73. Методики определения потребности в продавцах при индивидуальном обслуживании покупателей и количества контролёров-кассиров в супермаркете.

При организации продажи через прилавок обслуживания в одной секции может работать как один, так и несколько продавцов. В случае наличия нескольких продавцов покупатели могут образовать единую очередь, в которой очередного покупателя обслуживает освободившийся продавец, или к каждому продавцу может быть своя очередь.

Секция с одним продавцом является простейшей СМО. Наличие нескольких продавцов с отдельной очередью к каждому из них с точки зрения теории массового обслуживания приводит к системе, аналогичной узлу расчета супермаркета, следовательно, для этого случая могут быть использованы соотношения, приведенные в предыдущем разделе, если принять, что N - количество продавцов в секции.

Коэффициент загрузки системы: К=L/М, L – интенсивность покупательских заявок, М – интенсивность обслуживания.

Значение показателя К>1 говорит о том, что при наличии в отделе одного продавца, система не сможет обслужить всех покупателей, что приводит к увеличению очереди в отдел.

Ситуация с единой очередью приводит к значительно более сложным уравнени­м, решение которых имеет вид:

где, К = L / М,

L — интенсивность потока покупателей;

М — интенсивность обслуживания;

N — количество продавцов в секции;

R — средняя длина общей очереди в секцию;

Т — среднее время ожидания в очереди.

В супермаркете, работающем по принципу самообслуживания, покупатели отбирают нужные товары, комплектуют покупку и попадают в узел расчета, где контроллер – кассир осматривает товары, определяет стоимость покупки, пробивает чек и выдает сдачу.если все контролеры-кассиры заняты, то вновь подходящие покупатели образуют очередь.

Если предположить,что интенсивность обслуживания у всех контролеров-кассиров одинаковая, то общий поток покупателей будет равномерно распределяться по всем контролерам кассирам.Тогда: R=K1²/(1-К1); Т=К1/М*(1-К1), где R- среднее количество покупателей в очереди к каждому контролеру кассиру; Т-среднее время ожидания в очереди; М-среднее количество покупателей,которое может быть обслужено одним контролером-кассиром в единицу времени.

К1=L1/M-коэффициент загрузки каждого контролера кассира;

L1=L/N-среднее число покупателей,подходящих к каждому контролеру кассиру в единицу времени, где L –среднее число покупателей подходящих к узлу расчета в единицу времени; N- количество кассовых кабин узла расчета.

ПРИМЕР (КАССИРЫ) Коэффициент загрузки составил 2,55 (K=L/M=102/40). Так как 2,55>1, следовательно, один кассир не в силах справиться с потоком покупателей.

Проведем расчет для 4-х кассиров с учетом отдельной очереди к каждому кассиру.

, , чел.,

,

Таким образом, наличие на предприятии 4-х кассовых машин и соответственно 4-х кассиров позволяет эффективно обслуживать покупательские потоки, при этом в среднем образуется очередь в 1 человека, которые ожидают очередь 0,22 минуты или 13,2 с.

74. Методика расчёта потребности в контрольно-кассовом оборудовании.

Использование данных соотношений позволяет определить количество кассовых кабин в супермаркете. Это можно сделать исходя из ограничений на длину очереди и время ожидания в очереди.Так, если желательно, чтобы очередь к каждому контролеру – кассиру не превышала в среднем заданной величины, то количество кассовых кабин можно определить следующим образом: N=L/(K1*M), величина К1, входящих для выражения N вычисляется как решения для квадратичного уравнения

К1²+Rn*K1-Rn=0, где Rn- средняя допустимая длина очереди,чел.

Так количество человек может быть только целым числом, значение К1 для различных значений R может быть вычислено заранее, что представлено в таблице

Приведенные выше соотношения позволяют определить количество кассовых кабин и контролеров кассиров исходя из ограничения на длину очереди.Однако,небольшая величина очереди еще не гарантирует быстрого обслуживания,поэтому в ряде случаев целесообразно осуществить расчет, исходя не из длины очереди,а из времени ожидания в очереди.

В этом случае количество кассовых кабин можно определить из соотношения N=L*(1+Tn*M)/(Tn*M2) где, Tn – средняя допустимая величина времени ожидания в очереди.Приведенные соотношения получены для случая, когда интенсивность потока покупателей и интенсивность обслуживания постоянны во времени.