляхом закриття однієї сторони конспекту.
Сучасна дидактика і особливості соціальної діяльності вимагають урізноманітнення класичної лекції, бо вона спрямована на просте інформування, передавання готових знань шляхом монологічної форми спілкування. Лекції посідають суттєве місце у навчальному процесі на всіх рівнях освіти, хоча їх кількість різко зменшилась у навчальних планах. У зв'язку з цим від педагогів вимагається творче ставлення до них. Лекція, що відповідає сучасним дидактичним і виховним цілям, повинна формувати інтерес і прагнення до уміння, наблизити навчальний процес до умов професійної діяльності, сприяти обмінові знаннями, досвідом і почуттями. З цією метою використовуються певні прийоми і способи активізації лекцій.
Лекція-бесіда - «діалог з аудиторією» - найбільш поширена й проста форма активного залучення студентів до навчального процесу. Вона передбачає безпосередній контакт педагога з аудиторією, що дає змогу зосередити увагу студентів на найважливіших проблемах теми, яка вивчається, визначити зміст і темп викладу навчального матеріалу з урахуванням рівня підготовленості та освіти аудиторії.
Відомі такі особливі способи структурування, передачі, прийому та переробки інформації викладачами та студентами в їх сумісній діяльності, як проблемний і програмований методи - інформаційна основа навчання.
Проблемне навчання є сукупністю прийомів, які відбивають три види зв'язків: викладач-інформація, студент-інформація та викладач-студент. В залежності від типу відповідності цих трьох різновидів зв'язків, всі методи, проблемного навчання можна поділити на три різнорівневі великі групи.
Першу групу утворюють загальні методи - як способи організації проблемного навчання у цілому. Модифікаціями загальних методів проблемного навчання є:
монологічний - викладач повідомляє певну інформацію, студент застосовує її за зразком, при цьому змінюється лише порядок проходження навчальної інформації, вводиться додаткова інформація з метою створення проблемної ситуації;
діалоговий - викладач інструктує, ставить проблемно-інформаційні питання, студенти залучаються до вирішення проблемних ситуацій, при цьому інформація подається у вигляді проблемних питань пошук відповідей на які призводить до нових знань або введення інформації у такому порядку, при якому вона не передає, а лише підтверджує висновки студентів;
евристичний - викладач використовує пояснювально-спонукальні (спробуйте, поміркуйте, знайдіть та інші) та студенти виконують частково-пошукові дії - переносять зразки дій в нові ситуації, користуючись аналогією, зіставлянням, порівнянням тощо, при цьому в процесі навчання повністю знімаються інформаційні та керуючі, питання, а вводиться система пізнавальних задач та завдань;
дослідницький - на відміну від евристичного методу питання викладачем ставляться не до, а після вирішення як засіб самоконтролю, студенту при цьому необхідно використовувати прийоми навчання.
Другу групу методів складають так звані бінарні методи, які розглядаються як способи управління навчально-пізнавальною діяльністю. Різновидами бінарного методу відносно викладання є повідомлюючий, інструктивний, пояснювально-спонукаючий методи викладання, а у відношенні студентів - виконавчий, репродуктивний, практичний, частково або повністю пошуковий метод навчання.
Третю групу утворюють конкретні методи викладання та навчання, які виступають як способи реалізації бінарних прийомів.
Велику увагу на лекціях з вищої математики необхідно звертати на пркладний, професійний аспект навчального матеріалу. Студенти повинні бачити міжпредметні зв’язки та вміти застосовувати отримані знання на практиці.