11. Проблемний метод.
3.2. Види організації самостійної роботи, що виконуються студентами у позаурочний час.
Самостійні домашні роботи
Кожний студент отримує індивідуальний варіант роботи, іноді поетапно. Завдання відповідають змісту модулів і розраховані на відпрацювання певних математичних операцій і дій, на закріплення означень і понять, властивостей і особливостей, а також мають місце і завдання творчого характеру. Після перевірки робіт, студенти мають можливість покращати результати шляхом роботи над помилками самостійно або за допомогою товаришів, які при умові позитивного результату теж отримують заохочуючу оцінку.
№ |
ДЗ №1 |
ДЗ №2 |
ДЗ №3 |
1. |
Навести конкретні приклади до усих властивостей визначників і довести їх. |
1.Дани
координати вершин піраміди
|
1. Визначити ОДЗ функції: а)
|
2. |
Довести властивість 9 для будь-яких стовпців (рядків) в загальному вигляді. |
Знайти: 1)довжину ребра АВ. |
б)
с)
|
3. |
Обчислити визначник (по будь-якому рядку(стовпцю) штучного доповнення, правило трикутника, правило Сарюса) - 4
способами:
|
2)Кут між ребрами АВ і АД.
3) Кут між ребром АД і гранню АВС.
4)Кут між гранями АВС та АДС. |
2. Обчислити границі: 1)
2)
3)
|
4. |
Обчислити визначник будь-яким способом:
|
5) Площу грані АВС.
6) Об’єм піраміди.
7) Довжину висоти із Д на грань АВС. |
4)
5)
6)
|
5. |
Розв’язати нерівність:
|
8) Проекцію точки Д на грань АВС. Рівняння прямих: 9) Через вершину |
7)
8)
|
6. |
Знайти А·В та В·А, якщо: А= |
С паралельно АД -ребру.
10) Через точку В перпендикулярно грані АДС. |
9)
10)
|
7. |
Знайти
ранг матриці двома способами: А= |
11) Скласти рівняння площини, що проходе через вершину С, перпендикулярно |
3. Визначити неперервність функції: |
8. |
Розв’язати рівняння: 5А
+ 2Х – В = 0, якщо
|
ребру АВ.
12) Побудувати піраміду в просторі. |
1)
в точках х = 1 та х = 2.
|
9. |
Знайти обернену матрицю двома способами:
|
2. Визначити та побудувати лінію, рівняння якої має вигляд:
|
2)
f(x) = = |
10 |
Розв’язати систему лінійних алгебраічних рівнянь 3 способами (метод Гауса, правило Крамера, за допомогою оберненої матриці):
|
3.
Дослідити лінійну залежність векторів:
|
|
4.Скласти рівняння ГМТ, для яких сума відстаней до точок А(2;3) і В(4;5)дорівнює 54.
|
.
,
В =
,
.
,
.