Известны и более сложные математические модели оценки доходности облигаций [2. C. 219–225]. Специфика расчета доходности векселя

Вексель – это письменное долговое обязательство строго установленной формы, выдаваемое заемщиком (векселедателем) кредитору (векселедержателю) и предоставляющее последнему бесспорное право требовать с заемщика уплаты к определенному сроку суммы денег, указанной в векселе [5. C. 174].

Существует следующая классификация векселей [4. C. 96–97]:

1. В зависимости от эмитентов:

   • казначейские;

   • муниципальные;

   • частные.

2. По экономической сущности:

• коммерческие;

• финансовые;

• фиктивные;

• банковские (корпоративные).

3. В зависимости от срока платежа:

• определенно срочные;

• неопределенно срочные.

4. В зависимости от плательщика по векселю:

• простые (соло);

• переводные (тратта).

5. В зависимости от места платежа:

• домицилированные;

• недомицилированные.

6. В зависимости от возможности передачи другому лицу:

• индоссируемые;

• неиндоссируемые.

7. В зависимости от наличия залога:

• обеспеченные;

• необеспеченные.

Методы оценки доходности векселя [6. C. 203]

1. Доходность операций по учету векселей может быть оп­ределена по формуле

, (97)

где n – период, для которого исчисляется доходность;

k – продолжительность учета долгового векселя;

s – доля комиссионных, удержанных с векселедержателя.

2. Доходность операций по купле-продаже векселя может быть рассчитана по следующей формуле:

, (98)

где Т – временная база, равная 365 или 360 дням;

О_n – период времени от даты покупки векселя до даты его

погашения векселедержателем;

О_f – период времени от даты последующей продажи векселя

до даты его погашения;

Р_n – процентная ставка покупки векселя;

Р_f – процентная ставка продажи векселя.

17.3. Методы оценки риска финансовых активов

В финансовом менеджменте и анализе риск и доходность рассматриваются как две взаимосвязанные категории.

Существуют различные определения понятия «риск». В общем виде, риск – это уровень конкретной финансовой потери, выражающейся: а) в возможности не достичь поставленной цели; б) неопределенности прогнозируемого результата; в) субъективности оценки прогнозируемого результата [2. C. 226].

В отношении финансовых активов можно использовать следующее определение риска: «рисковость актива характеризуется степенью вариабельности дохода (или доходности), который может быть получен благодаря владению данным активом» [Там же].

Графически место основных видов доходных ценных бумаг с точки зрения соотношения в них риска и уровня доходности принято изображать следующим образом [4. C. 47] (рис. 21).

Риск производные

ценные бумаги

акции

облигации корпораций

закладные

банковские

сертификаты

государственные

ценные бумаги

(векселя, облигации)

Доходность

Рис. 21. Зависимость дохода от риска

Мерой количественной оценки величины риска [7. C. 79–80] служит показатель средне (математическое) ожидаемого значения событий (результат), который определяется по формуле

, (99)

где – среднее ожидаемое значение;

x_i – абсолютное значение i-го результата;

p_i – вероятность наступления i-го результата;

n – число вариантов исхода события.

Другими показателями оценки риска являются величины изменчивости (колеблемости) возможного результата – среднее квадратическое отклонение действительных результатов от среднего ожидаемого значения и дисперсия, которые характери­зуют абсолютную колеблемость возможных финансовых резуль­татов и определяются по формулам:

; (100)

, (101)

где σ – среднее квадратическое отклонение;

σ ²– дисперсия;

– среднее ожидаемое значение;

x_i – абсолютное значение i-го результата;

n – число вариантов исхода события.

Для сравнительной оценки используются показатели относительной колеблемости: коэффициент вариации и бета-коэффициент.

Коэффициент вариации (V) рассчитывается по формуле

. (102)

Бета-коэффициент (β) применяется для оценки риска вложений в ценные бумаги и рассчитывается по формуле

, (103)

где Δ_i – процент изменения курса i-й ценной бумаги;

Δ – средний процент изменения курсов всех акций на фон­довом

рынке.

При значении коэффициента вариации до 10 % колеблемость считается слабой, при значении 10–25 % – умеренной, свыше 25 % – высокой. Соответственно оценивается и степень финан­сового риска.

Так, существуют и другие модели оценки риска финансовых активов [2. C. 226–233].