- •І. Загальні положення
- •Уміння, на формування яких націлене навчання:
- •Стисла робоча програма (осінній семестр)
- •Тематика лекцій
- •2.2 Тематика практичних занять
- •Разом: 64 годин
- •Питання для самоперевірки
- •Навчальна література
- •Опорний конспект лекції „Визначники”
- •Характеристики визначників:
- •Властивості визначників:
- •Обчислення визначників
- •Конспект – схема лекції „Матриці”
- •Матриці
- •Характеристики матриць:
- •Властивості матриць:
- •Алгоритми знаходження оберненої матриці:
- •Ранг матриці
- •Методи визначення рангу матриць
- •Властивості рангу матриць:
- •Лінійна залежність
- •Конспект – схема лекції
- •Лінійні рівняння
- •Системи лінійних рівнянь
- •Види систем:
- •Елементарні перетворення системи
- •Критерій сумісності системи рівнянь
- •Методи розв’язання систем
- •Конспект – схема лекцій з
- •Вектори
- •Основні поняття
- •Характеристики змінних величин
- •Множини.
- •Дії над множинами
- •Область визначення (існування) функції – одз
- •Характеристики функцій:
- •Теорія границь
- •Означення границі
- •Властивості границь
- •Основні теореми про границі функцій
- •Нескінченно малі та нескінченно великі
- •Властивості еквівалентних функцій
- •Обчислення границь
- •Неперервність функцій
- •Точки розриву функції
- •Класифікація точок розриву
- •Правила відшукання точок розриву:
- •Модуль №1. Елементи лінійної алгебри
- •3.1.2. Практичні заняття
- •Методи цілеспрямованого формування у студентів уміння
- •Аналіз конкретних ситуацій.
- •Метод еврестичного дослідження (когнітивний).
- •11. Проблемний метод.
- •3.2. Види організації самостійної роботи, що виконуються студентами у позаурочний час.
- •Самостійні домашні роботи
- •Корекція самостійної роботи
- •Атестаційне тестування
- •Тест № 1
- •Тест № 2
- •Тест № 3
- •Тест № 4
- •Тест № 5
- •Тест № 6
- •Тест № 7
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 10
- •Тест № 11
- •1.Визначте вид матриці (прямокутна , квадратна другого порядку, діагональна третього порядку, одинична третього порядку, нульова , матриця-стовпець, матриця-рядок):
- •Тест № 13
- •Тест № 14
- •Тест № 15
- •Тест № 1
- •Тест № 6
- •Тест № 7
- •5. Знайти геометричне місце точок, рівновіддалених від точок :
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 11
- •Тест № 12
- •Тест № 13
- •Тест № 14
- •Тест № 15
- •Тест №1
- •Тест № 2
- •Тест № 3
- •Тест № 4
- •Тест № 5
- •Тест № 6
- •Тест № 8
- •Тест № 9
- •Тест № 10
- •Тест № 11
- •Тест № 12
- •Тест № 13
- •Тест № 15
- •Тест № 16
- •Тест № 17
- •Тест № 19
- •Тест № 20
- •Тест № 21
- •Тест № 22
- •2. Встановити, якою є функція (неперервною чи розривною)
- •Тест № 23
- •Тест № 24
- •Тест № 26
- •Тест № 27
- •Тест № 28
- •Тест № 29
- •Завдання 2.
- •Завдання 3.
- •2) По правилу трикутника:
- •3) По правилу Саруса:
- •4) Штучного доповнення:
- •Завдання 6.
- •Завдання 7.
- •Завдання 8.
- •Завдання 9.
- •Завдання 10.
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Додаток 3. Допуск (перевірка готовності) до лекцій:
- •Тема „Матриці”
- •Тема „Системи лінійних алгебраічних рівнянь”
Теорія границь
Окол точки х0 – інтервал (а,b), який утримує її. Послідовність – це множина чисел, яка пронумерована усіма натуральними числами, що розташовані у порядку зростання. або . Числова послідовність – функція натурального аргумента , тобто за деяким законом кожному натуральному числу відповідає число , де числа - члени послідовності. - загальний член. Скінчена – послідовність, яка має фіксоване число членів. Нескінчена – послідовність, яка має нескінчене число членів.
|
Означення границі
Число - границя числової послідовності , якщо для будь-якого наперед заданого і як завгодно малого існує номер N такий, що для усих виконується умова . або при Послідовність збіжна, якщо вона має границю і розбіжна, якщо ні. Геометричний сенс: число є границею числової послідовності , якщо для будь-якого наперед заданого і як завгодно малого існує номер N, починая з якого (при ) всі члени послідовності будуть знаходитися в -околі точки , якою б вузькою вона не була.
Число - границя функції при х , якщо для будь-якого наперед заданого і як завгодно малого існує число таке, що для усих виконується умова . або при Функція визначена в будь-якому околі граничної точки, але не обов’язково в ній. Геометричний сенс: число є границею функції при х , якщо для будь-якого наперед заданого і як завгодно малого існує - число таке, що для усих , відповідні ординати графіка функції будуть знаходитися в смузі - , якою б вузькою вона не була.
Число - границя функції при х , якщо для будь-якого наперед заданого і як завгодно малого існує число таке, що для усих х х0 і які задовольняють нерівності виконується умова . або при Однобічні границі: Якщо при х змінна приймає лише значення, меньші за або лише більші за і при цьому функція , має місце однобічна границя зліва - лівостороння границя ( , при х ) або справа - правостороння границя ( , при х ). Якщо , то . |
Властивості границь
1) + . 2) ∙ . 3)
4) .
|