Обчислення координат

Маючи виправленні прирости координат, обчислюють координати всіх точок ходу за правилом: координата наступної точки дорівнює координаті попередньої точки плюс приріст координат.

Х_n+1=X_n+X_n; Y_n+1=Y_n+Y_n

Для контролю правильності обчислення координат в зімкнутому теодолітному ході необхідно до координати останньої точки Х_n і У_n додати відповідні прирости Х_n і Y_n і обчислити координати вихідної точки.

§97. Обчислення розімкнутих теодолітних ходів Обчислення кутової нев’язки

Рис.109

Обчислення кутової невязки в розімкнутому теодолітному ході виконується так само, як і в зімкнутому ході. Спочатку підраховують суму всіх виміряних кутів (Таблиця 7 графа 2), тобто: _п=_А+₁+₂+...+_n. Після цього, розв’язуючи обернені геодезичні задачі, за відомими координатами вихідних пунктів А, С, В, Д обчислюють дирекційні кути вихідних сторін СА і ВД.

;

Знаюча початковий дирекційний кут _П=_СА, згідно Рис.109, можна обчислити дирекційні кути всіх наступних сторін ходу: _А-1=_П+180-_А

_1-2=_А+180-₁

...........................

_К=_n-B+180-_B

Додавши всі ці рівняння почленно і скоротивши одержимо:

або

За цією формулою обчислюється теоретична сума кутів в розімкнутому теодолітному ході для кутів лежачих справа за ходом. Якщо в теодолітному ході вимірювались кути лежачі зліва за ходом, то застосовується формула: , де n – кількість кутів в теодолітному ході.

Маючи _П і _Т підраховують величину кутової нев’язки f_=_П-_Т. Одержану нев’язку порівнюють з допустимою, яка підраховується за формулою f_доп=1' і якщо нев’язка f_ не перевищує допустимої величини, тобто f_доп то її розподіляють порівно на всі кути з оберненим знаком . Після введення поправок в виміряні кути _П повинна дорівнювати _Т.

Обчислення дирекційних кутів і румбів сторін розімкнутого теодолітного ходу

За виправленими кутами обчислюють дирекційні кути і румби всіх сторін теодолітного ходу. Обчислення виконують так, як в зімкнутому теодолітному ході. Контролем правильності обчислення дирекційних кутів є обчислене значення дирекційного кута кінцевої сторони, тобто _к.

Обчислення приростів координат і лінійної нев’язки в приростах координат розімкнутого теодолітного ходу та обчислення координат

Прирости координат в розімкнутому теодолітному ході обчислюють за формулами прямої геодезичної задачі, а саме Х=dcos і Y=dsin. Знаючи прирости координат по кожній лінії підраховують їх суми і одержують практичну суму приростів, тобто _Х_n=Х₁+Х₂+…+Х_n; _Y_n=Y₁+Y₂+...Y_n. Але згідно з Рис.110 суми приростів координат по осях координат дорівнюють замикаючій ламаної лінії

Х₁+Х₂+Х₃=Х_АВ але Х_АВ=Х_В–Х_А

Y₁+Y₂+Y₃=Y_АВ але Y_АВ=Y_В–Y_А

З наведених формул виходить – теоретична сума приростів координат розімкнутого теодолітного ходу дорівнює різниці координат кінцевої і початкової точок.

_Х_Т=Х_В-Х_А; _Y_Т=Y_В-Y_А

Знаючи практичну і теоретичну суми приростів координат, обчислюють невязки в приростах координат за формулами

f_x=_Х_П-_Х_Т

f_y=_Y_П-_Y_Т

Після цього обчислюють лінійну нев’язку ходу: і відносну помилку ходу: . Якщо лінійна нев’язка не перевищує допуск, то обчислення продовжують так, як в зімкнутому теодолітному ході.

Контролюють правильність обчислення координат обчисленням координат кінцевої точки В.