Тест № 6

1. Продовжить твердження:

„Якщо a = {X_a, Y_a, Z_a}, b = {X_b, Y_b, Z_b}, c = {X_c, Y_c, Z_c}, то abc =..”.

2. Задана піраміда АВСD, координати вершин якої: . Визначте правильний варіант обчислення об’єму цієї піраміди:

=	=
=	=

3.Обчислити площу паралелограма АВDС, що побудований на векторах , для якого за формулою .

75

4) інша відповідь

5. Записати рівняння пучка площин та скласти рівняння площини,

яка проходить через пряму та точку М(1,-1,0):

5.Задані дві сумісні вершини паралелограма А(2, 5) та В(5, 3). Скласти рівняння сторони АВ:

1.

2.

3.

4.

Тест № 7

1. Продовжить твердження:

„Якщо у рівнянні площини Аx+By+Cz+D=0 значення D = 0 ..”.

2.Задана піраміда АВСD, координати вершин якої: . Визначте правильний варіант обчислення об’єму цієї піраміди:

=	=
=	=

3. Обчислити площу паралелограма АВDС, що побудований на векторах , для якого за формулою .

110

інша відповідь

3. Записати рівняння площини, що проходить через задану точку, та скласти рівняння площини, яка проходить через точку та перпендикулярно до , де :

1) 2)

3) , 4)

5. Знайти геометричне місце точок, рівновіддалених від точок :

а.

б.

в.

г.

Тест № 8

1. Продовжить твердження:

„Якщо у рівнянні площини Аx+By+Cz+D=0 значення B = D = 0 ...”№

2. Задана піраміда АВСD, координати вершин якої:

Визначте правильний варіант обчислення об’єму цієї піраміди:

=	=
=	=

3.Обчислити площу паралелограма АВDС, що побудований на векторах , для якого за формулою .

281

інша відповідь

4. Записати рівняння площини, що проходить через задану точку, перпендикулярно до двох площин із відповідними векторами норми, та скласти рівняння площини, яка проходить через точку та перпендикулярно до площин: , : 1) ,

2) , 3)

4)

5. Скласти рівняння медіани BD у трикутнику АВС, якщо :

с.

d.

Тест № 9

1. Продовжить формулювання: „Косинус кута між площинами α₁ і α₂ дорівнює..”.

2. Визначте правильний варіант обчислення об’єму піраміди, яка

задана піраміда АВСD, координати вершин якої:

.

=	=
=	=

3.Обчислити площу паралелограма АВDС, що побудований на векторах , для якого за формулою .

1274

інша відповідь

4.Записати рівняння відхилення заданої точки від площини та скласти рівняння площини, що перпендикулярна й знаходиться від точки на відстані 3 од.відр.:

5.Скласти рівняння діагоналі BD у трапеції АВСD, якщо

:

а.

б.

с.

d.

Тест № 10

1. Продовжить формулювання:

„Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки має вигляд..”.

2. Визначте правильний варіант обчислення об’єму піраміди.

Задана піраміда АВСD координати вершин якої: .

=	=
=	=

3. Обчислити площу паралелограма АВDС, що побудований на векторах , для якого за формулою .

726

інша відповідь

4. Записати рівняння площини, що проходить через задану точку, перпендикулярно заданій прямій та скласти рівняння площини, що проходить через М(2,-1,1) й перпендикулярно прямій :

5.Скласти рівняння прямої, рівновіддаленої від точок :

а.

б.

с.

d.