§238. Детальне розмічування кривих

При будівництві споруд виникає необхідність детального розмічування кривих, тобто необхідно одержати точки кривої так часто, щоб дуги між ними можна було приймати за прямі. Точки при детальному розмічуванні кривої розташовують на ній на однаковій віддалі одна від одної. Величини відрізків кривої залежать від радіуса кривої (чим більший радіус, тим більші ) і можуть мати значення 2, 5, 10, 20 і більше метрів. В залежності від умов місцевості детальне розмічування можна виконувати різними способами.

Найбільше застосовують: спосіб прямокутних координат, полярний та спосіб продовжених хорд.

Спосіб прямокутних координат

Якщо необхідно на місцевості закріпити точки кривої 1, 2, 3 .... через інтервал (Рис.240), то в цьому випадку, дотичну приймають за вісь абсцис (), лінію за вісь ординат (), а точку за початок координат.

Тоді розташування точок 1, 2, 3 ... на кривій можна визначити прямокутними координатами (, ), (, ), (, ) ... Для визначення координат знаходять величину кута , який відповідає заданій дузі .

Із співвідношення:

Рис.240

;

Згідно з рисунком 240 маємо:

Для зручності користування цими формулами складають спеціальні таблиці для розмічування кривих. Точки 1, 2, 3... виносять на місцевість в такій послідовності:

Вздовж дотичної відкладають абсциси , , ... і на кінцях цих відрізків будують перпендикуляри, на яких відкладають ординати , , ... і т. д.

В таблицях кривих часто замість абсциси () дається різниця “крива без абсциси” . В цьому випадку кінець абсциси одержують, відклавши вздовж дотичної довжину відрізка кривої від точки і назад різницю . Розмічування кривих виконують від початку і кінця кривої до середини.

Цей спосіб дає точні результати, тому що розташування кожної точки визначають незалежно від інших і тому немає нагромадження помилок. Цим способом користуються при детальному розмічуванні кривих на рівних відкритих ділянках, де є можливість відходити в бік від кривої по дотичній.

Т

Рис.241

аким самим способом виносять пікети з тангенсів на криву. В нашому прикладі (Див. Рис.239) необхідно пікетні точки 10 і 11 перенести з тангенсів на криву. Якщо на криву радіуса необхідно винести точку , яка знаходиться на відстані від початку кривої (по дузі) (Рис.241), то для цього можна побудувати прямокутні координати і відносно дотичної (тангенса). З рис. 241 маємо:

;

Якщо необхідно винести на криву ПК10 (Див. Рис.239), то для цього обчислюють координати і ПК10. Спочатку обчислюють величину кута . Для цього обчислюють відрізок .

м і при радіусі м одержимо:

м

м

Полярний спосіб

Я

Рис.242

кщо хорди між точками , 1, 2, 3... (Рис.242) рівні, тоді центральні кути які спираються на ці хорди рівні і дорівнюють . Якщо через т. і точки 1, 2, 3... – провести хорди , , , ... то очевидно, що кути між дотичною і кожною з цих хорд будуть визначатись половиною центрального кута, який спирається на цю хорду, тобто , , , ...

З рисунка 242 видно, що величину кута можна визначити з трикутника .

Визначивши знаходять значення , , ... Для винесення точок 1, 2, 3 .... на криву місцевості в точці установлюють в робоче положення теодоліт. Суміщають нуль лімба і нуль алідади і наводять трубу теодоліта на точку , вершину кута повороту траси. Відкріплюють алідаду, установлюють відлік, рівний і в створі колімаційної площини труби теодоліта відкладають від т. відрізок , кінець якого попаде в точку 1. Потім відкріплюють алідаду, установлюють відлік, рівний і, закріпивши кінець мірної стрічки в точці 1, другий кінець відрізка мірної стрічки, рівного , розташовують так, щоб він попав в створ колімаційної площини труби теодоліта. Це розташування відповідає точці 2. Потім установлюють алідаду на відлік, рівний і, закріпивши кінець мірної стрічки в точці 2, другий кінець мірної стрічки, рівного , розташовують так, щоб він попав в створі колімаційної площини труби теодоліта і знаходять розташування точки 3 і т. д.

Розмічування кривої ведуть з початку і кінця кривої до середини, щоб зменшити нагромадження помилок, тому що розташування кожної наступної точки цим методом залежить від розташування попередніх. Цей метод застосовується при розмічуванні на насипах і в інших випадках, коли є видимість вздовж хорд і немає можливості проводити лінійні вимірювання, вздовж дотичної .