3.3. Прибыль как цель капиталистической фирмы. Условия максимума прибыли
Некоторые выводы, полученные в предыдущей главе, мы сформулируем и в настоящей, но при этом будем использовать новые формулировки. Итак, повторим, что существует множество версий относительно причин существования капиталистической фирмы. Самостоятельное ведение бизнеса может быть формой получения дохода, но равно мы можем предположить, что таким образом люди выражают своё ego. Существует версия, что владельцем фирмы движут примерно те же страсти, что и участником лотереи – он надеется сорвать максимальный куш. В пользу этой версии говорит и то обстоятельство, что, например, в США среднестатистическая прибыль предпринимателя на 10% меньше, чем заработная плата среднего наёмного работника, хотя работает он на 1 час больше. Некоторые ведут собственное дело, потому что больше всего ценят личную независимость; другие, напротив, любят поруководить людьми. Однако наиболее достоверным является предположение, согласно которому капиталистическая фирма ставит себе целью максимизацию прибыли. Вербальное определение прибыли было дано нами в начале предыдущей главы. В формальном виде мы можем записать прибыль как:
,
где
– общая выручка (общий доход), полученная
фирмой от продажи некоторой партии
блага, а
–
общие издержки, которые понесла фирма,
производя эту партию. Для того чтобы
определить условия максимума прибыли,
нам придётся ввести некоторые новые
категории, которые не использовались
нами ранее. Это – средний и предельный
доход, а также средние и предельные
издержки. Определим средний доход (
).
Поскольку общий доход исчисляется как
произведение цены товара и объема
продаж, постольку
.
Иными словами, средний доход это не что иное, как цена товара. Это утверждение верно до тех пор, пока действует предположение, что все экземпляры блага продаются по одинаковой цене. Аналогично средние издержки могут быть представлены как частное от общих издержек
.
Однако в экономическом
анализе важнейшую роль играют не
средние, а предельные величины. Например,
предельный доход (
)
показывает, как изменяется общий доход
(
),
если фирма продаст на рынке дополнительную
единицу блага. Если бы функцию общего
дохода фирмы можно было бы представить
в виде непрерывной функции, то предельный
доход записался бы как первая производная
от общего дохода
.
Предельный издержки (
)
показывают изменение общих издержек
в случае, если фирма произведёт
дополнительный экземпляр блага.
Предельные издержки записываются как
производная от общих издержек
.
Теперь определим условия, при которых прибыль фирмы приобретёт максимальное значение. В математическом анализе с этой целью максимизируемая функция дифференцируется и приравнивается нулю. Получаем, что
.
Отсюда получаем условия максимума прибыли первого порядка
,
предельный доход должен быть равен предельным издержкам. Прокомментируем полученный результат. Фирма будет производить благо до тех пор, пока доход, приносимый очередным проданным экземпляром блага, превышает издержки, связанные с производством этого экземпляра. Эти превышения дохода над издержками, следующие одни за другими, увеличивают сумму прибыли. Но как только доход станет равным издержкам, фирме целесообразно прекратить производство блага – следующий экземпляр сопряжён с издержками, большими, чем приносимый им доход, а значит, общая сумма прибыли уменьшится.
Полезно рассмотреть графическую интерпретацию прибыли капиталистической фирмы, но для этого нам не хватает описания функций издержек и дохода капиталистической фирмы. Настало время восполнить этот пробел.