18.3. Определение риска и доходности портфельных инвестиций

При формировании портфельных инвестиций инвесторы принимают решения, учитывая ожидаемую доходность и риск. При этом ожидаемая доходность должна быть выше ожидаемого риска.

Доходность инвестиционного портфеля (Д_ин.п) представляет собой линейную функцию показателей доходности входящих в него активов и может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:

, (104)

где k_i – доходность i-го актива;

d_i – доля i-го актива в портфеле;

n – число активов в портфеле.

Риск, связанный с инвестициями в любой рисковый финансовый инструмент, может быть разделен на:

• систематический;

• несистематический.

Систематический риск обусловлен общими рыночными и экономическими изменениями, воздействующими на все виды инвестиций и не являющимися уникальными для конкретного актива. Это – снижение деловой активности, инфляция, изменение банковских процентов, налоговых и таможенных ставок, введение квот и ограничений на хозяйственные операции и т.п.

Несистематический риск обусловлен действием факторов, полностью зависящих от деятельности самого хозяйствующего субъекта. Это – потеря рынков сбыта товаров, продукции, работ, услуг вследствие ухудшения их качества, неэффективной ценовой политики, низкого уровня маркетингового анализа, а также снижения доходности продаж и рентабельности капитала ряда других факторов.

Систематический риск уменьшить нельзя, но воздействие рынка на доходность финансовых активов можно измерить.

Мерой риска портфеля может служить показатель среднего квадратического отклонения распределения доходности [3. C. 233]. Для портфеля, содержащего k активов, среднее квадратическое отклонение может быть найдено:

, (105)

где d_i – доля i-го актива в портфеле;

σ_i – вариация доходности i-го актива;

σ_j – вариация доходности j-го актива;

r_ij – коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями

i-гo и j-гo активов.

Для портфеля из двух активов формула (105) существенно упрощается и примет вид:

. (106)

Зависимость доходности финансовых активов от их риска рассматривается также в модели оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, или САРМ) [4. C. 74–101].

В основу САРМ положены следующие допущения:

• основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего достояния на конец планируемого периода;

• все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некоторой безрисковой процентной ставке; ограничений на «короткие продажи» любых активов не существует;

• все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений дисперсии и ковариации доходности всех активов, т.е. инвесторы обладают симметричной информацией;

• все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны, т.е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене;

• не существует трансакционных затрат;

• не принимаются во внимание налоги;

• все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину, т.е. все инвесторы предполагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень их цен;

• количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Модель САРМ утверждает, что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально β-коэффициенту. Коэф­фициент β представляет собой индекс изменчи­вости доходности данного актива по отношению к изменчивости доходности в среднем на рынке. По определению, некая «средняя» акция имеет β = 1; акция, изменчивость доходности которой выше, чем в среднем на рынке, имеет β > 1; а акция с изменчивостью доходности ниже рыночной имеет β < 1.

Зная ограничения коэффициента β, можно количественно оценить величину риска, связанного с ценовыми изменениями всего рынка в целом. Чем больше это значение для акции, тем сильнее растет ее цена при общем росте цен на рынке, и, наоборот, они сильнее падают при падении цен на рынке.

Снижение несистематического риска может быть достигнуто за счет составления диверсифицированного портфеля из достаточно большого количества активов. Опираясь на анализ показателей β отдельных активов, можно оценить доходность и риск составленных из них инвестиционных портфелей. При этом не играет никакой роли, на какую инвестиционную стратегию ориентирован портфель, будь то стратегия следования за рынком, ротация отраслевых секторов, игра на повышение или понижение.

β-коэффициент любого портфеля ценных бумаг рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной [4. C. 85]:

, (107)

где x_i – доля i-й ценной бумаги в портфеле;

β_i – коэффициент β для i-й ценной бумаги в портфеле.

Точный расчет показателей β необходим финансовым менеджерам, чтобы выбирать активы, которые наилучшим образом соответствуют их стратегии инвестирования. Используя данный коэффициент, можно формировать инвестиционные портфели самых разных типов.

САРМ хорошо обоснована с позиции теории, однако она не может быть подтверждена эмпирически, ее параметры с трудом поддаются оценке. Поэтому применение САРМ на практике ограничено.

В качестве альтернативной теории, объясняю­щей взаимосвязь риска и доходности, была предложена теория арбитражного цено­образования. В ней предполагается, что тре­буемая доходность акции зависит не от одного фактора, как в САРМ (фактора β), а от многих факторов риска.

Теория арбитражного ценообразования гласит, что в случае возможности арбитражных опера­ций премия за ожидаемый риск по акции должна зависеть от премии за ожидаемый риск, связан­ный с каждым фактором, и чувствительности акции к каждому из факторов [4. C. 95]:

, (108)

где k_RF – безрисковая доходность,

λ_j – требуемая доходность портфеля с еди­ничной чувствительностью к j-му экономическому фактору (β_j = 1) и нулевой чувствительностью к другим фак­торам (β_j = 0);

β_i1 – чувствительность акции i к экономическому фактору j.

Существует множество других моделей, позволяющих оценить риск и доходность инвестиционного портфеля [5. C. 235–276].