§5. Визначення місцезнаходження точок на кулі і на площині

Місцезнаходження точки на поверхні Землі визначається її географічними координатами: широтою і довготою.

За методом визначення географічні координати можуть бути астрономічними і геодезичними. Астрономічні координати одержують внаслідок спостережень за небесними світилами. На Рис.5

РГКР₁ – початковий меридіан який проходить через Гринвіцьку обсерваторію.

РМFР₁ – географічний меридіан точки М.

РР₁ – вісь обертання Землі.

Рис.5

Площина проведена через центр Землі 0 перпендикулярно до осі обертання РР₁ утворить в перерізі з земною кулею лінію ЕFКЕ₁, яка називається земним екватором. Якщо взяти на земній поверхні довільну точку М то її місцезнаходження можна, визначити в географічній системі координат: широтою –  і довготою – . МО - прямовисна лінія точки М.

Географічною широтою називається кут, утворений прямовисною лінією в даній точці і площиною екватора. Географічною довготою називається двогранний кут, утворений площиною географічного меридіана даної точки з площиною Гринвіцького меридіана, взятого за початок відліку довгот. Якщо для одного (початкового) пункту географічні координати  і  визначити з астрономічних спостережень, а для всіх інших точок широти і довготи обчислити за результатами геодезичних вимірювань, то широти і довготи таких точок називаються, на відміну від географічних, геодезичними координатами; їх позначають, через В – широту, L – довготу.

Поняття про прямокутні координати

В геодезії найбільше поширення має система прямокутних координат.

В цьому випадку для різних розрахунків та обчислень досить знати формули плоскої геометрії і тригонометрії. В цій системі координат беруть на площині дві прямі XX і УУ, які перетинаються під прямим кутом і їх називають осями координат. На Рис.6.

XX – вісь абсцис

УУ - вісь ординат

0 – початок координат

Відрізки: 0m абсциса і 0m₁ ордината, визначають місцезнаходження точки М₁ на площині.

Рис.6

§6. Зображення земної поверхні на площині

Земну поверхню неможливо спроектувати на площину без роз ривів і спотворень, тому проектування виконують, по частинах.

Для графічного зображення місцевості користуються головним чином ортогональним методом проектування, беручи за основу прямовисні лінії, як такі, що зберігають постійний і цілком визначений напрям в будь-якій точці Землі. (Рис.7).

Рис.7

§7. Загальні відомості про зональну систему плоских прямокутних координат Гаусса-Крюгера

Гаусс запропонував проектувати поверхню Землі на циліндр, а потім розгорнути циліндр і одержати зображення земної поверхні на площині. Для простоти судження, в даному випадну, припустимо, що Земля має фігуру кулі (Рис.8).

осьовий меридіан

Рис.8

На краях в обидві сторони від лінії дотику кулі і циліндра спотворення все одно збільшуються, тому беруть окремі зони кулі і проектують їх на циліндр.

Застосовуючи проекцію Гаусса, поверхню Землі поділяють меридіанами на частини, які називаються зонами. В нашій країні різниця довгот двох суміжних меридіанів, які поділяють земну поверхню на зони встановлена 6 і 3. За початок відліку зон беруть нульовий меридіан, який проходить через Гринвіч (Рис.9). Відлік зон ведуть на схід від нульового меридіана. Меридіани, які проходять по середині зон називаються осьовими меридіанами.

В системі шести градусних зон довгота осьового меридіана першої зони дорівнює 3, а другої 9, а зони з номером “n” ₀=6n-3.

Рис.9

В проекції Гаусса кожна зона проектується на циліндр окремо. Спроектувавши окрему зону на циліндр, розгортають циліндр в площину, при цьому осьовий меридіан зобразиться прямою лінією і вся зона вийде в вигляді плоского зображення із збереженням всіх розмірів зображення на циліндрі. Осьовий меридіан зони на площині відобразиться без спотворень і його приймають за вісь абсцис.

Лінія екватора зони відобразиться на площині також прямою лінією, - її приймають за вісь ординат. Точка перетину осьового меридіана і екватора на площині береться за початок прямокутних координат зони. (Рис.6).