- •І. Загальні положення
- •Уміння, на формування яких націлене навчання:
- •Стисла робоча програма (осінній семестр)
- •Тематика лекцій
- •2.2 Тематика практичних занять
- •Разом: 64 годин
- •Питання для самоперевірки
- •Навчальна література
- •Опорний конспект лекції „Визначники”
- •Характеристики визначників:
- •Властивості визначників:
- •Обчислення визначників
- •Конспект – схема лекції „Матриці”
- •Матриці
- •Характеристики матриць:
- •Властивості матриць:
- •Алгоритми знаходження оберненої матриці:
- •Ранг матриці
- •Методи визначення рангу матриць
- •Властивості рангу матриць:
- •Лінійна залежність
- •Конспект – схема лекції
- •Лінійні рівняння
- •Системи лінійних рівнянь
- •Види систем:
- •Елементарні перетворення системи
- •Критерій сумісності системи рівнянь
- •Методи розв’язання систем
- •Конспект – схема лекцій з
- •Вектори
- •Основні поняття
- •Характеристики змінних величин
- •Множини.
- •Дії над множинами
- •Область визначення (існування) функції – одз
- •Характеристики функцій:
- •Теорія границь
- •Означення границі
- •Властивості границь
- •Основні теореми про границі функцій
- •Нескінченно малі та нескінченно великі
- •Властивості еквівалентних функцій
- •Обчислення границь
- •Неперервність функцій
- •Точки розриву функції
- •Класифікація точок розриву
- •Правила відшукання точок розриву:
- •Модуль №1. Елементи лінійної алгебри
- •3.1.2. Практичні заняття
- •Методи цілеспрямованого формування у студентів уміння
- •Аналіз конкретних ситуацій.
- •Метод еврестичного дослідження (когнітивний).
- •11. Проблемний метод.
- •3.2. Види організації самостійної роботи, що виконуються студентами у позаурочний час.
- •Самостійні домашні роботи
- •Корекція самостійної роботи
- •Атестаційне тестування
- •Тест № 1
- •Тест № 2
- •Тест № 3
- •Тест № 4
- •Тест № 5
- •Тест № 6
- •Тест № 7
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 10
- •Тест № 11
- •1.Визначте вид матриці (прямокутна , квадратна другого порядку, діагональна третього порядку, одинична третього порядку, нульова , матриця-стовпець, матриця-рядок):
- •Тест № 13
- •Тест № 14
- •Тест № 15
- •Тест № 1
- •Тест № 6
- •Тест № 7
- •5. Знайти геометричне місце точок, рівновіддалених від точок :
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 11
- •Тест № 12
- •Тест № 13
- •Тест № 14
- •Тест № 15
- •Тест №1
- •Тест № 2
- •Тест № 3
- •Тест № 4
- •Тест № 5
- •Тест № 6
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 10
- •Тест № 11
- •Тест № 12
- •Тест № 13
- •Тест № 15
- •Тест № 16
- •Тест № 17
- •Тест № 19
- •Тест № 20
- •Тест № 21
- •Тест № 22
- •2. Встановити, якою є функція (неперервною чи розривною)
- •Тест № 23
- •Тест № 24
- •Тест № 26
- •Тест № 27
- •Тест № 28
- •Тест № 29
- •Завдання 2.
- •Завдання 3.
- •2) По правилу трикутника:
- •3) По правилу Саруса:
- •4) Штучного доповнення:
- •Завдання 6.
- •Завдання 7.
- •Завдання 8.
- •Завдання 9.
- •Завдання 10.
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Додаток 3. Допуск (перевірка готовності) до лекцій:
- •Тема „Матриці”
- •Тема „Системи лінійних алгебраічних рівнянь”
Характеристики функцій:
Функція f(х), визначена в точці х = х0 та в її околі неперервна при х = х0., якщо нескінчено малому приросту аргументу ∆х в точці х = х0 відповідає нескінчено малий приріст ∆у.
Якщо функція f(х) неперервна в кожній точці інтервалу (а,b), то вона неперервна в інтервалі (а,b).
Функція f(х) неперервна на відрізку [а,b], якщо вона неперервна в інтервалі (а,b) і на кінцях інтервалу, зліва і справа.
Властивості неперервних функцій: 1. Алгебраічна сума та добуток скінченої кількості функцій, неперервних в точці х0, є функцією неперервною в х0. 2. Частка скінченої кількості функцій, неперервних в точці х0, є функцією неперервною в х0, якщо дільник при х = х0 не дорівнює нулю. 3. Неперервна функція від неперервної функції є також функцією неперервною. 4. Усі основні елементарні функції неперервні в кожній точці своєї 5. Будь-яка елементарна функція неперервна в кожній точці своєї . 6. Функція, обернена до неперервної функції – неперервна на цьому інтервалі. Теорема Вейєрштраса. Якщо функція f(х) неперервна на відрізку [а,b], то вона обмежена на відрізку [а,b], тобто існують числа М і m, що для усіх . 2. Монотонність. Функція f, визначена на множині А зростаюча або спадна на А, якщо для або Властивості
3. Обмеженість. Функція f, визначена на множині А обмежена на А, якщо для : 4. Парність. - парна, графік симетричний відносно вісі ОУ, де , - непарна, графік симетричний відносно початку координат. - загального вигляду (не парна ні непарна).
5. Періодичність.
Функція f, визначена на множині А періодична на А, якщо існує число Т таке, що х + Т , та f (х + Т) , , Т – період функції (найменше додатнє число). Властивості:
|