Информация. Кодирование информации. Системы счисления. Основы логики Лабораторная работа №2.1 Кодирование информации. Единицы измерения количества информации

Информация – сведения, знания, содержащиеся в сообщении. Информация хранится, передается, обрабатывается в символьной (знаковой) форме. Одна и та же информация может быть представлена в разной форме, с помощью различных знаковых систем.

Кодирование информации – процесс формирования определенного представления информации. Под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки. Обратное преобразование называется декодированием.

Способ кодирования зависит от цели, ради которой оно осуществляется: сокращение записи, засекречивание (шифровка) информации, удобство обработки и т. п. Чаще всего кодированию подвергаются тексты на естественных языках.

Существуют три основных способа кодирования текста:

1. графический – с помощью специальных рисунков или значков;

2. числовой – с помощью чисел;

3. символьный – с помощью символов того же алфавита, что и исходный текст.

Полный набор символов, используемый для кодирования текста, называется алфавитом или азбукой.

Рассмотрим пример кодирования информации. Дана кодировочная таблица (первая цифра кода – номер строки, вторая – номер столбца)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	А	Б	В	Г	Д	Е	Ё	Ж	З
1	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	С
2	Т	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ъ
3	Ы	Ь	Э	Ю	Я	_	.	,	?
4	:	;	-	!	«

Задание 1. С помощью этой таблицы зашифруйте фразу:

Я УМЕЮ РАБОТАТЬ С ИНФОРМАЦИЕЙ! А ТЫ?

Задание 2. Используя эту таблицу расшифруйте текст:

25 20 15 38 35 03 04 05 38 35 11 15 03 04 00 38

Вокруг нас масса закодированной информации. Цифры, ноты, значки на рабочем столе Windows, знаки дорожного движения, химические элементы, штрих - коды на товарах и т.п.

Измерение информации.

Единица измерения количества информации называется бит. Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 бит информации.

Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий (равновероятность обозначает, что ни одно событие не имеет преимуществ перед другими). Тогда количество информации, заключенное в этом сообщении – х бит и число N связаны формулой:

2^х= N

Данная формула является показательным уравнением относительно неизвестной х. Решение такого уравнения имеет вид:

X=log₂ N

– логарифм от N по основанию 2. Если N равно целой степени двойки (2, 4, 8, 16 и т.д.), то такое уравнение можно решить «в уме». В противном случае количество информации становится нецелой величиной, и для решения задачи нужно воспользоваться таблицей логарифмов.

В любом случае сообщение об одном событии из двух равновероятных несет 1 бит информации.

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита. Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:

i =log₂ N,

где N – мощность алфавита. Следовательно, в 2-х символьном алфавите каждый символ «весит» 1 бит (log₂ 2=1); в 4-х символьном алфавите каждый символ несет 2 бита информации (log₂ 4=2) и т.д.

Один символ из алфавита мощностью 256 (2⁸) несет в тексте 8 бит информации. Такое количество информации называется байт. Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере.

1 байт = 8 бит.

Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

I = К  i,

где i - информационный вес одного символа в используемом алфавите.

Для измерения информации используются и более крупные единицы:

1 Кбайт (килобайт) = 2 ¹⁰ байт = 1024 байта

1 Мбайт (мегабайт) = 2 ¹⁰ Кбайт = 1024 Кбайта

1 Гбайт (гигабайт) = 2 ¹⁰ Мбайт = 1024 Мбайта.

Задание:

I. Во всех вариантах надо проделать следующее:

В задании 1 необходимо, пользуясь таблицей кодов КОИ-8 расшифровать три четырехзначных буквосочетания.

Таблица символов кода КОИ-8

Код	Символ	Код	Символ	Код	Символ	Код	Символ
00100000	пробел	00110000	0	01000000	@	01010000	P
00100001	!	00110001	1	01000001	A	01010001	Q
00100010	"	00110010	2	01000010	B	01010010	R
00100011	#	00110011	3	01000011	C	01010011	S
00100100	$	00110100	4	01000100	D	01010100	T
00100101	%	00110101	5	01000101	E	01010101	U
00100110	&	00110110	6	01000110	F	01010110	V
00100111	'	00110111	7	01000111	G	01010111	W
00101000	(	00111000	8	01001000	H	01011000	X
00101001	)	00111001	9	01001001	I	01011001	Y
00101010	*	00111010	:	01001010	J	01011010	Z
00101011	+	00111011	;	01001011	K	01011011	[
00101100	,	00111100	<	01001100	L	01011100	\
00101101	-	00111101	=	01001101	M	01011101	]
00101110	.	00111110	>	01001110	N	01011110	/\
00101111	/	00111111	?	01001111	O	11100000	Ю
11100001	А	11101001	И	11110001	Я	11111001	Ы
11100010	Б	11101010	Й	11110010	Р	11111010	З
11100011	Ц	11101011	К	11110011	С	11111011	Ш
11100100	Д	11101100	Л	11110100	Т	11111100	Э
11100101	Е	11101101	М	11110101	У	11111101	Щ
11100110	Ф	11101110	Н	11110110	Ж	11111110	Ч
11100111	Г	11101111	О	11110111	В
11101000	Х	11110000	П	11111000	Ь

В задании 2 необходимо вычислить, какое количество символов можно закодировать единицами и нулями при известном количестве разрядов k.

В задании З необходимо вычислить информационный объем текстового документа в Мбайт (с точностью до сотых) и узнать, сколько дискет 3,5 дюйма объемом 1,44 Мбайт понадобится для переноса этого документа из дома в издательство (наличием электронной почты и архиваторов пренебрегаем).

В задании 4 необходимо вычислить информационный объем в Кбайт смешанного документа (с точностью до сотых).

Вариант 1.

1.а) 01000011010011110100111101001100

б) 01001110010000010100110101000101

в) 01011010010001010101001001001111

2. k = 3.

3. Учебник “Основы информатики” — 224 страницы, 53 символа в строке, на странице 45 строк на странице.

4. Черно-белая фотография разбита на точки, каждая из которых кодируется четырьмя битами информации. Каков информационный объем фотографии 9х12 см, если один квадратный сантиметр содержит 576 точек?

Вариант 2.

1. а) 01000011010100010101001001000100

б) 01010100010100100100010101000101

в) 01000011010000010100101101000101

2. k =4.

3. Пушкин А. С. Том 1 - 734 страницы, 26 символов в строке, 42 строки на странице.

4. Черно-белая фотография разбита на точки, каждая из которых кодируется двумя битами информации. Каков информационный объем фотографии 6х10 см, если один квадратный сантиметр содержит 576 точек?

Вариант 3.

1. а) 01000100010100100101010101000111

б) 01000110010011110101010101010010

в) 01001111010100000100010101001110

2.k = 5.

3. Справочник “Желтые страницы’ - 1392 страницы, 56 символов в строке, 60 строк на странице.

4. Черно-белая фотография разбита на точки, каждая из которых кодируется тремя битами информации. Каков информационный объем фотографии 6х8 см, если один квадратный сантиметр содержит 900 точек?

Вариант 4.

1.а) 01000110010010010101011001000101

б) 01010000010101010101001001000101

в) 01010110010010010100010101010111

k = 6.

3. Англо-русский словарь — 604 страницы, 89 символов в строке, 66 строк на странице.

4. Черно-белая фотография разбита на точки, каждая из которых кодируется пятью битами информации. Каков информационный объем фотографии 10х15 см, если один квадратный сантиметр содержит 1600 точек?

Вариант 5.

1.а) 01001110010010010100111001000101

б) 010001100100I0010100110001000101

в) 01001101010000010101001001001011

2. k= 7.

3. Книга рекордов Петербурга — 235 страниц, 60 символов в строке, 48 строк на странице.

4. Черно-белая фотография разбита на точки, каждая из которых кодируется тремя битами информации. Каков информационный объем фотографии 15х18 см, если один квадратный сантиметр содержит 3025 точек?

Вариант 6.

1.а) 01000010010011000101010101000101

б) 01000111010010010101001001001100

в) 01001101010011110100111101001110

2. k= 8.

3. С. Я. Лурье “История Греции” 674 страницы, 60 символов в строке, 48 строк на странице.

4. Черно-белая фотография разбита на точки, каждая из которых кодируется шестью битами информации. Каков информационный объем фотографии 5х8 см, если один квадратный сантиметр содержит 1764 точек?

Вариант 7.

1.а) 01010111010010000100010101001110

б) 01010010010011110100001101001011

в) 01000010010101010100110001001100

2. k= 9.

3. «Библейская энциклопедия» - 902 страницы, 80 символов в строке, 55 строк на странице.

4. Черно-белая фотография разбита на точки, каждая из которых кодируется двумя битами информации. Каков информационный объем (в килобайтах) фотографии 9 х 14 см, если один квадратный сантиметр содержит 576 точек?

II. Используя расширенную таблицу кодов АSСII, закодируйте предложенное слово из задания 1 и декодируйте слово из задания 2.

Фрагмент расширенной таблицы кодов АSСII

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

0a

0b

0c

0d

0e

0f

40

@

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

50

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

[

\

]

^

_

60

‘

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

70

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

{

׀

}

˜



80

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

90

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

a0

а

б

в

г

д

е

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

e0

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

Вариант 1

1. Закодировать данный текст: IВМ РС

2. Декодировать данный текст: 8А АЕ АС АF ЕС ЕЕ Е2 А5 Е0

Вариант 2

1. Закодировать данный текст: Автоматизация

2. Декодировать данный текст 50 72 6F 67 72 61 6D

Вариант З

1. Закодировать данный текст: Информатика

2. Декодировать данный текст: 50 72 6F 63 65 64 75 72 65

Вариант 4

1. Закодировать данный текст: Computer

2. Декодировать данный текст: 84 88 91 8А 8Е 82 8Е 84

Вариант 5

1. Закодировать данный текст: Printer

2. Декодировать данный текст: 43 4F 4D 50 55 54 45 52

Вариант 6

1. Закодировать данный текст: компьютеризация

2. Декодировать данный текст: 50 52 49 4Е 54

Вариант 7

1. Закодировать данный текст: YАМАНА

2. Декодировать данный текст: 4D 4F 44 45 4D

Вариант 8

1. Закодировать данный текст: световое перо

2. Декодировать данный текст: 4С 61 73 65 72

Вариант 9

1. Закодировать данный текст: Микропроцессор

2. Декодировать данный текст: 88 АD Е4 АЕ Е0 АС А0 Е2 А8 АА А0

Вариант 10

1. Закодировать данный текст: Принтер

2. Декодировать данный текст: 42 69 6E 61 72 79