Швидкість – відношення переміщення матеріальної точки (S) до часу (t), за який воно відбулося. Швидкість-вектор характеризує бистроту руху.

V = S/t

Одиниця швидкості: [V] = м/с

Нехай у вагоні, що рухається зі швидкостю V1, йде пасажир зі швидкістю V2 відносно вагона. Його швидкість по відношенню до нерухомої системи відліку, пов язаної з пероном, дорівнює векторній сумі V1 і V2:

V = V1+V2.

Ця формула є виразом класичного закону додавання швидкостей.

Якщо хоча б одна зі швидкостей V1, V2 дуже велика (порівняно зі швидкостю світла у вакуумі С), то класичний закон додавання швидкостей вже застосовувати не можна. У випадку дуже великих швидкостей, напрямлених в один бік, використовується формула теорії відносності:

Ця формула є виразом релятивістського закону додавання швидкостей. При V1<< C i V2<<C вона переходить у класичну формулу.

Шлях - довжина траєкторії .

Переміщення - напрямлений прямолінійний відрізок, з`єднуючий початкову і кінцеву точки траєкторії.

Прискорення. Рівноприскорений рух

Рух тіла, при якому його швидкість за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково, називається рівноприскореним рухом. Основною величиною, яка характеризує такий рух, є прискорення.

Прискоренням тіла при його рівноприскореному русі називають величину, яка дорівнює відношенню зміни швидкості тіла до часу, протягом якого ця зміна відбулася. Прискорення тіла позначається літерою а та вимірюється в метрах, поділених на секунду в квадраті. Прискорення показує швидкість зміни швидкості тіла.

Знаючи прискорення тіла, можна знайти його миттєву швидкість. Миттєва швидкість буде дорівнювати сумі початкової швидкості тіла та добутку прискорення тіла на час руху.

Для розв’язання основного завдання механіки при рівноприскореному прямолінійному русі необхідно знати початкову координату тіла, проекцію вектора початкової швидкості та проекцію прискорення на вісь, уздовж якої рухається тіло. Координата тіла в будь-який момент часу дорівнює сумі початкової координати тіла, добутку проекції вектора початкової швидкості на час та добутку проекції прискорення тіла на квадрат часу, поділеного на два.

Для визначення переміщення при рівноприскореному русі існує три основні формули:

1.Переміщення тіла дорівнює сумі добутку початкової швидкості на час та половині добутку прискорення тіла на квадрат часу.

2.Переміщення тіла дорівнює відношенню зміни квадратів кінцевої і початкової швидкостей на подвійне прискорення.

3.Переміщення дорівнює сумі початкової і кінцевої швидкості тіла, помноженій на половину часу.

Механічний рух. Основне завдання механіки

Механічний рух. Називають зміну положення тіла з часом відносно інших тіл. Світ поділяється на мікросвіт(атоми, молекули, частинки), макросвіт(люди, тварини, механізм, річки, машини, водоспади, Земля), мегасвіт(планети Сонячної системи: Сонце, зорі, галактика).Механічний рух: поступальний і обертовий. Поступальний рух – це такий рух, коли всі точки тіла рухаються однаково. Обертовий рух – це такий рух, за якого всі точки тіла рухаються по колах, центри яких розташовані на одній прямій лінії – осі обертання( наприклад дзиґи, рух Землі навколо Сонця).

Основне завдання механіки. Полягає в тому, щоб визначити положення тіла в будь-який момент часу. Вивчити рух тіла – означає визначити як змінюється його положення з плином часу. Якщо відомо, що можна дізнатися положення тіла в будь-який момент часу. Для розв’язування задач у кінематиці найчастіше немає значення, що саме рухається, де рухається, чому рухається. Головне як рухається.

Для вивчення механічного руху, що відбувається у просторі і часі, потрібно перед усім уміти вимірювати проміжки часу і відстані.

Механічні рухи оточуючих тіл поділяють на: поступальний, обертальний та коливальний (система періодично повертається в положення рівноваги, наприклад коли-вання листків на дереві під дією вітру) рухи

Матеріальна точка. Траєкторія руху матеріальної точки

Матеріальна точка. Це фізична модель, що застосовується для спрощення опису руху тіла й відповідає тілу, розмірами якого в певних умовах задач можна знехтувати. Для того, щоб визначити положення тіла в просторі потрібно насамперед вміти визначати це положення. Для розв’язування багатьох задач розмірами тіла можна знехтувати, розглядаючи тіло як одну точку.

Траєкторія руху матеріальної точки. Це лінія її руху в просторі. У процесі руху матеріальна точка займає різне положення в просторі відносно обраної системи відліку. При цьому точка, що рухається «описує» в просторі певну лінію, іноді ця лінія видима. Наприклад, літак, що летить в небі, залишає за собою слід у небі; або сліди від крейди. Траєкторія точки, що рухається, є пряма і крива лінія. Рух буває прямолінійним і криволінійним.

Наприклад: Потяг рухається з Києва до Москви. Розмірами потягу у порівнянні з відстанню між містами можна знехтувати, і вважати потяг матеріальною точкою.

Вільне падіння тіл. Прискорення вільного падіння.

Вільним падінням називають рух тіла тільки під впливом притягання до Землі. При такому русі прискорення однакове для всіх тіл, його називають прискоренням вільного падіння.

Першим, хто визначив прискорення вільного падіння, був видатний італійський учений Галілео Галілей. Якщо взяти різні за масою і розмірами тіла та кинути їх з висоти кількох метрів, то ми побачимо, що прискорення цих тіл будуть різними. Але це пояснюється тим, що на шляху до землі тілам заважає повітря. Якщо б рух здійснювався у вакуумі, то прискорення всіх тіл було б однаковим.

Прискорення вільного падіння позначається літерою g і дорівнює 9,8 метр, поділений на секунду в квадраті. Вектор прискорення вільного падіння завжди спрямований вертикально вниз.

При розв’язанні задач на такий рух систему відліку пов’язують із Землею, а координата тіла — його висота над поверхнею Землі. Висота позначається літерою h та вимірюється в метрах.

Рівноприскорений рух тіла по колу. . Кутова швидкість.

Види взаємодій в механіці

Види взаємодій у механіці. Щоб яке-небудь тіло набуло прискорення, необхідно, щоб на нього діяло інше тіло. Тіла, що падають на землю, рухаються з прискоренням завдяки взаємодії із землею. Якщо до сталевої кульки, яка лежить на столі, піднести сильний магніт, то кулька почне рухатись внаслідок дії магніту. Дію тіл або частинок(одна на одну) назив. взаємодією. Взаємодія є причиною будь-яких змін, що відбуваються з тілами навколо нас. Взаємодія: гравітаційна(тажіння), електромагнітна, сильна(ядерна), слабка. Усі механічні явища можна пояснити за допомогою трьох видів сил: сила всесвітнього тяжіння, сила пружності, сила тертя.

Закони Ньютона

Закони Ньютона разом з його ж законом всесвітнього тяжіння та апаратом математичного аналізу вперше в свій час надали загальне та кількісне пояснення широкому спектру фізичних явищ, починаючи з особливостей руху маятника та закінчуючи орбітами Місяця та планет. Закон збереження імпульсу, який Ньютон вивів як наслідок своїх другого та третього законів, також став першим з відомих законом збереження.

Закони Ньютона піддавались експериментальній перевірці протягом більш як двохсот років. Для масштабів від 10-6 метра на швидкостях від 0 до 100 000 000 м/с вони дають задовільні результати. Але спеціальна теорія відносності Ейнштейна внесла свої корективи в закони Ньютона, розширивши в такому модифікованому вигляді сферу їхнього застосування, хоча для нерелятивістських фізичних об'єктів вигляд модифікованих законів Ньютона стає звичним.

Перший закон Ньютона: існують такі системи відліку, відносно яких тіла зберігають свою швидкість незмінною, якщо на них не діють інші тіла, або дії інших тіл скомпенсовані.

Другий закон Ньютона: рівнодійна сила усіх сил, прикладених до тіла, дорівнює добутку маси тіла на його прискорення. F=ma.

Третій закон Ньютона стверджує, що сили завжди виникають парами. Такі сили іноді називають силами дії на протидію. При цьому байдуже, яку з двох сил назвати силою дії, а яку – силою протидії. F1=-F2.

Гравітаційна взаємодія. Сила тяжіння. Вага і невагомість.

Гравітаційна взаємодія – це взаємодія, властива всім тілам у Всесвіті. Вона проявляється в їх взаємному притяганні одне до одного. Гравітаційна взаємодія здійснюється за допомогою особливого виду матерії – гравітаційного поля. Гравітаційне поле існує біля будь-якого тіла: зорі чи планети, людина чи книги, молекули чи атоми. Гравітаційне поле можна виявити лише в тілах, що мають значну масу. Це означає, що гравітаційна взаємодія дуже слабка. Силу, з якої Земля притягує будь-яке тіло, називають силою тяжіння. F=mg. Сила тяжіння, що діє на тіло, пропорційна масі цього тіла. Сила тяжіння діє на всі тіла. Вага тіла – називають силу, з якою тіло внаслідок його притягання до Землі, тисне на опору або розтягує підвіс. p=mg. Сила тяжіння завжди спрямована до центру Землі.

Невагомість — стан тіла, при якому воно рухається тільки під дією сили тяжіння. Найвідомішим прикладом невагомості є невагомість в умовах космічного корабля.

Сила пружності. Сила тертя, закон Гука. Умова рівноваги тіла, що має вісь обертання.

Сила пружності – це сила, що виникає внаслідок деформації тіла й спрямована протилежно напряму зсуву частинок у процесі деформації. Модуль Юнгу – це фізична величина, що характеризує опірність матеріалу в пружній деформації розтягання або стискання. Закон Гука – у межах пружної деформації сила пружності прямо пропорційна абсолютному подовженню пружини. Fпр.=k . k= - коефіцієнт пружності. Сила тертя – це сила, що виникає під час руху або в разі спроби спричинити рух одного тіла по поверхні іншого, й спрямована вздовж дотикальних поверхонь проти руху.

Умова рівноваги тіла, що має вісь обертання Якщо нерухоме тіло може переміщатися поступально, а також виконувати обертовій рух навколо деякої осі, то тіло може перебувати в рівновазі, якщо одночасно виконуються дві умови рівноваги. А)рівнодійна всіх сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю. F1+F2+F3…Fn=0. Б)алгебраїчна сума моментів усіх сил, що діють на тіло, відносно осі обертання, дорівнює нулю. M1+M2+M3+…Mn=0.

Імпульс тіла та імпульс сили. Закони збереження імпульсу.

Імпульс тіла – це векторна величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість і збігається з напрямом швидкості: P=mV. Добуток сили на час її дії називається імпульсом сили.

Закон збереження імпульсу: геометрична сума імпульсів тіл, що взаємодіють тільки між собою, зберігається незмінною. Систему тіл, які взаємодіють тільки між собою, називають замкнутою системою. Закон збереження імпульсу дозволяє розв’язувати задачі, які стосуються зіткнення тіл.

Механічна енергія. Кінетична енергія. Потенціальна енергія.

Механічна енергія – це величина, що характеризує відносний рух тіла та їхню взаємодію, їхню здатність виконувати роботу. Здатність тіла виконувати роботу внаслідок зміни свого стану характеризують фізичною величиною, що називають енергією. Механічна енергія тіла визначається механічним станом тіла, тобто взаємним положенням тіл та їхніх швидкостей. Якщо тіло виконує позитивну роботу внаслідок зміни свого механічного стану, механічна енергія тіла зменшується. Таким чином, робота не відмінна від енергії, характеризує не стан тіла в певній системі відліку, а процес переходу з одного стану в інший.

Кінетична енергія - енергія механічної системи, що залежить від швидкостей руху її точок. Часто виділяють кінетичну енергію поступального і обертального руху.. У стані спокою(V=0), Eк=0 – нульовий рівень. Чим більша маса або швидкість тіла, тим його кінетична енергія більша.

Потенціальна енергія – частина механічної енергії, зумовлена взаємодією різних тіл або частинок тіла. Потенціальна енергія тіла, піднятого над землею дорівнює En=mgh, де m-маса тіла, g-прискорення вільного падіння, h-висота тіла над землею. Потенціальна енергія пружно деформованої пружини x=0 – нульовий рівень. Залежність потенціальної енергії матеріальної точки від просторових координат утворює скалярне поле .

Значення потенціальної енегрії загалом визначене з точністю до певної сталої, водночас різниця значень потенціальної енергії частинки в різних положеннях — однозначна величина. Тому здебільшого рівень потенціальної енергії в якійсь певній точці чи при якомусь певному положенні вибирається за нульовий, а для інших точок чи положень системи потенціальна енергія відраховується від цього рівня. Наприклад, у випадку взаємодії двох часток можна вибрати за нульовий рівень потенціальну енегрію в тому випадку, коли частки рознесені на нескінченно далеку віддаль і не взаємодіють між собою. При такому виборі рівня відліку потенціальна енергія часток, які притягаються, від'ємна, а потенціальна енергія часток, що відштовхуються, додатня.